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文档简介

1、会计学1刚体的能量定轴转动的动能定理刚体的能量定轴转动的动能定理三、转动动能Mnimmmm21, 刚体的动能应为各质元动能之和为此将刚体分割成很多很小的质元2/2/)(2/2222iiiiiirmrmvmimir任取一质元 距转轴 ，则该质元动能：故刚体的转动动能：niiikrmE1222/刚体绕定轴以角速度旋转ivimr i221021limiininmkrmEi22)(21dmr221JEk第1页/共9页222121JmvECk对既有平动又有转动的刚体的动能、机械能又如何呢？222121JmvmghECC机械CvCm、JCCh势能零点第2页/共9页rdds 四、力矩的功、定轴转动的动能定理

2、设有一外力 作用在刚体上，绕O轴作定轴转动（ 在垂直于轴的平面内）。FFdt在时间 内刚体角位移为drdFdsFdAsinMd)1(MddA 在一微小过程中力矩作的功MMdFOr力F作的功：ds+第3页/共9页)1(MddA 在一微小过程中力矩作的功21在考虑一个有限过程，设在力矩作用下，刚体的角位置由则力矩的功)2(21MddAA力矩的功反映力矩对空间的积累作用，力矩越大，在空间转过的角度越大，作的功就越大。这种力矩对空间的积累作用的规律是什么呢？OM1XM21X12第4页/共9页OM1XM21X12由（1）式：MddA 21考虑一个过程，设在力矩作用下，刚体的角位置由角速度由2121MdA力矩21222121JJ21dJ2122212121JJMd此称刚体转动的动能定理dJddtdJdJ第5页/共9页OM1XM21X122122212121JJMd定轴转动刚体的动能定理：外力矩对转动刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。第6页/共9页例）设一细杆的质量为m，长为L，一端支以枢轴而能自由旋转，设此杆自水平静止释放。求：当杆过铅直位置时的角速度：已知：m，L求：，解(二)：考虑杆从水平静止转到铅直方向的过程，角速度从 0 - ZmgYXONrdLmgcos22/02/mgL2/0MdA力矩第7页/共9页依动能定理2022121JJA力矩

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