2009年重庆高考预测试卷一理

1、2009年重庆高考预测卷理科数学试题(一)说明：本试题满分 150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) = P(A) P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B)=P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)=C：pk(1-p严第I卷(选择题共 50 分)、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知Sn是等差数列an的前n项和，满足:a1a -2, S4 = 4，则公差d等于C. 42.ABC 中，已知边 BC = 1,/ A

2、 = 45/ C= 75 则边AC等于,6 B.33C.-33.设全集 U 二 R，集合 A 二x| x-1 _3,x2 +2B 二y I y，命题 P ： “若 a A,2x +1A .“非 P ”C.原命题的否命题4.已知向量a、b、c满足：a b 0,la =|b = a b = 1，则 a2 + b2 + c2 的值为5.A. 10B. 11C. 12D. 132 2 2 2已知点P ( x,y。)为圆C： x y =r内一定点，则直线 X0X y0r与圆c的位置关系是A .相交B .相切C.相离D 与x, y的取值有关226.若函数f(x) = loga(x -2ax a 3a -

3、2)在其定义域 R上有最小值2,则a等于则aB ”，在下列命题中，真命题是B .原命题的逆命题D .原命题的逆否命题C. 47.已知二面角二一I -7的大小为60，直线m二：:i ,且m与I的夹角为45直线nu 0且n不与l重合，则直线 m与直线n所成的锐角的最小值为A. 60 B. 45 C. arc4D. arcC3如下图，过抛物线 y2 =4x的焦点F的直线依次交抛物线与圆(x_1)2 y2 =1于点A、B、C、D，贝y AB CD 等于9.B.已知f(x)为R上的奇函数，且 f(x T)f(x)，若存在实数a, b使得f (a x) = f (b -x)，则 a, b满足关系A. a

4、-b =0C . a b = 1 2k (k Z)B . a b = 0D . a - b =1 2k (k Z)10 .如下图，三棱柱ABC A1B1C1的侧面A1ABB1丄BC,且A1C与底面成45 角, AB = BC第n卷(非选择题共100分)、填空题(本大题共 5个小题，每小题5分，共25分。)11 .已知复数Z1 =1 i ,乙 送2 =1 +i，则Z2 =12.A ABC的面积为a，连结它的各边中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形，如此无限进行下去，所有这些三角形(包括ABC)的面积的和为。n13. 函数f(x)=tanx在x =处的切线方程为。

5、4- 1 614. (2.X )的展开式中，所有有理项的系数之和与所有无理项的系数之和的差为X15要排出某班一天中语文、数学、英语、物理、化学、生物6堂课的课程表，要求数学课排在上午(前4节)且比语文课后上，不同排法总数是 。(以数字作答)三、解答题(本大题共 6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16. (本小题满分13分)3 sin 2x cos2x 1已知函数f(x)：2cosx(1) 求f (x)的定义域和值域；(2) 若a是厶ABC的一个内角，且f (a) =、3，求a的值。17. (本小题满分13分)某人射击一次，击中目标的概率为0.8。(1) 若他连续射击5

6、次，求其中恰好只有 3次为连续击中目标的概率；(2) 规定：若此人射击一次，击中目标，则可继续进行一次射击，依此类推；若没有 击中目标，则给他一次补射机会，但不管是否击中，均不能再射击。求他射击的 平均次数。18. (本小题满分13分)如下图，四棱锥 P ABCD中，底面ABCD为菱形，对角线 AC与BD相交于点O,且PO丄面 ABCD。(1)若M为棱PB的中点，求证：OM /面PCD ;(2)若厶BCD是边长为2的等边三角形，当侧棱 PC长为多少时，二面角 B PC D的大小为12019.(本小题满分12分)已知函数 f(x) =e2x _aex + x，xeR。(1)当a = 3时，求函数f (x)的极大值和极小值;(2)若函数f (x)在(0, In 2)上是单调递增函数，求实数a的取值范围。20.(本小题满分12分)2 2 2 2椭圆C1：笃爲=1 (a b 0)和双曲线C2：笃-爲=1称为姊妹曲线，它们的a ba b离心率分别记为 , e2。(1) 求证：0 : e1e2 : 1 ；(2) 已知点M (2，1)是椭圆C1上一点，点P是椭圆C1与双曲线C2的渐近线在第一象限内的交点，过点 P作椭圆G的切线交双曲线 C2于点0，当厶OPQ的面积等于1时，求双曲线C2的