田间试验及统计分析考试资料

1、试验因子的数目单因子试验：在其它因子相对一致，比较良好的条件下，只研究某一个因子效应的试验。复因子试验：研究两个或两个以上因子效应的试验。综合性试验：通过单因子试验和复因子试验，可以探索出一定条件几个因子的最有组合，根据这个最有组合制定一整套的技术措施，与现行生产上采用的技术措施作比较，研究最优组合的效应并检验其实用价值。二、试验研究的基本要求1、代表性：试验的结果要能反应总体的特征和规律。如何才能使试验具有代表性：除了要遵行随即抽样原则，还要注意试验条件和试验过程的代表性及试验的代表性要与试验的目的和任务相一致。 2、准确性：试验结果要接近总体的特征和规律。消除了系统误差准确性与精确具有一致

2、性，可以用精确性反应准确性的高低。如何提高试验的准确性：消除系统误差【除研究因子，其他非研究因子保持一致，比如：试验地土壤类型，土壤肥力，气候条件，耕作、灌溉等管理措施；提高试验的精确性：以误差理论为指导进行试验方案和方法设计，比如随即抽样原则，增加重复次数等】3、重现性：在相同的条件下，重复试验能得到相同的试验结果。复因子试验：人为的使试验因子处在不同的水平组合方式下，每一种水平组合方式就是一个处理。比如：N、P肥适用量对烤烟产量的影响。N肥使用量设置了：0、4、8Kg/亩3个水平，分别用N1、N2、N3表示，P肥使用量设置了0、8、12 Kg/亩3个水平，分别用P1、P2、P3表示。试验方

3、案：一个试验中所有处理的总和。二、试验方案设计的基本要求1、明确的目的性：抓住重点，不必事事齐全、面面俱到。2、严密的可比性。单一差异性原则：除了要比较的因子允许有差异，其它非试验因子应处在相对一致比较良好的状态。能准确说明试验所要研究的问题：设置标准处理（对照）：3、排除非试验因子的限制：设置肥底（使非试验因子处在相对一致、比较良好的状态下，以利于试验因子效应的发挥）（二）、复因子试验方案设计的基本原理1、试验因子的效应和交互作用效应：试验因子相对独立作用的效果。试验因子对试验指标相对独立地所起增加或减少作用。例：某一氮、磷肥效试验，有O、N、P、NP共4个处理其试验结果如下：N、P肥效试验

4、结果交互作用：几个因素配合作用的效果。N和P得交互作用效果=N、P配合施用的增产效果-（单施N肥的增产效果+单施P肥的增产效果）2、完全方案：试验因子处在完全平等的地位，每个试验因子的每个水平都要与其它试验因子的所有水平碰到，每一种试验因子间的水平组合方式都是一个处理，包含所有水平组合方式的试验方案就是完全方案。比如：N、P肥适用量对烤烟产量的影响。N肥使用量设置了：0、4、8Kg/亩3个水平，分别用N1、N2、N3表示，P肥使用量设置了0、8、12 Kg/亩3个水平，分别用P1、P2、P3表示。完全方案的处理数=因子水平数的乘积完全方案的优缺点优点：包含了试验因子间水平搭配的一切可能的组合方

5、式，是完全、均衡方案，揭示事物的内部规律性全面、清楚。优点：处理数太多，尤其是试验的因子数和水平数比较多时，会使试验方案过于庞大，试验难以实施。比如4因子3水平的试验，完全方案的处理数=3333=81，若果每个处理重复3次，试验小区数=813=243. 要使试验具有可比性，不一定要完全方案，只要因子间水平搭配均衡，不完全方案同样具有综合可比性，所谓的因子间水平搭配均衡指的是在进行因子不同水平的效应比较时，与它们相搭配的其它因子的水平出现的次数完全相同。 正交试验方案设计就是利用数学方案作出技术安排，使试验方案，既能保持因子间水平搭配的均衡，又能减少处理数，既能获得较多的信息，又能估计试验误差的

6、大小。第三节 试验的方法设计试验的方法设计：是一种小区技术，小区在田间的排列方式。试验的方法设计核心问题：通过小区在田间的合理设置和排列，降低试验误差，提高试验的精确性，正确估计试验误差，判断试验结果的可靠程度。一、试验的方法设计的基本原则重复：每个处理设置几次，就是几次重复。田间试验中每个处理种植几个小区，就是几次重复，培养试验中每个处理种植几盆就是几次重复。1、降低试验误差，提高试验的精确度。2、正确估计试验误差，判断试验结果的可靠程度。3、扩大试验的代表性随机排列：试验的每个处理有同等的机会出现在试验地的任何部位。只有随机排列才符合误差理论，才符合统计学原理，才能正确估计误差的大小。局部

7、控制：将试验条件按重复次数划分成相应的区组，一次重复就是一个区组、一次重复包含所有的处理，区组内的条件一致，区组间允许有条件差异，所有处理在每个区组内随机排列。 比如：在坡地上的试验 第二节 田间试验的方法设计一、小区的面积 一定的范围内，增加小区的面积能降低试验误差，因为面积更大的小区能包含更加广泛的试验地的土壤复杂性，减少土壤差异对试验结果的影响。扩大小区的面积应沿着土壤肥力变化方向扩大，才能使小区包含更加广泛的试验地土壤复杂性，才能更显著地降低试验误差。合适的小区面积：0.05-0.2亩2、 小区的形状： 在小区面积相等的情况下，狭长小区比方形小区能包含更加广泛的试验地的土壤复杂性，从而

8、降低试验误差。边际效应：小区周围的边行和行端得作物，其生长状况与小区中间的作物不同的现象 应沿着土壤肥力变化方向扩大小区的面积，即狭长小区的方向应平行于土壤肥力变化方形，才能更加广泛的试验地的土壤复杂性，充分发挥狭长小区降低误差的作用。合适的小区长宽比：2-5/1，小区面积大时：3-5/1，小区面积小时2-3/1。三、重复： 其作用相当于将每个处理所占有的总面积均匀地分散到试验条件的不同部位，这样每个处理在试验条件的好、中、差不同部位都会占到，从而减少使用误差。合适的重复次数：3-4次四、田间排列1、完全随机化试验设计：所有处理在整个试验条件下随机排列，每个处理有同等的机会出现在试验条件的任何

9、部位，无区组控制。2、随机区组设计A、将试验条件按重复次数划分成相应的区组，有几次重复就划分成几个区组，区组内的条件一致，区组间允许有条件差异。局部控制B、每个区组都包含所有的处理，所有处理在每个区组内随机排列。随机排列随机区组设计的优缺点优点：区组的排列具有大的灵活性，可以适应多变的地形条件，受重复次数的限制小。缺点：处理数比较多和小区面积比较大时，难以保证区组内的条件一致。不同条件下，区组和小区的排列。A、土壤肥力差异不显著时：尽量采用长宽比小或正方形的区组，小区的方向可横排或竖排。3、拉丁方设计 它是随机区组设计的特殊形式，处理数与重复数相等，小区在田间排列成行数和列数相等的小区方阵，每

10、行、每列中每个处理只能出现一次，每行、每列都包含一次重复的全部处理，所有处理在每行、每列中随机排列。例.N肥品种的肥效比较试验：硫酸铵 尿素 碳铵 硝酸钙 硝酸铵拉丁方设计的优缺点优点：行和列都可以看成区组，能从两个方向控制土壤差异所引起的误差，试验的精确度高。缺点：1、处理数太多或太少都不宜采用拉丁方设计（处理数4-8个比较合适） 2、要求有整块的、面具足够大的、土壤肥力均匀的试验地方能安排试验。4、裂区设计 随机区组设计的特殊形式，将试验小区分裂成若干个面积相等的更小小区，在上面安排不同的处理来进行的试验，被分裂的小区叫主区，在上面安排的处理叫主处理，分裂成的更小小区叫副区，在上面安排的处

11、理叫副处理，主处理和副处理都要随机排列主处理在区组中随机排列，副处理在主区中随机排列，这种试验方法设计叫裂区设计。 复因子试验中，下列三中情况下适宜采用裂区设计。 A、试验因子对小区面积有不同要求时可采用裂区设计。要求面积大的因子作为主处理放入主区中，要求面积小的因子作为副处理放入副区中。 有一甜菜试验,研究绿肥翻耕时期(A因素)和氮肥施用量(B因素)对甜菜产量的影响,A因素有两个水平A1、A2，B因素有四个水平B1、B2、B3、B4，土壤肥力的变化方向是从南到北，主区重复三次，请画出该试验的裂区试验设计的田间排列方式。 B、试验因子对精确度有不同要求时可采用裂区设计。对精确度要求低的因子作为

12、主处理放入主区中，对精确度要求高的因子作为副处理放入副区中。 N、P、K肥配合微肥的肥效试验，N、P、K肥有8个处理：O N P K NP NK PK NPK。微肥有2个处理不施用微肥 施用微肥C、试验设置后发现不完善，需要加入其它因子进行研究时可采用裂区设计。原有的因子作为主处理放入主区中，新加入的因子作为副处理放入副区中。比如：氮肥品种的肥效比较试验，A、B、C、D四个氮肥品种采用拉丁方设计，试验设置后发现方案不完善，土壤酸碱度对氮肥肥效的发挥有很大的影响，需要设置1、施用石灰；2、不施用石灰两个处理来检验。（二）试验地的准备 犁地时深浅一致，耙地时均匀平整，如果需要使用基肥，施用要均匀。

13、特殊的准备工作：匀地播种：在将要进行试验的地段上，播种同一种作物（一般是密植作物），在试验中肥力高的部位，作物生长良好，从土壤中走的养分也多，肥力低的部位，作物生长不良，从土壤中带走的养分也少，这样逐渐较少试验地不同部位的土壤肥力差异，从而达到均衡土壤差异的作用。消除氮肥的残效，持续12季即可，消除有机肥的残效可能要持续510年。探索播种：在匀地播种的基础上，将试验地分成若干个小区（统计小区），分区收获，分区测产制成产量分布图，按试验要求，将统计小区合并成各种形状的试验小区小区，计算各种合并方式下试验小区的变异系数，评价各种合并方式下试验小区的变异程度，供试验设计选择（小区的面积、形状、重复次

14、数）。有了试验小区的变异系数，就可以根据试验所要求达到的精确度来确定重复次数。精确度例：某探索播种试验（水稻），试验地面积1.56亩，将统计小区合并成60平方尺的试验小区，共有156个试验小区，其变异系数为7.70%，如果要在该地块上做试验，试验小区的面积仍为60平方尺，要达到5%的精确度，应重复几次。五、收获收获：1、适时收获，处理间成熟时间不一致，先成熟，先收获2、划出除地（小区中由于意外原因造成的生长不良的地方，比如人畜践踏、病虫害危害），除地的划分尽量呈方形，便于计算除地的面积，除地的总面积不能超过小区面积的50%，缺苗的株数不能超过小区总株数的20%,否则小区产量只能做参考，不能参与

15、统计分析。3、单打单收：一个小区一个小区分别收获，以防混杂，有边行的小区，边行不能计产，在计算小区面积时，边行的面积也必需除去。三、统计假设检验的基本步骤1、提出假设H0零值假设或无效假设：假设样本统计数与总体参数之间的差异由误差引起，无处理间效应。HA备择假设： H0被拒绝后接受的另外一种假设，假设样本统计数与总体参数之间的差异由处理间效应引起的，不是误差引起的。2、确定显著水平显著水平：判断H0不成立的小概率标准。3、在H0成立的条件下计算样本统计数的大概率区间和小概率区间。置信度 大概率区间（置信区间） 小概率区间 （否定区间）落入大概率区间接受H0,差异不显著落入小概率区间接受HA,差

16、异显著单个样本平均数的检验步骤1、提出假设2、确定显著水平3、在H0成立的条件下计算实际样本的Z值或 t值 4、推断 样本平均数落入大概率区间，接受H0，差异不显著。样本平均数落入小概率区间，否定H0,接受HA，差异显著。1、提出假设2、确定显著水平3、在H0成立的条件下计算实际样本的Z值4、推断否定H0，接受HA,差异由处理间效应引起，差异极显著，又因为，喷施KH2PO4对提高小麦的千粒重效果极显著。例：某地区烤烟地方品种多年的产量是140kg/亩，引进某一新品种，在40家试种，测得平均产量为160kg/亩，标准差为15kg/亩，检验新品种是否比地方品种高产。1、提出假设 2、确定显著水平3

17、、在H0成立的条件下计算实际样本的Z值4、推断否定H0，接受HA,差异由处理间效应引起，差异极显著，又因为，新品种的产量极显著高于地方品种。例：为了提高冬小麦的产量，在生长中后期喷施KH2PO4，取10个点观测，10个点小麦的千粒重分别是37.0，38.0，36.0，39.0，38.0，39.0，38.0，39.0，37.0，38.0g，已知一般大田小麦的千粒重是36g,问喷施KH2PO4是否提高了小麦的千粒重。1、提出假设 2、确定显著水平3、在H0成立的条件下计算实际样本的t值4、推断二、两个样本平均数的统计假设检验 检验两个样本平均数各自所属总体的平均数是否相等，即检验两个样本平均数各自

18、所属总体是否是同一个总体，本质上是检验两个样本是不是从同一个总体中抽取的。两个样本是从同一个总体中随机抽取的，之间的差异是有误差引起的，没有处理间效应。（一）样本平均数差数的概率分布1、样本平均数差数总体的平均数等于原总体的平均数之差。2、样本平均数差数总体的方差等于样本平均数总体的方差之和。3、样本平均数差数的概率分布 n130 n230n1304、原总体方差 未知3、样本平均数差数的概率分布n230（三）F分布和F检验F分布概率累积函数F检验检验两个样本方差各自所属总体的方差是否相等接受H0,两个样本方差差异不显著接受HA,两个样本方差差异显著例：测定东方红3号小麦的蛋白质含量10次，其方

19、差s12 =1.621；测定农大139小麦的蛋白质含量7次，其方差 s22 =0.135。试检验东方红3号小麦蛋白质含量的变异是否比农大139为大。 否定H0，接受HA，即东方红3号小麦蛋白质含量的变异极显著大于农大139。、原总体方差已知，即已知，或原总体方差未知，但样本容量超过30，即未知，但n1,n230。 （标准正态分布检验） 提出假设 两个样本是从同一个总体中随机抽取的， 之间的差异是由误差引起的，没有处理间效应。两个样本不是从同一个总体中随机抽取的， 之间的差异不是由误差引起的，而是由处理间效应引起的。确定显著水平在H0成立的条件下计算实际样本的Z值已知未知，但n1,n230推断接

20、受H0，差异不显著。否定H0,接受HA，差异显著。例：为了了解某地区两个水稻品种A、B在产量上的差异，A品种调查了60块田，平均产量为280kg/亩，标准差为26.40kg/亩，B品种调查了80块田，平均产量为255kg/亩，标准差为22.46kg/亩，检验两个品种在产量上的差异显著性。提出假设 确定显著水平在H0成立的条件下计算实际样本的Z值未知，但n1,n230推断否定H0,接受HA，两个水稻品种产量差异极显著。、原总体方差未知，且样本容量小于30，即未知，且 n1,n230小样本：n0，曲线位于轴上方。4、正态分布是一个曲线系统正态分布概率计算 正态分布的概率计算向标准正态分布概率计算的转化三、抽样分布（一）样本平均数的分布1、样本平均数总体的平均数等于原总体的平均数。2、样本平均数总体的方差数等于原总体的方差除以样本容量。 四、样本平均数差数的概率分布如果两个总体服从正态分布，无论样本容量大小，样本平均数也服从正态分布如果两个总体方差未知，样本容量30，样本平均数差数也服从正态分布如果两个总体方差未知，样本容量30，样本平均数差数也服从t分布二、方差分析的基本思路在划分变异因素的基础上，即将总变异划分成若干个分变异，然后计算每个分变异的方差，再将每一个分变异的方差与误差的方差作比较进行差异显著性推断。判断有没有处理间效应的存在 处