浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学(上)课件1.2反比例函数的图像与性质(2)

1、复习回顾复习回顾v画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤v反比例函数是一条双曲线，它反比例函数是一条双曲线，它所在象限与所在象限与k k的关系怎样？的关系怎样？反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）（通常称为双曲线）.当当k0时，两支曲线分别位于第一、三时，两支曲线分别位于第一、三象限内；象限内；当当k0k05.5.已知点（已知点（m,nm,n）在反比例）在反比例函数的图象上，则它的图象也函数的图象上，则它的图象也一定经过点一定经过点_思考思考探究探究观察反比例函数的图象，观察反比例函数的图象，回答下列问题：回答下列问题：xyxyxy6,4,2

2、（1 1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2 2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值怎样变化？并且不同两个象限内的的值怎样变化？并且不同两个象限内的y y值大小关系怎样？值大小关系怎样？xyxyxy6,4,2若若k=k=2 2，4 4，6 6，那么的图象又有什么那么的图象又有什么共同特征？共同特征？xyxyxy6,4,2v反比例函数的图象，反比例函数的图象，当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的值的增大而减小，并且第一象限内的增大而减小，并且第一象限内的y y值大于值大于第三象限内的第

3、三象限内的y y值；值；当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的值的增大而增大，并且第二象限内的增大而增大，并且第二象限内的y y值大于值大于第四象限内的第四象限内的y y值值. .例例1 1 函数函数 (k(k为常数为常数) ) 的图象上有三点的图象上有三点（3,y3,y1 1）, , （1,y1,y2 2）, ,（2,y2,y3 3）, ,则函数值则函数值y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关系是的大小关系是_;_;xky22622axay例例2 2 已知反比例函数已知反比例函数 , ,y y随随x x的增大而减小，求的增大而减小，求a a的值

4、和的值和表达式表达式. .xky1 1、若点（、若点（x x1 1，y y1 1），（），（x x2 2，y y2 2），），（x x3 3，y y3 3）都是反比例函数）都是反比例函数的图像上的点，并且的图像上的点，并且x x1 10 x0 x2 2x0k0时时, ,图象的两个图象的两个分支分别在第一、三象分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，y y随随x x的增大而减小的增大而减小；2.2.当当k0k0时时, ,图象的两个图象的两个分支分别在第二、四象分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .y =x6xy0yxyx6y =0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别已知反比例函数已知反比例函数