2008年平顶山普通高中毕业班教学质量调研考试文

1、2008年平顶山市普通高中毕业班教学质量调研考试数学试卷(文)第I卷参考公式：如果事件A, B互斥，那么球的表面积公式P(A B) = P(A) P(B)S = 4tR2如果事件 A, B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A B) =P(A) P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么v二上R3n次独立重复试验中事件 A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径R(k) =Cnkpk(1 -p)(k =0,1,2,，n)选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分把答案涂在答题卡上.A 54B 168C 117D 218(1 )已知全集 U 二0,1,3,5,7,9 , C

2、uA =0,5,9 , B =3,5,7,则 |B =A 5,7B 3,7C 3,5,7D -(2 )若a, b是任意实数，且 a b，贝UA a2 b2B (2)a ：($C lg(a -b) 01 1D a b5兀(3)已知：:r43,2则si nr - cost的取值范围是A (T,0)B (1, 2)C (1,1)D (-、2-1)(4)在等差数列 an中，若a3 a7 -a= 2 ,a“-a4- 7，则S3二(5)函数y =AsinC，x b的图象如图所示，则它的解析式是1.1,B . y sin x 1 2 23 c “D . y si n 2x 12(6)(31 彳y sin x

3、 12 21 c “y sin2x 121x)7展开式的第四项等于 7,则x等于x(7)经过点(3,1)被圆C:2y -2x-4y-20=0截得的弦最短的直线的方程是A. x -2y -1 =0C. x 2y -5 = 0D. 2x-y-5 = 0(8)4名男生与5名女生站成一排，要求 4名男生的顺序一定，5名女生的顺序也一定，不同的站法总数为A . 126B . 186C. 3024D . 151202 _ 1(9 )若不等式x ax 0对一切J成立，那么、5B . a -2C. a - 一2a的取值范围是D .-22(10)如图，在棱长为2的正方体 ABCD - A1B1C1D1中，E是C

4、1D1的中点，那么异面直线DE和AC所成的角的余弦值等于C.10713B.1010,5D555(11)函数.4y =sin xcos2 x ,当x o, 6时的最小值为13B.16(12 )已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( ,5,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-2，则此双曲线的方程是2x 2 vyD.2xC.2二填空题:本大题共(13)已知|AB| = 3,4小题，每小题|AC |=4 ,5分，共20分.AB与AC的夹角为把答案填在横线上.60,则AB7B 一 AC的夹角余弦为(14)设z = 2 y x，式中变量x , y满足 x + y2，贝U z的最小值

5、为X3x6(15)设正四棱锥 V -ABCD的底面ABCD在一个球的大圆上,顶点V也在这个球面上,那么它的侧面与底面所成的二面角为(16)已知定义域为R的函数f (x)b -2xa 2x1是奇函数，那么函数f(X)的反函数是三解答题：本大题共 6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分10分)已知 f (x)二 2sin(x ) cos(x )2 3cos (x )-3 .2 2 2(I)求f (x)的最小正周期；(n)设0空二乞二，且函数f (x)为偶函数，求满足 f (x) =1 , x 0,二的x的集合.(18) (本小题满分12分)有一种舞台灯，外形

6、是正六棱柱，在其每一个侧面上安装 5只颜色各异的彩灯， 假若每只灯 正常发光的概率为 0.5.若一个面上至少有 3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个 面进行维修.(I)求一个面需要维修的概率；(H)求至少有 3个面需要维修的概率.(19) (本小题满分12分)如图，在正三棱柱 ABC-AQi中，AB=AAi, D是BC上一点， 且AD丄C1D.(I)求证：AjB /平面 AC1D;(H) 求二面角 C-ACD的大小.(20) (本小题满分12分)设数列an、bn分别满足印 0203山 an二 n!, db2b3|1(bn= a；, n N* .(I) 求数列an和bn的通项公式；(n)若数列炭的前n项和为sn,试求Sn.(21) (本小题满分12分)已知函数 f (x) =x3，3ax-1 , g(x)二 f (x)-ax-5，其中 f (x)是 f(x)的导数.(I)对满足-1乞a乞1的一切a的值，都有g(x) ：0，求实数x的取值范围；(n)设直线3x y 0是函数y = f (x)图象的一条切线，求函数y = f (x)的单调区间.(22) (本小题满分12分)已知定点 A(-2,-4)，过点A作倾斜角为45的直线I，交抛物线 y