数学：3.1.3《列代数式》课件(华东师大版七年级上)

1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级 上册上册华东师范大学出版社华东师范大学出版社教学目标教学目标1.1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；数式表示出来；2.2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力力教学重点、难点教学重点、难点（1 1）代数式中出现的乘号，通常写作）代数式中出现的乘号，通常写作“ “ ” ”或省略不写或省略不写. .（2 2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数字相乘，一般仍用字相乘，一般仍用“”号号.

2、 .（3 3）除法运算写成分数形式）除法运算写成分数形式. .(4)(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘母相乘. .（5 5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是式是“和和”或或“差差”的形式，并且有单位，那么必须把所的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位列代数式用括号括起来，后面写上单位. . 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题 请同学们思考以下问题并填空：请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升

3、高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低米降低0.7C.如果山脚温度是如果山脚温度是28C，那么山，那么山上上300米处的温度为米处的温度为_一般地，山上一般地，山上x米米处的温度处的温度 为为_.25.9CCx0)1007.028(通过以上问题的解决，说明了为什么要学习通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列列代数式代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性问题变得更简洁，更具一般性.二、二、 得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵列代数式应注

4、意两点：列代数式应注意两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义的意义.2、要弄清楚问题中的运算顺序、要弄清楚问题中的运算顺序.（1 1）认真审题：抓住关键性的词、字，如）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“和和”、“差差”、“倍倍”、“商商”、“倒倒”数数“平方平方差差“、”余数余数“、”平方平方“、”立方立方“、”增加增加”等等；等等；（2 2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：）正确判

5、断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号），最后大括号）（3 3）对于复杂的题目，）对于复杂的题目，应应“浓缩原题，分段浓缩原题，分段处理，最后组装处理，最后组装”. .如如“a a的的2 2倍与倍与b b的平方的的平方的和和”与与”b b的立方与的立方与a a的倒数之差的倒数之差“的积，的积，此题可浓缩为此题可浓缩为”两数

6、两数和与两数差的积和与两数差的积“，第一第一段可列出：段可列出：”2a+b2a+b2 2”,”,第二段可列出第二段可列出b b3 3-1/a,-1/a,故所列出的代数式为故所列出的代数式为(4)(4)要理解掌握基本的数量关系要理解掌握基本的数量关系: :路程路程= =时间时间 x x 速度速度工作量工作量= =工作时间工作时间x x工作效率工作效率总价总价= =单价单价x x数量数量溶质溶质= =溶液溶液x x浓度浓度例例1：设某数为设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1） 比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2） 比某数大比某数大10%的数；的数；（3） 某数与某数与 的和的三倍；

7、的和的三倍；（4） 某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.解：解：三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用2352 123 1x x00101 2 52x3 3 5x1 4例例2.用代数式表示用代数式表示 （1 1） a a、b b两数的平方和减去他们乘积的两数的平方和减去他们乘积的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b两数的和的平方减去他们的差的平方；两数的和的平方减去他们的差的平方； （3 3） a a、b b两数的和与他们的差的乘积；两数的和与他们的差的乘积； （4 4） 偶数、奇数偶数、奇数. .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（

8、4）2n，2n+1(n为整数为整数)1.1.仔细填一填仔细填一填: :2).2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;x,y;已知已知x x比比y y小，则田亮的最后两跳的成绩差为小，则田亮的最后两跳的成绩差为_3).一隧道长一隧道长l米，一列火车长米，一列火车长180米，如果该列火车穿过米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为隧道所花的时间为t分，则列车的速度分，则列车的速度_米米/分分1).1).如果我们班的男同学有如果我们班的男同学有a a人，女同学有人，女同学有b b人，假设我们人，假设我们学校有个这样的班级，那么这些班级的男

9、女同学总学校有个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为人数为_10a+10by-x(l+180)/t四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力2.比一比，看谁做的快又对：比一比，看谁做的快又对：1).假如宁波中农信大厦的高为假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操，而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为，则两者的高度差距为_2).日平均气温是指一天日平均气温是指一天2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值，四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平则日平均气温的摄氏

10、度数是均气温的摄氏度数是_3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为_a3am-n(a+b+c+d)/42a 3.3.用代数式表示：用代数式表示： (1) x(1) x的的3 3倍与倍与3 3的差；的差； （2 2）x x的的2 2倍与倍与y y的的1/21/2的和；的和； （3 3）a a与与b b的和的平方；的和的平方； （4 4）2a2a的立方根。的立方根。 （）（）m m的平方与的平方与n n的平方的和的平方的和 3x-32x+y/2(a+b)m + n32a4 4、用代数式表示：、用代数式表示：（1 1）a a的的2 2倍与倍与2 2的差；

11、的差；（2 2）m m的的3 3倍与倍与y y的的1/41/4的和；的和；（3 3）p p与与q q的和的平方；的和的平方；（4 4）3w3w的立方根；的立方根； ( 5 )k( 5 )k的平方和的平方和l l的平方的差的平方的差 2a-23m+y/4(p+q)K - l33w5一辆帕萨特出租车以一辆帕萨特出租车以80千米时的速度行千米时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需尔体育馆需t时时(1)请用代数式表示两地之间的距离请用代数式表示两地之间的距离(2)如果该出租车的行驶速度增加如果该出租车的行驶速度增加v千米时，那千米时，那么从

12、女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为时，按照出租车的起步价为8元元(前前4公里包含公里包含4公里公里)，超过，超过4公里后的价格为每公里公里后的价格为每公里a元，元，那么请你计算一下这次坐车的费用？那么请你计算一下这次坐车的费用？解：解：(1) 两地的距离：两地的距离：80t千米千米(2) 增加后的汽车速度为增加后的汽车速度为(80+v)千米千米/时；时；则需花费的时间为则需花费的时间为80t/(80+v)时时(3) 由由(1)知两地的距离为知两地的距离为80t千米千米前前4公里（含公里（含4公里）的费用为公里）的费用为8元元4公里外的费用为公里外的费用为a(80t-4)元元所以总费用为所以总费用为8+a(80t-4)元元答：答：(1)两地的距离为两地的距离为80t千米千米;(2)速度增加速度增加v千米时后，需千米时后，需花费的时间为花费的时间为80t/(80+v)时；时；(3)这次总费用为这次总费用为8+a(80t-4)元元思考：思考：观察下列数表：观察下列数表：1 1 2 3 4 2 3 4 第一行第一行2 2 3 4 5 3 4 5