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文档简介
1、等差数列求和公式等差数列求和公式一、巩固与预习一、巩固与预习 1. an为等差数列为等差数列 ，更一般的，更一般的， ，d= . 2. a、b、c成等差数列成等差数列b为为a、c 的的 .an+1- an=dan=a1+(n-1)dan=an+ba、b为常数为常数an=am+(n-m)dmnaamn 等差中项等差中项2cab 2b= a+c在等差数列在等差数列 a an n 中中a a1 1+ +a an n a a2 2+ + a an-n-1 1 a a3 3+ + a an-n-2 2 =下一页下一页3.mnpqa +a =a +amnpq若则:项项和和为为的的前前数数列列nannsnn
2、aaaas.3211nnssna13211nnaaaas.10岁的高斯（德国）的算法：n首项与末项的和：1+100=101n第2项与倒数第2项的和：2+99=101n第3项与倒数第3项的和：3+98=101nn第50项与倒数第50项的和：50+51=101n101（1002）=5050一、引例：123100=？二、学习新课二、学习新课等差数列前等差数列前n 项和项和sn = = .2)(1naan dnnna2)1(1 sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1)sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2)(1)+ (2)得得2sn=n(a1+ an)下一页下一页上一页
3、上一页三、公式的应用：).()(121nnaans).()(2211dnnnasn例例1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的的sn （1）a1=5,an=95,n=10 （2）a1=100,d=2,n=50 s10=500s50=2550)()(121nnaans )()(2211dnnnasn 例例2 2. 等差数列等差数列10，6， 2，2，前前 多少项和是多少项和是54? 例例3 如图，一个堆放铅笔的如图，一个堆放铅笔的v形架的最下形架的最下面一层放面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放一层多放一支，最上面一层放120支支.这个这个v形架上共放着多少支铅笔？形架上共放着多少支铅笔？练习：练习： （1）等差数列）等差数列5，4，3，2，前多少前多少 项的和项的和 是是30? （2）求等差数列）求等差数列13，15，17，81的各的各 项和项和15项项1645 （3）在等差数列）在等差数列an中，中， 已知已知 求求s1625121536a aaa（4）已知）已知 a6=20 ,你能求出你能求出s1
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