云南省峨山彝族自治县高中物理 第十一章 机械振动 11.1 简谐运动课件 新人教版选修3-4

1、1第一节简谐运动第一节简谐运动2学习目标学习目标1.知道机械振动、平衡位置的概念知道机械振动、平衡位置的概念2了解弹簧振子这一物理模型了解弹簧振子这一物理模型3了解简谐运动的特征了解简谐运动的特征4理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义义第十一章机械振动第十一章机械振动3一、弹簧振子一、弹簧振子1平衡位置：平衡位置：振子原来静止时的位置振子原来静止时的位置2机械振动：机械振动：振子在振子在_附近的往复运动，简称振动附近的往复运动，简称振动3弹簧振子：弹簧振子：由由_和和_组成的系统，是一种理想模型组成的系统，是一种理想模型4振子模型：

2、振子模型：有水平弹簧振子和竖直弹簧振子如图所示，图有水平弹簧振子和竖直弹簧振子如图所示，图甲中球与杆之间的摩擦可以甲中球与杆之间的摩擦可以_，且弹簧的质量与小球的质量，且弹簧的质量与小球的质量相比可以相比可以_平衡位置平衡位置小球小球弹簧弹簧忽略忽略忽略忽略4判一判判一判1.(1)小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动()(2)弹簧振子同质点一样都是理想模型弹簧振子同质点一样都是理想模型()(3)平衡位置即速度为零时的位置平衡位置即速度为零时的位置()提示：提示：(1)(2)(3)5二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象1建立坐标系：建立坐标系：以小球的

3、以小球的_为坐标原点，沿着为坐标原点，沿着_方向建立坐标轴小球在平衡位置方向建立坐标轴小球在平衡位置_时它对平衡位置的位时它对平衡位置的位移为正，在移为正，在_时为负时为负(以水平弹簧振子为例以水平弹簧振子为例)2.位移位移时间图象：时间图象：横坐标表示振子振动的横坐标表示振子振动的_，纵坐标表，纵坐标表示振子相对示振子相对_的位移，如图所示的位移，如图所示平衡位置平衡位置振动振动右边右边左边左边时间时间平衡位置平衡位置6想一想想一想2.弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间图象是不是振子的运动轨时间图象是不是振子的运动轨迹？迹？提示：提示：不是，弹簧振子的运动轨迹是一条直线不是，弹簧振子的运动轨迹

4、是一条直线.7三、简谐运动及其图象三、简谐运动及其图象1定义：定义：如果质点的位移与时间的关系遵从如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规函数的规律，即它的振动图象律，即它的振动图象(xt图象图象)是一条正弦曲线，这样的振动是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动叫做简谐运动2特点：特点：简谐运动是最简单、最基本的简谐运动是最简单、最基本的_弹簧振子的弹簧振子的运动就是运动就是_3简谐运动的图象：简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点点_随时间变化的规律随时间变化的规律4图象的应用：图象的应用：医院里的医院里的_、地震仪中绘制地震曲、地震仪中绘制地

5、震曲线的装置线的装置正弦正弦振动振动简谐运动简谐运动位移位移心电图心电图8想一想想一想3.在简谐运动中，弹簧振子的位移与机械运动中质在简谐运动中，弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不同？点的位移有何不同？提示：提示：机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，在简谐运动中，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，都在简谐运动中，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置开始指向振子所在的位置是从平衡位置开始指向振子所在的位置.9弹簧振子与简谐运动特点弹簧振子与简谐运动特点1011(4)三者关系三者关系大小变化关系：位移变大，加速度变大，

6、速度变小；反大小变化关系：位移变大，加速度变大，速度变小；反之，位移变小，加速度变小，速度变大之，位移变小，加速度变小，速度变大是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度(方方向向)不能唯一确定；速度确定不能唯一确定；速度确定(最大除外最大除外)，位移和加速度的大，位移和加速度的大小唯一确定，但方向不能唯一确定小唯一确定，但方向不能唯一确定特别提醒：特别提醒：弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位移的变化而变化，所以振子受到的弹力是变力，弹簧振子的移的变化而变化，所以振子受到的弹力是变力，弹簧振

7、子的运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理12 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同度一定相同思路探究思路探究(

8、1)简谐运动的位移是如何规定的？简谐运动的位移是如何规定的？(2)位移的方向与加速度的方向有何关系？位移的方向与加速度的方向有何关系？(3)振动过程中，振子经过同一位置哪些量相同，哪些量不振动过程中，振子经过同一位置哪些量相同，哪些量不同？同？D1314规律总结规律总结(1)振子的位移方向与加速度方向一定相反振子的位移方向与加速度方向一定相反(2)除最大位移外，振子连续两次经过同一位置时，位移的方除最大位移外，振子连续两次经过同一位置时，位移的方向是一定的，而速度却有两个相反方向向是一定的，而速度却有两个相反方向151形状形状：正：正(余余)弦曲线弦曲线2物理意义：物理意义：表示振动的质点在不

9、同时刻偏离平衡位置的位表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律移，是位移随时间的变化规律3获取信息获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小(2)从振动图象上可直接读出正从振动图象上可直接读出正(负负)位移的最大值位移的最大值(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势它们的大小和变化趋势特别提醒：特别提醒：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹关系，

10、而非质点运动的轨迹简谐运动的图象简谐运动的图象(xt图象图象)16 如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是确的是()A由由PQ，位移在增大，位移在增大B由由PQ，速度在增大，速度在增大C由由MN，位移先减小后增大，位移先减小后增大D由由MN，位移始终减小，位移始终减小思路探究思路探究(1)由图象分析：由图象分析：P、Q哪点离平衡位置近？哪点离平衡位置近？M、N哪点离平衡位置近？哪点离平衡位置近？(2)质点远离平衡位置时，位移、速度如何变化？质点靠近平质点远离平衡位置时，位移、速度如何变化？质点靠近平衡位置时，位移、速度如何变化？衡位置

11、时，位移、速度如何变化？AC17解析解析由由PQ，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运，位置坐标越来越大，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，选项正确，选项B错误；由错误；由MN，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项置，因而位移先减小后增大，选项C正确，选项正确，选项D错误错误借题发挥借题发挥应用简谐运动的图象应用简谐运动的图象(1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移

12、；度方向、质点的最大位移；(2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；(3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势18简谐运动的对称性简谐运动的对称性192速度的对称速度的对称(1)物体连续两次经过同一点物体连续两次经过同一点(如如D点点)的速度大小相等，方向相的速度大小相等，方向相反反(2)物体经过关于物体经过关于O点对称的两点点对称的两点(如如C与与D)的速度大小相等，的速度大小相等，

13、方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可能相反3位移和加速度的对称位移和加速度的对称(1)物体经过同一点物体经过同一点(如如C点点)时，位移和加速度均相同时，位移和加速度均相同(2)物体经过关于物体经过关于O点对称的两点点对称的两点(如如C与与D)时，位移与加速度时，位移与加速度均是大小相等，方向相反均是大小相等，方向相反20特别提醒：特别提醒：物体做简谐运动时，经过同一点或对称点时，位物体做简谐运动时，经过同一点或对称点时，位移、速度、加速度是否相同，关键看方向经过同一点时，移、速度、加速度是否相同，关键看方向经过同一点时，位移和加速度一定相同，但速度不一定相同，经过对称点位移和加速度一定

14、相同，但速度不一定相同，经过对称点时，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相时，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相同，也有可能大小相等，方向相反同，也有可能大小相等，方向相反21 如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距度通过相距10 cm的的A、B两点，历时两点，历时0.5 s，过，过B点后再经过点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过向相反的速度再次通过B点，则质点从离开点，则质点从离开O点到再次回到点到再次回到O点历时点历时(O点为点为AB的中点的中点)()A0

15、.5 s B1.0 sC2.0 s D4.0 s思路探究思路探究(1)质点从质点从A点向右运动到平衡位置的时间点向右运动到平衡位置的时间tAO与与从平衡位置向右运动到从平衡位置向右运动到B点的时间点的时间tOB有什么关系？有什么关系？(2)质点从质点从B点运动到点运动到D点的时间点的时间tBD与从与从D点运动到点运动到B点的时间点的时间tDB有什么关系？有什么关系？B2223规律总结规律总结应用简谐运动的对称性来解题会使问题处理起来快捷而方应用简谐运动的对称性来解题会使问题处理起来快捷而方便，有时有些诸如质点的实际振动问题就必须利用对称性来便，有时有些诸如质点的实际振动问题就必须利用对称性来解

16、决解决24易错辨析易错辨析对简谐运动中平衡位置的理解对简谐运动中平衡位置的理解 范例范例弹簧上端固定在弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是上下振动起来，下列说法正确的是()A小球运动的最低点为平衡位置小球运动的最低点为平衡位置B弹簧原长时的位置为平衡位置弹簧原长时的位置为平衡位置C小球运动速度为零的位置为平衡位置小球运动速度为零的位置为平衡位置D小球原来静止时的位置为平衡位置小球原来静止时的位置为平衡位置D25错因分析错因分析简谐运动中的平衡位置是物体静止时所处的位简谐运动中的平衡位置是物体静止时所处的位