高三物理一轮复习 匀变速直线运动的规律PPT学习教案

1、会计学1高三物理一轮复习高三物理一轮复习 匀变速直线运动的规匀变速直线运动的规律律(1)匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即=vt/2。(2)匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间(T)内的位移之差是个恒量,即x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2。(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度vx/2=。v02vv2202vv4.几个重要推论第1页/共34页v1 v2 v3 vn=1 2 3 n。(2)在1T内,2T内,3T内,nT内的位移之比为x1 x2 x3 xn=1 4 9 n2。(3)在第1个

2、T内,第2个T内,第3个T内,第n个T内的位移之比为x x x xn=1 3 5 (2n-1)。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3 tn=1 (-1) (-) (-)。(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1 v2 v3 vn=1 。232n1n23n5.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式(1)在1T末,2T末,3T末,nT末的瞬时速度之比为第2页/共34页1.自由落体运动(1)速度公式:v=gt(2)位移公式:h=gt2(3)速度位移关系式:v2=2gh2.竖直上抛运动(1)速度公式:v=v0-gt(2)位移公式:h=v0t-gt2(3)速度位移

3、关系式:v2-=-2gh121220v二、自由落体运动和竖直上抛运动二、自由落体运动和竖直上抛运动(4)上升的最大高度:H=(5)上升到最高点所用时间:t=202vg0vg第3页/共34页1.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时()A.两质点速度相等B.A与B在这段时间内的平均速度相等C.A的瞬时速度是B的2倍D.A与B的位移相等答案BCD由题意可知相遇时二者位移相同,所用的时间也相同,则平均速度相同,再由=vB,知A的瞬时速度是B的2倍,选B、C、D。v2Av第4页/共34页2.汽车关闭发动

4、机后做匀减速直线运动,当它运动了300m时速度减为初始速度的一半,接着运动了20s停下来,则汽车关闭发动机后运动的总距离为()A.400mB.500mC.600mD.650m答案A设汽车减速时的初速度是v0,加速度为a,则有(v0/2)2-=2ax0-v0/2=at由以上两式可得:a=-0.5m/s2v0=20m/s20v由公式v2-=2ax总,得x总=400m。20v第5页/共34页3.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离L时,所用时间为t;当它沿斜面下滑的距离仅是L/2时所用的时间是()A.B.tC.D.t-t答案B物体由静止开始运动,v0=0,L=at2,当位移为L/2时,由=at2可

5、得答案为B。2t224t22122L12第6页/共34页4.空降兵从飞机上跳伞时,为了保证安全着陆,着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6m/s。空降兵平时模拟训练时,经常从高台上跳下,则训练用高台的合适高度约为(g=10m/s2)()A.0.5mB.1.0mC.1.8mD.5.0m答案C根据运动学公式v2=2gh,h=m=1.8m,可知C正确。22vg262 10第7页/共34页5.汽车关闭油门后做匀减速直线运动,最后停下来。在此过程中,最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为()A.1 1 1B.5 3 1C.9 4 1D.3 2 1答案B由于三段时间间隔相等,所以三段时间间隔内的平

6、均速度之比就等于位移之比,将其看做是反向做初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动的推论易得x x x=5 3 1,B正确。第8页/共34页 重难一匀变速直线运动规律的应用重难一匀变速直线运动规律的应用1.描述匀变速直线运动常见的物理量有5个,即初速度v0、加速度a、时间t、速度(末速度)v、位移x,已知任意三个物理量,就可以求出另外两个。2.使用公式时要注意矢量的方向性。通常选初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的矢量为正,与初速度反向的矢量为负。3.匀变速直线运动的公式较多,在解题过程中要根据公式的特点选取适当的公式来解题。公式v=v0+at不含位移x;公式x=v0t+

7、at2不含末速度v;公式v2-=2ax不含时间t;公式x=t不含加速度a。1220v02vv重难突重难突破破第9页/共34页4.解题要点(1)明确研究对象,画出其运动过程示意图,并在图上标清已知量、未知量和待求量。(2)根据题设条件恰当选用公式,能用推论则尽可能使用推论。尽可能选用最简捷的方法解题。(3)常用的解题方法有:基本公式法、平均速度法、推论法、比例法、逆向思维法及图像法等。第10页/共34页典例典例1已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2。一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时

8、间相等。求O与A的距离。解析解法一解法一设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间均为t,则有l1=v0t+at2l1+l2=2v0t+2at2联立式得l2-l1=at23l1-l2=2v0t12第11页/共34页设O与A的距离为l,则有l=联立式得l=解法二根据题意可画出示意图。设O、A间的距离为l,运动到B点的速度为vB,A、B间所用时间为T,加速度为a。根据推论公式可知l2-l1=aT2B点速度为AC段中间时刻的瞬时速度,可得202va2122138()llll第12页/共34页vB=对OB段而言=2a(l+l1)将式变形为l=-l1将式代入式可得l=-l1=

9、-l1将式直接代入式可得l=答案122llT2Bv22Bva2122()42llTa2122()8llaT21221(3)8()llll21221(3)8()llll第13页/共34页1-1在一次汽车性能测试中,汽车达到一定速度后关闭发动机并刹车,刹车后汽车连续通过长度都是L的两段距离,并继续向前运动,它通过第一段距离所用的时间为t,通过第二段距离所用的时间为2t,假设汽车在运动过程中所受阻力不变,求汽车在刚刚通过第一段距离L时的速率。答案解析画出运动示意图,如图所示,设AB中间时刻速度为v1,B点速度为vB,BC中间时刻速度为v2,刹车后的加速度为a,由AB段中间时刻的瞬时速度等于这段时间的

10、平均速度可得:v1=,同理可得v2=,对两个中间时刻之间由a=得a=-,对D到B用运动学公式:vB=v1+a=-=。56LtLt2Lt2132vvt23Lt2tLt23Lt2t56Lt第14页/共34页刹车类问题匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度大小不变的匀加速运动双向可逆类问题如沿光滑斜面上滑的木块,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号 重难二两类典型的匀减速运动重难二两类典型的匀减

11、速运动第15页/共34页典例典例2火车刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是()A.20mB.24mC.25mD.75m解析由x=aT2知a=-2m/s2,在第1s内,由x1=v0t1+a得v0=10m/s,汽车减速时间t=5s,则6s内的位移应为运动5s内的位移,x=t=25m,C正确。答案C1221t00va002v 第16页/共34页2-1一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动,v0=20m/s,加速度大小为5m/s2,则:(1)物体经多长时间返回到出发点?(2)由开始运动算起,求6s末物体的速度。第17页/共

12、34页t=-=-s=8s。(2)由公式v=v0+at知6s末物体的速度v=v0+at=20+(-5)6m/s=-10m/s。负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反。02va2 205答案(1)8s(2)10m/s,方向与初速度方向相反解析由于物体做匀变速直线运动,故可以直接应用匀变速运动公式,以v0的方向为正方向。(1)设经时间t返回到出发点,此过程中位移x=0,代入公式x=v0t+at2,并将a=-5m/s2、v0=20m/s代入,得12第18页/共34页2-2四川灾后重建中,在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶,刹车后第1个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3 2,设卡车做匀

13、减速直线运动,则刹车后4s内卡车通过的距离是()A.2.5mB.4mC.12mD.12.5m答案D解析设加速度大小为a,则刹车后第1个2s内位移大小s1=102-a22=20-2a,最后一个2s内位移大小s2=a22=2a,因为s1 s2=3 2,所以20-2a=3a,即a=4m/s2,所以卡车刹车后经过t=s=2.5s就停止运动了,卡车刹车后4s内通过的距离是s=m=12.5m。本题答案为D。121210422va2102 4第19页/共34页 重难三自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用重难三自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用1.自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。2.对

14、自由落体运动的理解严格的自由落体运动只有在没有空气阻力的空间才存在,如果空气阻力相对重力比较小,可近似看做自由落体运动,物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关,不同质量的物体下落快慢是相同的。3.竖直上抛运动的处理方法(1)分段法:上升过程是加速度a=-g、末速度v=0的匀变速直线运动,下落阶段是自由落体运动。(2)整体法:将全过程看做是初速为v0,加速度为-g的匀变速直线运动,但必须注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v0时正在上升,v0时正在下降;h为正时物体在抛出点的上方,h为负时物体在抛出点的下方。第20页/共34页典例典例3气球下挂一重物,以v0=10m/s的速度匀速上

15、升,到达离地面高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那重物经多长时间落到地面?落地时的速度多大?空气阻力不计,g取10m/s2。第21页/共34页解析以重物为研究对象,原来它随气球以速度v0上升,绳子突然断裂后,重物不会立即下降,将以初速度v0做竖直上抛运动。方法一分成上升阶段和下落阶段两个过程处理。绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t1=s=1sh1=m=5m故重物离地面的最大高度为:H=h+h1=175m+5m=180m重物从最高处自由下落,落地时间和落地速度分别为0vg1010202vg2102 10第22页/共34页t2=s=6sv=gt2=106m/s=6

16、0m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为:t=t1+t2=7s。方法二取全过程作为一个整体考虑。从绳子断裂开始计时,经时间t后物体落到抛出点下方,规定初速度方向为正方向,则物体在时间t内的位移h=-175m,则h=v0t-gt2即:t2-2t-35m=0解得t1=7s,t2=-5s(舍去)2Hg2 1801012第23页/共34页所以重物落地速度为:v=v0-gt1=10m/s-107m/s=-60m/s其中负号表示速度方向向下,与初速度方向相反。答案7s60m/s第24页/共34页3-1一铁链上端悬挂于某一点,将悬点放开让铁链自由下落,不计空气阻力,已知铁链通过下端点下方3.2m处的一

17、点所经历的时间为0.5s,试求铁链的长度L。(g取10m/s2)答案5.25m解析根据题意画出运动示意图。由示意图可知:h=g,L+h=g(t1+t2)2联立以上两式可得:t1=0.8s,L=5.25m1221t12第25页/共34页3-2利用水滴下落可以测量重力加速度g。调节水龙头,让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一盘子,调整盘子的高度,使一滴水碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头开始下落,而空中还有两滴正在下落的水滴。测出水龙头滴水处到盘子的高度为h,再用秒表测量时间,从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中,共用去时间为T。当第一滴水落到盘子时,第二滴水离盘子的高度为,重力加速度

18、g=。第26页/共34页时,第二滴水下落的时间为2t,则第二滴水离盘子的高度h2=h-g(2t)2=h-h=h又因为(N+2)t=T所以,重力加速度g=。124959229ht222(2)9NhT答案h解析因为任意两滴水之间的时间间隔相等,设任意两滴水之间的时间间隔为t,则第一滴水自由下落时间为3t,则有h=g(3t)2。第一滴水落到盘子59222(2)9NhT12第27页/共34页一般公式法一般公式指速度、位移、加速度和时间的关系式,它们是矢量式,使用时注意方向性,一般以v0方向为正方向,其余各量与正方向相同者为正,与正方向相反者为负平均速度法定义式=对任何性质的运动都适用,而=只适用于匀变

19、速直线运动vxtv0v2v处理匀变速直线运动的一般方法处理匀变速直线运动的一般方法思想方思想方法法第28页/共34页中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即=,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解t2vv第29页/共34页逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况图像法应用v-t图像,可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决。尤其是用图像定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案推论法匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即xn+1-xn=aT2,对一般匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用x=aT2求解第30页/共34页典例典例有一质点在连续12s内