青海大学 工程制图 1-2制图基本知识(2)

1、第一章第一章 制图的基本知识制图的基本知识几何作图问题几何作图问题 平面图形的画法及尺寸注法平面图形的画法及尺寸注法 几何作图问题几何作图问题在绘制图样时，经常遇到在绘制图样时，经常遇到正多边形、非正多边形、非圆曲线、圆圆曲线、圆 弧连接以及斜度和锥度弧连接以及斜度和锥度等几何作图问题。等几何作图问题。一、正多边形的画法一、正多边形的画法123461、正六边形、正六边形 5D 由于正六边形的由于正六边形的对角线长度对角线长度就是其就是其外接圆的外接圆的值径值径D D，且六边形的且六边形的边长边长就是这个就是这个外接圆的半径外接圆的半径，因此，以边长在外接圆上截取各顶点，即可画出因此，以边长在外

2、接圆上截取各顶点，即可画出正六边形，如图所示。正六边形，如图所示。接上页正六边形也可以利用丁字尺与正六边形也可以利用丁字尺与303060 60 三三角板配合作出角板配合作出, ,如图所示。如图所示。3416522、正五边形平分半径ob得e点已知外接圆，以e为圆心，ce为半径，画圆弧交oa于f点，直线段cf即为正五边形的边长。以cf为边长，用分规依次在圆周上截取正五边形的顶点后连接。二、椭圆的近似画法二、椭圆的近似画法根据长、短轴用圆规画椭圆的近似画根据长、短轴用圆规画椭圆的近似画法法“四心圆弧法四心圆弧法”。具体作图如下：具体作图如下：画长短轴画长短轴画长短轴AB、CD， 连接AC，并取CE=

3、OA-OC。、作四个圆心作四个圆心作AE的中垂线，与长、短轴交于1、2两点，在轴上取1、2两点的对称点3、4，得四个圆心。画椭圆画椭圆以（或）为半径，画两个大圆弧，以（或）为半径，画两个小圆弧，四个切点在有关圆心的连线上。三、斜度和锥度1、定义及规定符号 三、斜度和锥度三、斜度和锥度 斜度斜度：一直线（或平面：一直线（或平面) 对另一直线（或对另一直线（或平面）的倾斜程度。平面）的倾斜程度。30hABDC1、定义及规定符号定义及规定符号斜度符号斜度符号： h为尺寸数字的高度，为尺寸数字的高度，线宽为线宽为h/10，如图所示。如图所示。接上页斜度的大小： 直线CD 对直线AB的斜度=（T-t)/

4、s=T/S=它们夹角DOB的正切值。ADCBOtTsS锥度锥度：正圆锥底圆直径与其高度之比：正圆锥底圆直径与其高度之比.DSds锥度锥度=D/S=(D-d)/s=2tan （ /2）即：锥度即：锥度= D/S =2tan（ /2）锥度的锥度的规定符号规定符号 锥度符号的线宽锥度符号的线宽为为h/10，h为尺寸为尺寸数字的高度，如数字的高度，如图所示。图所示。301.4h2.5h2、斜度和锥度标注法、斜度和锥度标注法斜度和锥度标注：用规定符号其后跟大斜度和锥度标注：用规定符号其后跟大小即小即1:x来表示。来表示。1:x1:x注意：注意：符号的方向应与图中所画的斜度或符号的方向应与图中所画的斜度或

5、锥度的方向一致，如下图所示。锥度的方向一致，如下图所示。1：41：41：41：41：41：41：41：41：51：51：51：53、斜度和锥度画法、斜度和锥度画法斜度的画法斜度的画法（1）给出图形）给出图形（2）作斜度）作斜度1：4的辅助线的辅助线10（3）完成作图）完成作图403020 1：4302010504060（2）作锥度）作锥度1：5的辅助线的辅助线（3）完成作图）完成作图40601：5锥度的画法锥度的画法（1）给出图形）给出图形圆弧连接圆弧连接1.基本作图要点：弄清已知半径的圆弧与一基本作图要点：弄清已知半径的圆弧与一已知线段（直线或圆弧）相切时，该圆弧圆已知线段（直线或圆弧）相切

6、时，该圆弧圆心的轨迹和切点的求法。心的轨迹和切点的求法。 IO5O6O7O1O2O3O4KRRRI2I1(1) 半径为半径为R的的圆弧与一已知圆弧与一已知直线直线I I相切相切R(2)半径为半径为R的圆弧与一已知圆弧的圆弧与一已知圆弧R1外切外切RR1OO1KO2O3R+ R1R(3)半径为半径为R的圆弧与一已知圆弧的圆弧与一已知圆弧R1内切内切RR1OO1KR1 RO2O3R2. 四种圆弧连接作图：四种圆弧连接作图：圆弧连接两已知直线、圆弧连接两已知直线、连接一直线与一圆弧、外接两圆弧及内接两连接一直线与一圆弧、外接两圆弧及内接两圆弧是上述基本作图的综合应用。圆弧是上述基本作图的综合应用。

7、例：已知用半径例：已知用半径R的圆弧连接一已知的圆弧连接一已知直线直线I I和已知和已知圆弧圆弧R1 。 OR1IRR+ R1R 平面图形的画法及尺寸注法平面图形的画法及尺寸注法一个平面图形常有一个或多个封闭图形一个平面图形常有一个或多个封闭图形组成，而每一个图形一般又由若干组成，而每一个图形一般又由若干线段线段（直线，圆孤）直线，圆孤）所组成，相邻线段彼此所组成，相邻线段彼此相交或相切连接。相交或相切连接。 要正确绘制一个平面图形，必须掌要正确绘制一个平面图形，必须掌握平面图形的握平面图形的线段分析线段分析和和尺寸分析尺寸分析。一一. .平面图形的线段分析平面图形的线段分析 由若干线段组成的

8、平面图形，根据图形中所标注的尺寸和由若干线段组成的平面图形，根据图形中所标注的尺寸和线段间的连接关系，图形中的线段可以分为以下三种：线段间的连接关系，图形中的线段可以分为以下三种：已知已知线段线段中间线段中间线段连接线段连接线段已知线段：根据图形中所标注已知线段：根据图形中所标注的尺寸可以独立画出的圆、圆弧的尺寸可以独立画出的圆、圆弧或直线或直线；中间线段：根据图形中所标注的尺中间线段：根据图形中所标注的尺寸外，还需根据一个连接关系才能寸外，还需根据一个连接关系才能画出的圆、圆弧或直线。画出的圆、圆弧或直线。 连接线段：需根据两个连接关系连接线段：需根据两个连接关系才能画出的圆、圆弧或直线才能

9、画出的圆、圆弧或直线。二、平面图形的画法步骤二、平面图形的画法步骤 通过平面图形的线段分析，显然可以得出如下结论：绘制通过平面图形的线段分析，显然可以得出如下结论：绘制平面图形时，必须先画出各已知线段，再依次画出各中间平面图形时，必须先画出各已知线段，再依次画出各中间线段，最后画出各连接线段。线段，最后画出各连接线段。一、画出图形的两条基准线二、画出各已知线段二、画出各已知线段三、画出各中间线段三、画出各中间线段四、画画出各连接线段出各连接线段三、平面图形的尺寸注法三、平面图形的尺寸注法步骤如下：步骤如下：1 1、先在水平和铅垂方向各选定一条直线作为基、先在水平和铅垂方向各选定一条直线作为基准

10、线；由此出发可标注各封闭图形和已知线段、准线；由此出发可标注各封闭图形和已知线段、中间线段的定位尺寸。一般选图形中的重要对称中间线段的定位尺寸。一般选图形中的重要对称中心线和主要轮廓直线作为基准线。中心线和主要轮廓直线作为基准线。2 2、确定图形中哪些是已知线段，哪些是中间线、确定图形中哪些是已知线段，哪些是中间线段，哪些是连接线段。段，哪些是连接线段。3 3、按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐、按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。个标注尺寸。以下为平面图形的尺寸标注的举例以下为平面图形的尺寸标注的举例平面图形的尺寸注法举例平面图形的尺寸注法举例水平方向基准线水平方向基准线已知已知线段线段中间线段中间线段连接线段连接