第5章_管道应力分析课件

1、1.1.管道应力分析基础管道应力分析基础2.2.金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算3.3.管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法4.4.管系的动力分析管系的动力分析 第五章 管道应力分析第一节第一节 管道应力分析基础管道应力分析基础一、管道承受的载荷及其应力状态一、管道承受的载荷及其应力状态1.压力载荷压力载荷 可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的管道，应根据最不利的压力温度组合确定管道的设管道，应根据最不利的压力温度组合确定管道的设计压力。计压力。2.持续外载荷持续外载荷 包括管道包括管道基本载荷基本载荷（管子及其附件的重量，（

2、管子及其附件的重量，管内介质的重量和管外保温的重量）、管内介质的重量和管外保温的重量）、支吊架的支吊架的反作用力反作用力、以及其他集中和均布的、以及其他集中和均布的持续载荷持续载荷。 持续外载荷可使管道产生弯曲应力，扭转应持续外载荷可使管道产生弯曲应力，扭转应力，纵向应力和剪应力力，纵向应力和剪应力。 压力载荷和持续外载荷在管道上产生的应力压力载荷和持续外载荷在管道上产生的应力属于一次应力，其特征属于一次应力，其特征是非自限性的是非自限性的,即应力随即应力随着载荷的增加而增加着载荷的增加而增加。当管道产生塑性变形时，当管道产生塑性变形时，载荷并不减少。载荷并不减少。5.1 管道应力分析基础管道

3、应力分析基础 3.热胀和端点位移热胀和端点位移 与设备相连接的管道，由于设备的温度变化而与设备相连接的管道，由于设备的温度变化而出现出现端点位移端点位移，端点位移也使管道变形。这些变形，端点位移也使管道变形。这些变形使管道承受弯曲、扭转、拉伸和剪切等应力。使管道承受弯曲、扭转、拉伸和剪切等应力。这种这种应力属于二次应力，其特征是自限性的应力属于二次应力，其特征是自限性的。当局部超。当局部超过屈服极限而产生少量塑性变形时，可使应力不再过屈服极限而产生少量塑性变形时，可使应力不再成比例的增加而限定在某个范围内。当温度恢复到成比例的增加而限定在某个范围内。当温度恢复到原始状态时，则产生原始状态时，则

4、产生反方向的应力反方向的应力。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础4.偶然性载荷偶然性载荷 包括风雪载荷、地震载荷、水冲击以及安全包括风雪载荷、地震载荷、水冲击以及安全阀动作而产生的冲击载荷。阀动作而产生的冲击载荷。在一般静力分析中，在一般静力分析中，不考虑这些载荷。不考虑这些载荷。对于大直径高温、高压剧毒、对于大直径高温、高压剧毒、易燃易爆介质的管道应加以核算。易燃易爆介质的管道应加以核算。 偶然性载荷与压力载荷、持续外载荷组合后，偶然性载荷与压力载荷、持续外载荷组合后，允许达到许用应力的允许达到许用应力的1.33倍。倍。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础二、管道的许用应力和许用应

5、力范围二、管道的许用应力和许用应力范围 1.许用应力和安全系数许用应力和安全系数 管道的管道的许用应力是管材的基本强度特性除以许用应力是管材的基本强度特性除以安全系数安全系数。 目前国内尚无管道设计的国家标准。在目前国内尚无管道设计的国家标准。在钢钢制压力容器制压力容器标准（标准（GB150-1998）中列有钢管）中列有钢管及螺栓的安全系数。并列有不同钢材的许用应力。及螺栓的安全系数。并列有不同钢材的许用应力。抗剪许用应力为表中许用应力的抗剪许用应力为表中许用应力的0.8倍。倍。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 2热胀许用应力范围、应力松弛与自冷紧热胀许用应力范围、应力松弛与自冷紧 管

6、道承受载荷所产生的一次应力是非自限性的。管道承受载荷所产生的一次应力是非自限性的。一次应力值不超过管材的许用应力即认为是可靠的一次应力值不超过管材的许用应力即认为是可靠的。而对于自限性的二次应力则用而对于自限性的二次应力则用热胀许用应力范围热胀许用应力范围来来判断。判断。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 如果钢管和管件所用的材料都是延展性很好如果钢管和管件所用的材料都是延展性很好的材料，在运行初期，初始应力超过屈服强度而的材料，在运行初期，初始应力超过屈服强度而发生发生塑性变形塑性变形，不致引起管道的破环。在高温的，不致引起管道的破环。在高温的持续作用下，管道的某个局部进一步产生塑性变

7、持续作用下，管道的某个局部进一步产生塑性变形而产生形而产生应力松弛应力松弛。 当管道重新回到冷态时，则产生反方向的应当管道重新回到冷态时，则产生反方向的应力，这种作用与管道的冷紧相似，称为力，这种作用与管道的冷紧相似，称为自冷紧自冷紧。如果冷态与热态的应力分别小于其屈服强度，则如果冷态与热态的应力分别小于其屈服强度，则管道在弹性范围内工作是可靠的。管道在弹性范围内工作是可靠的。热态与冷态应热态与冷态应力的代数差，称为应力范围力的代数差，称为应力范围。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础热胀许用应力范围不应大于按式热胀许用应力范围不应大于按式5-1计算所得的计算所得的数值数值。 (5-1)式

8、中式中 热胀许用应力范围，热胀许用应力范围，MPa； ， 热态和冷态管材的许用应力，热态和冷态管材的许用应力，MPa； f在全部工作年限内，根据管道伸在全部工作年限内，根据管道伸缩的总循环次数确定的应力降低系数。如表缩的总循环次数确定的应力降低系数。如表5-1所示。所示。)25. 025. 1 (hCAfAhC5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础表表5-1 应力降低系数应力降低系数f5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 为了改善和平衡冷热态时管道的受力情况，为了改善和平衡冷热态时管道的受力情况，可在安装时采取可在安装时采取冷紧措施冷紧措施(预拉伸或压缩预拉伸或压缩)。 冷紧可降低管道对

9、固定支架的推力，也可防冷紧可降低管道对固定支架的推力，也可防止法兰连接处弯矩过大而发生泄漏止法兰连接处弯矩过大而发生泄漏。但冷紧对于但冷紧对于由延性良好的材料制成的管道的可靠性没有影响。由延性良好的材料制成的管道的可靠性没有影响。对于延性良好的管道而言，只要一次应力不超过对于延性良好的管道而言，只要一次应力不超过许用应力，二次应力不超过热胀许用应力范围，许用应力，二次应力不超过热胀许用应力范围，不论冷紧与否都是可靠的。不论冷紧与否都是可靠的。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-1 应力松弛现象图应力松弛现象图h 一加热；一加热；w 一操作；一操作；c一冷却；一冷却；t 一时间；一时

10、间；一应力；一应力；应变；一应力范围；一屈服点；其余符号与应变；一应力范围；一屈服点；其余符号与公式公式(5-2)相同相同 图图(a)(b)(c)中虚线为冷紧时的曲线；实线为无冷紧时的曲线。中虚线为冷紧时的曲线；实线为无冷紧时的曲线。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础三、管道热胀及其补偿三、管道热胀及其补偿(一一)管道的热胀量和热胀方向管道的热胀量和热胀方向 如管系为一直管，由常温如管系为一直管，由常温(20)受热后将沿着轴受热后将沿着轴向膨胀。其热胀量可按公式向膨胀。其热胀量可按公式5-4计算。计算。 (5-4)式中式中 管系的热胀量，管系的热胀量，cm； 管系的温升，管系的温升，；

11、线膨胀系数，由线膨胀系数，由20至至t的每的每m温升温升1的平均线膨胀量，的平均线膨胀量，cm/m； L 管系的长度，管系的长度，m。ttteLTLtTt5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 如管系为如管系为任意形状任意形状，由常温，由常温(20)受热后受热后将将沿管系两端点沿管系两端点连线方向连线方向膨胀膨胀，如图，如图5-2(b)，其热，其热胀量按公式胀量按公式5-5计算。计算。 (5-5)式中式中 U 管系两端点的直线距离，管系两端点的直线距离，m。TUtt5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-2 管系热胀方向示意图管系热胀方向示意图5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础

12、(二二)管系沿坐标轴管系沿坐标轴X，Y，Z方向上的热胀量方向上的热胀量 管系在坐标轴管系在坐标轴X，Y，Z方向上的热胀量是管方向上的热胀量是管系两端点系两端点A，B的直线长度在的直线长度在X，Y，Z轴上的投影轴上的投影长度与该管单位热胀量的乘积。长度与该管单位热胀量的乘积。A，B为管系的两为管系的两个端点。该个端点。该A点固定，点固定，B点为热胀前的端点位置，点为热胀前的端点位置，B点为热胀后的端点位置，管系受热后在点为热胀后的端点位置，管系受热后在X，Y，Z向向的热胀量的热胀量 、 、 可由公式可由公式5-6确定。确定。tXtYtZ5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 (5-6)20()

13、20()()20()20()()20()20()(112212112212112212ttLeeLZttLeeLYttLeeLXttZttZtttYttYtttxttxt222)()(ttttZYX（5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础式中式中 Lx、LY、Lz管系两固定点间的直线长度在管系两固定点间的直线长度在X、Y、Z轴上的轴上的投影长度投影长度，m； 管系冷态、热态的温度，管系冷态、热态的温度，； 由由20至至 之间的平均热之间的平均热胀系数，胀系数，cm/m； 由由20至至 之间的单位热之间的单位热胀量，胀量，cm/m。21tt、21tt 、21tt 、21tt 、21ttee 、

14、5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(三三)端点位移端点位移(端点附加位移端点附加位移) 无端点位移时，管系的补偿值与热胀量相等，有无端点位移时，管系的补偿值与热胀量相等，有端点位移时可按公式端点位移时可按公式5-7计算。计算。 (5-7) 5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(四四)计算温度计算温度 在确定计算温度时，不仅要考虑正常操作条在确定计算温度时，不仅要考虑正常操作条件的温度，还应考虑吹扫、开工、停工、除焦，件的温度，还应考虑吹扫、开工、停工、除焦，再生等情况下最不利的温度。再生等情况下最不利的温度。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(五五)管道的热补偿管道的热补偿 为

15、了防止管道热膨胀而产生的破坏作用，在为了防止管道热膨胀而产生的破坏作用，在管道设计中需考虑自然补偿或设置各种型式的补管道设计中需考虑自然补偿或设置各种型式的补偿器以吸收管道的热胀和端点位移。偿器以吸收管道的热胀和端点位移。 除少数管道采用波型补偿器等专用补偿器外除少数管道采用波型补偿器等专用补偿器外，大多数管道的热补偿是靠大多数管道的热补偿是靠自然补偿自然补偿实现的实现的。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础1.自然补偿自然补偿 管道的走向是根据具体情况呈各种弯曲形状管道的走向是根据具体情况呈各种弯曲形状的。的。利用这种自然的弯曲形状所具有的柔性以补利用这种自然的弯曲形状所具有的柔性以补偿

16、其自身的热胀和端点位移称为自然补偿偿其自身的热胀和端点位移称为自然补偿。有时有时为了提高补偿能力而增加管道的弯曲，例如：设为了提高补偿能力而增加管道的弯曲，例如：设置置U形补偿器等也属于自然补偿的范围。形补偿器等也属于自然补偿的范围。 自然补偿构造简单、运行可靠、投资少，所自然补偿构造简单、运行可靠、投资少，所以被广泛采用。以被广泛采用。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础2.波形补偿器波形补偿器 随着大直径管道的增多和波形补偿器制造技随着大直径管道的增多和波形补偿器制造技术的提高，近年来在许多情况下得到采用。术的提高，近年来在许多情况下得到采用。 波形补偿器适用于低压大直径管道波形补偿器

17、适用于低压大直径管道。但制造但制造较为复杂，价格高。波型补偿器一般用较为复杂，价格高。波型补偿器一般用0.53mm薄不锈钢板制造，耐压低，是管道中的薄弱环节，薄不锈钢板制造，耐压低，是管道中的薄弱环节，与自然补偿相比较，其可靠性较差。与自然补偿相比较，其可靠性较差。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 波型补偿器有下述几种型式波型补偿器有下述几种型式:(1)单式波型补偿器单式波型补偿器 这是最简单的一种波型补偿器，由一组波型这是最简单的一种波型补偿器，由一组波型管构成，如图管构成，如图5-3所示。所示。 一般一般用来吸收轴向位移用来吸收轴向位移，也可吸收，也可吸收角位移和角位移和横向位移横

18、向位移以及上述三种位移的组合。以及上述三种位移的组合。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-4 单式波型补偿器示意图单式波型补偿器示意图5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(2)复式波型补偿器复式波型补偿器 复式波型补偿器由两个单式波型补偿器组成，复式波型补偿器由两个单式波型补偿器组成，可用来吸收轴向和可用来吸收轴向和/或横向位移或横向位移。图图5-5为一带拉杆为一带拉杆的复式波型补偿器的安装示意图。管道成的复式波型补偿器的安装示意图。管道成Z型，补型，补偿器可吸收拉杆之间管道的轴向膨胀量，内压推偿器可吸收拉杆之间管道的轴向膨胀量，内压推力由拉杆承受。两侧的管道的膨胀使补偿器产生

19、力由拉杆承受。两侧的管道的膨胀使补偿器产生横向位移。两个波形管均产生角位移。横向位移。两个波形管均产生角位移。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(3)压力平衡式波型补偿器压力平衡式波型补偿器 图图5-6为一典型的压力平衡式波型补偿器。为一典型的压力平衡式波型补偿器。这种补偿器可避免这种补偿器可避免内压推力作用于固定支架、机内压推力作用于固定支架、机泵或工艺设备上泵或工艺设备上。虽然两侧波形管的弹力有所增虽然两侧波形管的弹力有所增加，但与内压推力相比是很小的。这种补偿器可加，但与内压推力相比是很小的。这种补偿器可吸收轴向位移和横向位移以及二者的组合。吸收轴向位移和横向位移以及二者的组合。5

20、.1 管道应力分析基础管道应力分析基础(4)铰链式波型补偿器铰链式波型补偿器 铰链式波型补偿器由一单式波型补偿器在铰链式波型补偿器由一单式波型补偿器在两侧加一对铰链组合而成。这种补偿器两侧加一对铰链组合而成。这种补偿器可在一个可在一个平面内承受角位移平面内承受角位移。 铰链式波型补偿器一般由两个或三个铰链铰链式波型补偿器一般由两个或三个铰链式波型补偿器成组布置在一个平面内。每个补偿式波型补偿器成组布置在一个平面内。每个补偿器器在工作时只承受角位移在工作时只承受角位移。图图5-7为铰链式波型为铰链式波型补偿器的简图和三个波型补偿器的安装示意图。补偿器的简图和三个波型补偿器的安装示意图。5.1 管

21、道应力分析基础管道应力分析基础3.球形补偿器球形补偿器 球形补偿器亦称球形接头，从球形补偿器亦称球形接头，从60年代开始，日年代开始，日本、美国等利用球形补偿器解决管道的热胀和设备本、美国等利用球形补偿器解决管道的热胀和设备基础的不均匀下沉等使管道变形的问题。我国多用基础的不均匀下沉等使管道变形的问题。我国多用于热力管网，效果较好。球形补偿器的补偿能力是于热力管网，效果较好。球形补偿器的补偿能力是U形补偿器的形补偿器的510倍；变形应力是倍；变形应力是U形补偿器的形补偿器的1/31/2，流体阻力是，流体阻力是U形补偿器的形补偿器的6070%。 球形补偿器的构造见图球形补偿器的构造见图5-8。其

22、关键部件为密封。其关键部件为密封环，国内多用聚四氟乙烯制造，并以铜粉为填加剂，环，国内多用聚四氟乙烯制造，并以铜粉为填加剂，可耐温可耐温250，球体表面镀，球体表面镀0.040.05mm厚硬铬。厚硬铬。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 球形补偿器可使管段的连接处呈铰接状球形补偿器可使管段的连接处呈铰接状态，利用两球型补偿器之间的直管段的态，利用两球型补偿器之间的直管段的角变角变位位以吸收管道的变形，国产球形补偿器的以吸收管道的变形，国产球形补偿器的全全转角转角15，在此角度内可任意转动，如图在此角度内可任意转动，如图5-9所示。所示。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 国产球形补

23、偿器的使用范围为工作压力国产球形补偿器的使用范围为工作压力2.5MPa，工作温度，工作温度250；当使用耐高温的密封；当使用耐高温的密封环时，工作温度可达环时，工作温度可达320。工作介质为无毒，非。工作介质为无毒，非可燃的热流体。例如蒸汽，热水等。可燃的热流体。例如蒸汽，热水等。 不同压力下，不同规格的球形补偿器的最大转不同压力下，不同规格的球形补偿器的最大转动扭矩见图动扭矩见图5-10。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 通常将两个或三个球形补偿器布置在通常将两个或三个球形补偿器布置在Z、U、L形管道上。球形补偿器的安装方法有预变形法和非形管道上。球形补偿器的安装方法有预变形法和非预

24、变形法两种，如图预变形法两种，如图5-11所示。所示。 三个球形补偿器的动作见图三个球形补偿器的动作见图5-12。 5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-11 球形补偿器安装方法示意图球形补偿器安装方法示意图5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-12 三个球形补偿器动作示意图三个球形补偿器动作示意图5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 球形补偿器的全转角球形补偿器的全转角，球心距，球心距L(m)和补偿和补偿能力能力(m)三者之间的关系见式三者之间的关系见式5-8、式、式5-9关联式。关联式。 a)对预变形法对预变形法 (5-8) b)对非预变形法对非预变形法 (5-9)

25、2sin2Ls in2L 5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础 球形补偿器的球心距球形补偿器的球心距L越大，补偿能力越越大，补偿能力越大。正常运行时不得使转角大于球形补偿器大。正常运行时不得使转角大于球形补偿器的允许值。考虑到安装误差和操作温度等误的允许值。考虑到安装误差和操作温度等误差，按球形补偿器全转角差，按球形补偿器全转角计算所得的计算所得的应比应比实际补偿量大实际补偿量大1.5倍。球心距倍。球心距L值不得超过两值不得超过两个活动支架间距的个活动支架间距的80%。5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础球形补偿器的变形推力球形补偿器的变形推力F按式按式5-10计算：计算： (5-10

26、) 式中式中 F球形补偿器变形所需的推力，球形补偿器变形所需的推力，N； M球形补偿器转动扭矩，见图球形补偿器转动扭矩，见图5-10，Nm； L球心距，球心距，m。LMF25.1 管道应力分析基础管道应力分析基础图图5-13 使用两个球形补偿器吸收主管与支管膨胀量示意图使用两个球形补偿器吸收主管与支管膨胀量示意图5.1 管道应力分析基础管道应力分析基础第二节第二节 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算1.1.金属直管的强度计算金属直管的强度计算2.2.弯管、弯头及斜接弯管的强度计算弯管、弯头及斜接弯管的强度计算 3.3.三通的强度计算三通的强度计算5.2 金属管和管件的强度计算金属管和

27、管件的强度计算一、金属直管一、金属直管1.受内压直管受内压直管 (1)当当t01.04的壁厚弯管、弯头：的壁厚弯管、弯头：otoitiBPPDtBPPDt 2 20000（5-26）5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算图图5-15 弯管壁厚修正系数弯管壁厚修正系数 5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算2.斜接弯头斜接弯头 对于斜接角度对于斜接角度345的斜接弯头，其最的斜接弯头，其最大工作内压应取式大工作内压应取式(5-27)和式和式(5-28)两式计算结果的两式计算结果的较小值：较小值： )(643. 0)(

28、)(ctrtgctctrctPccm)5 . 0()(ccctmrRrRrctP（5-27）（5-28）5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算式中式中 A采用表采用表5-6列出的经验值。列出的经验值。表表5-6 经验值经验值 A5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算3.承受外压的弯头和斜接弯头承受外压的弯头和斜接弯头 承受外压的弯头和斜接弯头，如果沿中心线的承受外压的弯头和斜接弯头，如果沿中心线的设计长度小于或等于按直管计算方法所确定的两加设计长度小于或等于按直管计算方法所确定的两加强圈之间的长度，则其壁厚与直管的计算方法相同。强圈之间的长度，则其壁厚与直管的计算方

29、法相同。5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算三、三通三、三通 按照按照ANSI B16.9及及SH/T 3408-1996制造的钢制制造的钢制对焊无缝三通的壁厚可以采用压力面积法计算，对焊无缝三通的壁厚可以采用压力面积法计算，图图5-17是压力面积法计算示意图。压力面积法是从是压力面积法计算示意图。压力面积法是从三通纵向截面上主、支管交叉区域内的有效承载三通纵向截面上主、支管交叉区域内的有效承载面积和平均应力的乘积，与其相应的有效受压面面积和平均应力的乘积，与其相应的有效受压面积和内压的乘积相平衡进行计算的。在计算中控积和内压的乘积相平衡进行计算的。在计算中控制三通承载截面上的

30、一次应力不超过钢材在工作制三通承载截面上的一次应力不超过钢材在工作温度下的许用应力温度下的许用应力 ：t5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算5.2 金属管和管件的强度计算金属管和管件的强度计算)21(AAPp(5-31) 最大承载长度按式最大承载长度按式(5-32)计算：计算： 020222010111)()(ttdLttdL(5-32) 第三节第三节 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法一、静力分析的基本方法一、静力分析的基本方法 管道的应力主要是由于管道承受管道的应力主要是由于管道承受内压力内压力和和外外部载荷以及热膨胀而引起的部载荷以及热膨胀而引起的。管道在这

31、些载荷的管道在这些载荷的作用下具有相当复杂的应力状态。一般管道应力作用下具有相当复杂的应力状态。一般管道应力分析与计算由两部分构成。分析与计算由两部分构成。 (1)研究管系在上述各载荷作用下所产生的应研究管系在上述各载荷作用下所产生的应力，将其归类，并施以相应的判断数据，以评价力，将其归类，并施以相应的判断数据，以评价管系本身的安全性管系本身的安全性。这部分内容包括一次应力、这部分内容包括一次应力、二次应力和应力集中等等，这些应力以不同的验二次应力和应力集中等等，这些应力以不同的验算方法和判断数据进行检验，管系应满足这些验算方法和判断数据进行检验，管系应满足这些验算条件。算条件。5.3 管道静

32、力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 (2)计算出管系在上述各载荷作用下计算出管系在上述各载荷作用下对其约束对其约束物的作用力物的作用力。(例如设备管口及各类支吊架等例如设备管口及各类支吊架等等），这些作用力可作为委托资料提供给有关专等），这些作用力可作为委托资料提供给有关专业，而且对某些约束点业，而且对某些约束点(如泵和烟机等如泵和烟机等)有较苛刻有较苛刻的受力要求时，它们还是判断该管系设计是否合的受力要求时，它们还是判断该管系设计是否合理的依据，并可据此对管系进行调整。这部分内理的依据，并可据此对管系进行调整。这部分内容都属于静力计算，它是应力计算的基础。容都属于静力计算，它是应力计

33、算的基础。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 管道的静力计算，是计算由于外力和变形受管道的静力计算，是计算由于外力和变形受约束而产生的力和力矩，可以按照约束而产生的力和力矩，可以按照超静定结构静超静定结构静力计算法力计算法计算。早在四十年代，经典的力法就被计算。早在四十年代，经典的力法就被引入了管系静力解析。引入了管系静力解析。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 根据根据卡氏定理卡氏定理，一个力的作用点沿此力方向的，一个力的作用点沿此力方向的线位移线位移，等于其变形能对该力的偏导数，即，等于其变形能对该力的偏导数，即 ；一个力矩作用点沿此力矩方向的一

34、个力矩作用点沿此力矩方向的角位移角位移，等于其变，等于其变形能对该力矩的偏导数，即形能对该力矩的偏导数，即 。然后，列出由。然后，列出由弹性变形能求线位移和角位移的方程式，将端点的弹性变形能求线位移和角位移的方程式，将端点的多余约束力作为未知数，未知数的数目等于管系的多余约束力作为未知数，未知数的数目等于管系的超静定数。由相应数量的变形协调方程来求解，求超静定数。由相应数量的变形协调方程来求解，求得计算管系端点的作用力和力矩。得计算管系端点的作用力和力矩。iiPUiiMU5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 在在50年代，年代，结构分析的矩阵方法结构分析的矩阵方法开始用于开

35、始用于管系静力计算中，矩阵理论表述简洁，便于描述管系静力计算中，矩阵理论表述简洁，便于描述多种载荷对复杂管系的作用，也便于利用多种载荷对复杂管系的作用，也便于利用计算机计算机进行计算进行计算。通常把建立在经典结构分析原理，利通常把建立在经典结构分析原理，利用矩阵方法并在计算机上实现的方法称为详细解用矩阵方法并在计算机上实现的方法称为详细解析法，详细解析计算量浩繁，用人工求解几乎是析法，详细解析计算量浩繁，用人工求解几乎是不可能的。不可能的。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法二、计算机分析程序二、计算机分析程序 目前常用的管道静力分析程序主要有下列几目前常用的管道静力分析程

36、序主要有下列几种：种： (1)等值刚度法计算程序。等值刚度法计算程序。 (2)SAP5程序：程序： (3)石油化工非埋地管道抗震设计与鉴定程序石油化工非埋地管道抗震设计与鉴定程序(PBAA) 。 (4)CAESAR管道应力分析程序。管道应力分析程序。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法三、简化方法三、简化方法 在装置设计过程中，所有的应力问题若都用在装置设计过程中，所有的应力问题若都用计算机处理是很不经济的，实际上装置中大部分计算机处理是很不经济的，实际上装置中大部分的一般管道已具有较好的柔性，同时在现场施工的一般管道已具有较好的柔性，同时在现场施工时未必有良好的计算机环境

37、。因此，用简化方法时未必有良好的计算机环境。因此，用简化方法迅速对一些管道进行安全性判断就显得非常重要迅速对一些管道进行安全性判断就显得非常重要了。了。 简化方法虽然不精确，但对于有经验的设计简化方法虽然不精确，但对于有经验的设计师来说，借助它来师来说，借助它来对整个管系进行判断对整个管系进行判断一般也可一般也可以满足要求。以满足要求。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 所谓简化方法是相对于基于严格数学力学的所谓简化方法是相对于基于严格数学力学的详细分析方法而言的，而在简化方法中省略掉的详细分析方法而言的，而在简化方法中省略掉的因素因素(如自重等如自重等)，在实际情况中都

38、是相当重要的。，在实际情况中都是相当重要的。而且简化方法所能应用的管系几何形状也有所限而且简化方法所能应用的管系几何形状也有所限制，制，一般只适用于无分支的管系一般只适用于无分支的管系。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 管系的走向千差万别，用简化方法计算的结管系的走向千差万别，用简化方法计算的结果产生的果产生的误差无法用简单的数学方法进行估计误差无法用简单的数学方法进行估计。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 由于简化方法的局限性，一般由于简化方法的局限性，一般在下列情况在下列情况下不宜采用下不宜采用: (1)与要求苛刻的设备与要求苛刻的设备(如高

39、速旋转的动设备如高速旋转的动设备)相连的管道；相连的管道； (2)在高温下输送危险介质的管道；在高温下输送危险介质的管道； (3)大管径管道和厚壁管道；大管径管道和厚壁管道； (4)价格昂贵的合金钢管道；价格昂贵的合金钢管道； (5)停工频繁的管道。停工频繁的管道。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 管系的布置方式也影响简化方法的选择。当管管系的布置方式也影响简化方法的选择。当管系中主要的直管段距离过固定点的推力线太近时，系中主要的直管段距离过固定点的推力线太近时，不宜采用简化方法。不宜采用简化方法。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法(1)DN80及

40、以上的管道，设计温度高于及以上的管道，设计温度高于450时；时；(2)DN150及以上的管道，设计温度及以上的管道，设计温度250以上时；以上时；(3)DN650以上的大口径管道；以上的大口径管道；(4)与旋转设备与旋转设备(泵、压缩机、透平等泵、压缩机、透平等)相连接管道；相连接管道；(5)两相流管道；两相流管道；(6)脉动流管道。脉动流管道。凡符合下列条件的，一般应进行详细应力分析：凡符合下列条件的，一般应进行详细应力分析：5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 下面仅介绍一种简化方法：下面仅介绍一种简化方法：判断式分析法判断式分析法。ASME判断式分析法判断式分析法：

41、对一般输送非有毒介质的管系，通常采用美对一般输送非有毒介质的管系，通常采用美国国家标准国国家标准ASME B31.l及及B31.3介绍的判断式介绍的判断式(5-33)进行判断，满足该判断式的规定则说明管系进行判断，满足该判断式的规定则说明管系有足够的柔性，热膨胀和端点位移所产生的应力有足够的柔性，热膨胀和端点位移所产生的应力在许用范围内，可不再进行详细计算。这种判断在许用范围内，可不再进行详细计算。这种判断结果是偏安全的。对价格昂贯的合金钢管系可能结果是偏安全的。对价格昂贯的合金钢管系可能还需进行详细计算，使在确保安全的前提下设计还需进行详细计算，使在确保安全的前提下设计出最经济的管系。出最经

42、济的管系。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 应用应用ASME这一判断式的管系这一判断式的管系必须满足如下假定必须满足如下假定： (1)管系两端为固定点；管系两端为固定点； (2)管系内的管径、壁厚、材质均一致；管系内的管径、壁厚、材质均一致； (3)管系无支管和支吊架；管系无支管和支吊架； (4)管系使用寿命期间的冷热循环次数少于管系使用寿命期间的冷热循环次数少于7000次。次。5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 ASME的判断公式为：的判断公式为： (5-33)式中式中 D公称直径，公称直径，cm； L管系在两端固定端之间的展开长度，管系在两端固

43、定端之间的展开长度，m。 U管系两固定点之间的直线距离，管系两固定点之间的直线距离，m。 管系总变形量，管系总变形量，cm；222()()()xxyyzz 5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法22.083()DLU 、 、 是管系是管系X、Y、Z三个方向的热胀三个方向的热胀量，量，cm； 、 、 是是X、Y、Z三个方向上固端的三个方向上固端的附加位移，附加位移，cm。末端附加位移与管系膨胀方向。末端附加位移与管系膨胀方向相同时取相同时取“”，相反时取，相反时取“”。始端附加位。始端附加位移与管系膨胀方向相同时取移与管系膨胀方向相同时取“”，相反时取，相反时取“”。xyz x

44、 y z5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法 由式由式(5-33)不能直接计算应力。然而，当不等不能直接计算应力。然而，当不等式的左边比值达到式的左边比值达到2.083时，说明管系的允许挠度时，说明管系的允许挠度已达到了极限，其应力已达到许用应力范围已达到了极限，其应力已达到许用应力范围 。因此，计算应力范围可用式因此，计算应力范围可用式5-34求得。求得。 (5-34)式中式中 许用应力范围，许用应力范围，MPa； 计算应力范围，计算应力范围，MPa。AAE22.083()EADLU5.3 管道静力分析及其简化方法管道静力分析及其简化方法第四节第四节 管系的动力分析管系的

45、动力分析 本节主要三个内容：本节主要三个内容：1.往复式压缩机往复式压缩机和往复泵进出口管道的振动；和往复泵进出口管道的振动；2.两相流管两相流管道的振动道的振动；3.管道上因阀门突然关闭或离管道上因阀门突然关闭或离心泵突然停运而产生的心泵突然停运而产生的水锤现象水锤现象。一、往复式压缩机和往复泵进出口管道的振动一、往复式压缩机和往复泵进出口管道的振动(一一)往复式机泵进出口管道的振源往复式机泵进出口管道的振源 流体流体(气体或液体气体或液体)脉动是往复式机泵进出口管道脉动是往复式机泵进出口管道振动的主要原因振动的主要原因。由于往复式机泵的工作特点是吸排由于往复式机泵的工作特点是吸排流体呈间歇

46、性和周期性，因此不可避免的要激起管内流体呈间歇性和周期性，因此不可避免的要激起管内流体呈脉动状态，致使管内流体参数，例如压力、速流体呈脉动状态，致使管内流体参数，例如压力、速度、密度等既随位置变化，又随时间作周期性变化。度、密度等既随位置变化，又随时间作周期性变化。 5.4 管系的动力分析管系的动力分析 脉动的流体沿管道输送时，遇到弯头、异脉动的流体沿管道输送时，遇到弯头、异径管、控制阀、盲板等元件后将产生随时间径管、控制阀、盲板等元件后将产生随时间变化的激振力变化的激振力，受此激振力作用，管道结构受此激振力作用，管道结构及附件便产生一定的机械振动响应。压力脉及附件便产生一定的机械振动响应。压

47、力脉动越大，管道振动的位移峰值和应力也越大。动越大，管道振动的位移峰值和应力也越大。因此，降低气流脉动或液流脉动是机泵和管因此，降低气流脉动或液流脉动是机泵和管道设计的主要任务之一。道设计的主要任务之一。5.4 管系的动力分析管系的动力分析 管道振动的第二个原因是管道振动的第二个原因是共振共振。工程上常。工程上常把把(0.21.2)fn的频率范围作为共振区，其中的频率范围作为共振区，其中fn为为系统固有频率，只要激发频率落在该频率区内，系统固有频率，只要激发频率落在该频率区内，系统就发生较大的振动。系统就发生较大的振动。 5.4 管系的动力分析管系的动力分析 对于往复式压缩机管道，通常把管道结

48、对于往复式压缩机管道，通常把管道结构本身和内部气流看成两个系统，它们均有构本身和内部气流看成两个系统，它们均有各自的固有频率，管道设计时既要避免各自的固有频率，管道设计时既要避免气流气流共振共振，又要避免，又要避免结构共振结构共振。对于往复泵进出。对于往复泵进出口管道，应考虑管道与内部液流的较强耦合，口管道，应考虑管道与内部液流的较强耦合，分析时宜将他们视为一个流固耦合系统。分析时宜将他们视为一个流固耦合系统。5.4 管系的动力分析管系的动力分析 管道振动的第三个原因常常是由于管道振动的第三个原因常常是由于机泵机泵本身的振动本身的振动引起。机组本身的动平衡性能差、引起。机组本身的动平衡性能差、

49、安装不对中、基础设计不当等均可引起机泵安装不对中、基础设计不当等均可引起机泵振动，从而使与之连接的管道也发生振动。振动，从而使与之连接的管道也发生振动。5.4 管系的动力分析管系的动力分析(二二)往复式机泵进出口管道的防振设计往复式机泵进出口管道的防振设计 (1)在往复式机泵的订货阶段，应明确向制造在往复式机泵的订货阶段，应明确向制造厂提出在进出口管道法兰连接处，由于流体脉动厂提出在进出口管道法兰连接处，由于流体脉动而产生的而产生的压力不均匀度的允许值压力不均匀度的允许值(要参照要参照AIP-618)。由制造厂采取抑制流体脉动的措施，在靠近气缸由制造厂采取抑制流体脉动的措施，在靠近气缸处设置缓

50、冲罐或采取其他有效措施。处设置缓冲罐或采取其他有效措施。5.4 管系的动力分析管系的动力分析 (2)根据工艺流程和设备布置等条件，并考虑根据工艺流程和设备布置等条件，并考虑静力分析的要求，拟定初步的管道设计方案。静力分析的要求，拟定初步的管道设计方案。 (3)根据压力不均匀度以及管道的结构尺寸计根据压力不均匀度以及管道的结构尺寸计算各管段的算各管段的。 (4)参照求得的激振力，在管道的适当位置设参照求得的激振力，在管道的适当位置设置具有一定刚度的置具有一定刚度的支架支架。 (5)计算计算管道结构的固有频率管道结构的固有频率，判断是否有机，判断是否有机械共振的可能，避开共振后，计算管道在激振力械

51、共振的可能，避开共振后，计算管道在激振力作用下的应力和振幅。作用下的应力和振幅。 (6)验算验算管内气柱的固有频率管内气柱的固有频率，判断是否有气，判断是否有气柱共振的可能。柱共振的可能。5.4 管系的动力分析管系的动力分析(三三)往复式机泵进出口管道的压力脉动及允许值往复式机泵进出口管道的压力脉动及允许值1.气缸对管道的激发作用气缸对管道的激发作用 往复式压缩机进出口管道内的气流脉动状态与往复式压缩机进出口管道内的气流脉动状态与气缸对管道的作用方式直接有关。气缸对管道的作用方式直接有关。 气缸对管道的作用方式是指各气缸对管道的作用方式是指各气缸气阀开启时气缸气阀开启时间的长短及相位差间的长短

52、及相位差，开启时间的长短与压力比有关，开启时间的长短与压力比有关，相位差则取决于气缸的结构与曲柄错角的配置。相位差则取决于气缸的结构与曲柄错角的配置。 表表5-7给出了不同结构与不同配置的气缸对同一给出了不同结构与不同配置的气缸对同一管道的作用方式以及相应的激发谐量的主要阶次。管道的作用方式以及相应的激发谐量的主要阶次。5.4 管系的动力分析管系的动力分析 表表5-7 气缸对管道的激发作用气缸对管道的激发作用5.4 管系的动力分析管系的动力分析 从降低压力脉动的观点来看，从降低压力脉动的观点来看，方案方案2、6、7、10较好较好，供气较为均匀，所要求的缓冲罐容积也供气较为均匀，所要求的缓冲罐容

53、积也较小。较小。最不利的是方案最不利的是方案3，两个气缸同时向管道两个气缸同时向管道送气，形成不均匀的气流，所需缓冲罐的容积为送气，形成不均匀的气流，所需缓冲罐的容积为一个气缸时的两倍。一个气缸时的两倍。5.4 管系的动力分析管系的动力分析2压力不均匀度及其许用值压力不均匀度及其许用值 当流体处于脉动状态时，管内的压力就在平均当流体处于脉动状态时，管内的压力就在平均值附近上下波动，如图值附近上下波动，如图5-20所示。所示。5.4 管系的动力分析管系的动力分析图图5-20 压力脉动图压力脉动图5.4 管系的动力分析管系的动力分析压力脉动的强度用压力不均匀度压力脉动的强度用压力不均匀度来表征：来

54、表征： (5-39)式中式中 、 不均匀压力的最大、最小值，不均匀压力的最大、最小值，MPa； 平均压力，平均压力， MPa。 关于压力不均匀度的许用值，目前国内尚无标关于压力不均匀度的许用值，目前国内尚无标准，国外也很不统一。准，国外也很不统一。 %1000minmaxPPPmaxPminP0P0maxmin1/2()PPP5.4 管系的动力分析管系的动力分析(四四)由压力脉动引起的不平衡力由压力脉动引起的不平衡力 在往复式机泵的进出口管道上，流体受到机在往复式机泵的进出口管道上，流体受到机泵的周期性激发而呈现压力脉动，这种脉动以压泵的周期性激发而呈现压力脉动，这种脉动以压力波的形式在管内传

55、播，对不同的位置，达到压力波的形式在管内传播，对不同的位置，达到压力脉动峰值的时间是不同的，当遇到弯头、三通、力脉动峰值的时间是不同的，当遇到弯头、三通、异径管、盲板等元件后，将异径管、盲板等元件后，将产生随时间变化的激产生随时间变化的激振力振力，从而引起管道机械振动。，从而引起管道机械振动。5.4 管系的动力分析管系的动力分析 如果作用在弯头如果作用在弯头a处的压力为处的压力为 ，作用在弯头，作用在弯头b处的压力为处的压力为 ，单位均为，单位均为MPa，则作用在连接两，则作用在连接两弯头的直管上的不平衡力为：弯头的直管上的不平衡力为： (5-43)式中式中 F(t)不平衡力，不平衡力，MN；

56、 S管道的流通面积，管道的流通面积，m2。)(tPa)(tPb)()()(tPtPStFba5.4 管系的动力分析管系的动力分析 假定在弯头假定在弯头a处，处于压力脉动峰值的时间处，处于压力脉动峰值的时间t=0，则，则 的表达式为：的表达式为： (5-44)式中式中 管内流体的平均压力，管内流体的平均压力，MPa； 管内流体的压力脉动，管内流体的压力脉动，MPa； 压力不均度压力不均度%； 机 泵 激 发 圆 频 率 ，机 泵 激 发 圆 频 率 ， r a d / s ；=2nm/60 其中其中 n往复式机泵的转速，往复式机泵的转速，n/min m往复式机泵每转的激发次往复式机泵每转的激发次

57、 数，次数，次/转；转；)(tPatpPtPacos)(5 . 0)(00P0minmaxPPPP5.4 管系的动力分析管系的动力分析 设弯头设弯头a和和b之间的连接直管长为之间的连接直管长为L(m)，则弯头，则弯头a处的压力峰值以声速传播至弯头处的压力峰值以声速传播至弯头b处的时间：处的时间： (5-45)式中：式中：a流体的声速，流体的声速，m/s，按，按(5-53)或或(5-54)式计式计算。算。 因此，弯头因此，弯头b处的压力为：处的压力为： (5-46)aLts/)cos()( 5 . 0)(0sbttPPtP5.4 管系的动力分析管系的动力分析不平衡力为：不平衡力为：最大不平衡力为

58、：最大不平衡力为： (5-47)cos(cos)( 5 . 0)(sttttsPF)2/sin(maxstsPF5.4 管系的动力分析管系的动力分析 例例5-1 设氢气压缩机出口压力为设氢气压缩机出口压力为P=8MPa，t=100，压缩机转速为，压缩机转速为330n/min，压缩机为单，压缩机为单缸双作用，出口管规格为缸双作用，出口管规格为1146，压缩机用氮，压缩机用氮气开工，压缩机厂提供的压力不均匀度为气开工，压缩机厂提供的压力不均匀度为3%，出口管的布置如图出口管的布置如图5-21所示，求管长为所示，求管长为8米段所米段所受的最大不平衡力。受的最大不平衡力。5.4 管系的动力分析管系的动

59、力分析图图5-215.4 管系的动力分析管系的动力分析 由图由图5-21可知，两端可知，两端2.5m段直接连接于设备段直接连接于设备上，一般设备的刚度很大不致产生沿管道方向的上，一般设备的刚度很大不致产生沿管道方向的振动，所以主要应考虑振动，所以主要应考虑8m段。段。 管道的激振圆频率为：管道的激振圆频率为：当介质为氮气时，声速为当介质为氮气时，声速为: :最大不平衡力为：最大不平衡力为： =0.001246(MN)=1246(N)/(2260/2330260/2sradnm)(0203. 09 .393/8sts)(404.1220203.0radts2max1.404 1808 0.03

60、0.1020.7854 sin()2F 5.4 管系的动力分析管系的动力分析1/2848(1.4373)393.9(/ )28agm s 当介质为含氢气体，其平均分子量为当介质为含氢气体，其平均分子量为8 8时可计算时可计算出：出： , , , , , , 由计算可知，用氮气操作时，管道受到的不平由计算可知，用氮气操作时，管道受到的不平衡力较大，衡力较大，为为1246N，可使连接的管支架承受此力。，可使连接的管支架承受此力。支架应具有一定刚度，刚度太小容易产生过大的变形，支架应具有一定刚度，刚度太小容易产生过大的变形，因此支承点的变形控制在因此支承点的变形控制在23mm之内为宜，同时还之内为宜