2008届广西柳州玉林梧州三高中毕业班第一次模拟考试文

1、2008届广西柳州、玉林、梧州三市高中毕业班第一次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。 注意事项： 请把答案按要求填写在答题卡上，否则答题无效。 考试结束，监考员将答题卡收回，试题卷不收。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是率 Pn(k)二C：Pk(P严P(A+B)=P(A)+P(B)P(A B)=P(A) P (B)P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概球的表面积公式S=4：R2其中R表示球的半径球的体积公式v球=4-R3其中R表示球的半径3第I卷(选择题60分)、选择题：本大题共 12

2、小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知 M = x | x ： 3, N = x |log ! x 1,则 MN()2A.B.1x|x：32C. x | 0 :： x : 3D .1x|0 ：x ： -2已知对任意实数x,有f(-x)二 f (x), g(-x)g(x),且x0时，f (x)0, g (x)0,则x : 0时( )A. f (x)0,g (x)0B.f (x)0,g (x) ： 0C. f(x)：0,g(x)0D .f (x) ： 0, g (x) ： 03命题“若a2 b2 =0,则a = 0且b = 0 ”的逆否命题是()

3、A.若 a2b2 =0,则 a = 0且 b = 0 B .若 a2 b2 = 0,则a = 0或b = 0C.若则 a =0且b =0,则a2 b2 = 0 D .若 a = 0或b - 0,则a2 b2 = 014. 等比数列an中,a, =512,公比q =勺，设Tn =| log3 an |，则Ti, T2,，Tn中最小的 是（）A. T11B . T10C . T 9D . T 85. 若a,b是非零向量且满足：（a - 2b） _ a,（b - 2a） _ b,则a与b的夹角是（）: :2 二5A.B .C .D .63362 26. 过原点作圆x ，（y-6） =9的两条切线，则

4、该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A. nB . 2 nC . 4 nD . 6 n7. 如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1中，已知AB=2 , AA 1=1，则点A到平面A1BC的距离 为（ ）C334电视台连续播入5个广告，其中3个不同的商业广告和 2个不同的奥运宣传广告，要求式有()A. 120 种B . 48 种C .36种D .18种19.二项式（X -）9的展开式中含x5的项的系数是()XA . 72B. 72C .36D .3610 .从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为14则N的值为()最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能

5、连续播放，则不同的播放方B. 75C. 400D. 50011.记函数y=log2(x - 1)的反函数为y =g(x),则 g(3)=2 2xy12 .点P是椭圆G :2 r =1与双曲线C2:1 +aa1 - a2 y 2 a=1的交点，Fi与F2是两曲线的公共焦点，则/ F1PF2=2 :B .C . 23第n卷(非选择题 90分)D.与a的取值无关二、填空题(每题 5分，共20 分)13 .湖面上漂着一个球体，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为 cm2。X +1(X 1)14 .不等式f(X)= ,则使f(X)K1成立的自变量x的取值范围

6、4-1(1)15 .右图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，数字1出现在第1行；数字2、3出现在第2行；数字6、5、4 (从左至右)出现在第 3行；数字7、8、9、10出在第4行；依次类推。试问第 50行，从左至右算，第 7个数字为81016 .下列命题:(1 )若f (x)是定义在1 , 1上的偶函数，且在1 , 0上是增函数，Jl H -(才3)则f门巧f(cos)；(2) 若锐角:-,:满足cosusin :,则:2(3) 若f (x)二sin2xcos2x,则f (x)的最小正周期为？；（4）要得到函数y=cos（）的图象只需将y = sin的图象向左平移一个单位。2424

7、其中正确命题的个数有 个。三、解答题（要求写出必要的步骤和运算过程）17. （本小题满分10分）角:-满足下列条件:（2）10,tan（2卅亠） = -2,求tan（:;亠）的值。1018. （本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数；23f,x）二 X, f2（x）二 X , f3（x）二X , f4（x）二si nx, f5（x）二 COSX, f6 （x） =|x |.（1） 现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函.数的概率；（2） 现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数.卡片则停止抽取

8、，否则继续进行，求抽取次数不多于三次的概率。19. （本小题满分12分）如图正四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2, E, F分别为CC1,DD1中点。（1）求证：A1F丄面BEF;（2）求直线A1B与平面BEF所成的角。甘C20.（本小题满分12 分）已知等差数列an，公差大于0,且a2, a5是方程x2 - 12x 27 = 0的两根，数1列bn前 n 项和 Tn =1 pbn.(1 )写出数列an、bn的通项公式；(2)记 Cn 二 anbn,求证：Cn 1 _ 6 21. (本小题满分12分)2 2X V设直线丨：v = x - 1与椭圆 二 2 = 1(a b 0)相交于A、B两个不同的点，a b与x轴相交于点F。2 2(1) 证明：a b 1 ；(2) 若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求 a2。22. (本小题满分12分)定义在 R 上的奇函数 f(x)二 ax3 - bx2 - cx d(a,b, c, d R),当x - -1 时，2f (x)取值极值一