2017幂的乘方PPT教学课件

1、幂 的 乘 方第1页/共43页an个21同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.第2页/共43页填空：填空：1. a1. amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2. a2. a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依据依据_ _. _.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的 法则法则做一做做一做第3页/共43页 怎样计算( (a3) )4？ ( (a3) )4 =( (a3a3a3a3) )( (乘方的意义) ) 说一说4个a3= a3+3+3+3( (同底数幂的乘法法则) )= a34 =a12. 4个3也就是( (a3)

2、 )4=a34.第4页/共43页 同样，我们把( (a3) )4的计算过程推广到一般情况，即( (am) )n = am am am= am+m+m= amn( (m，n都是正整数).). n个am n个m （幂的意义）（同底数幂的乘法)第5页/共43页结论( (am) )n=amn( (m，n都是正整数) ).第6页/共43页am)n= =amn (m、n是正整数是正整数)幂的乘方，幂的乘方， 底数底数_，指数，指数_._. 不变不变相乘相乘你能归纳下这个法则吗？第7页/共43页结论幂的乘方，底数不变，指数相乘于是，我们得到幂的乘方法则：于是，我们得到幂的乘方法则：第8页/共43页幂的乘方，

3、底数不变，指数相乘即：am an = am+n （m，n都是正整数).). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：( (am) )n=amn( (m，n都是正整数) ).第9页/共43页举例例4 计算： （1）( (105) )2； （2）( (x4) )3； （3）- -( (a4) )3； （4）( (xm) )4； （5）( (a4) )3 a3 .第10页/共43页（1） ( (105) )2 （2） ( (x4) )3 解 ( (105) )2= 1052= 1010.解 ( (x4) )3= x43= x12.第11页/共43页（3） - -( (a4)

4、 )3 （4） ( (xm) )4 （5） ( (a4) )3 a3解 - -( (a4) )3 = - -a43 = - -a12.解 ( (xm) )4 = xm4 = x4m.解 ( (a4) )3 a3 = a43 a3 = a15.第12页/共43页练习1. 填空：填空： （1）( (104) )3= ； （2）( (a3) )3= ； （3）- -( (x3) )5= ； （4）( (x2) )3 ( (-x) )2= . 1012a9- -x15x8第13页/共43页2. 下面的计算对不对？如果不对，下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？应怎样改正？（1）( (a4) )3=a

5、7；（2）( (a3) )2=a9.不对，应是不对，应是a43=a12.不对，应是不对，应是a32=a6.第14页/共43页进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（1） 1.计算：计算：(104)4(xm)4（m是正整数）是正整数） (a2)5 (23)7 (x3)6 (ab)24看看 谁谁 对对 的的 多多1016x4ma10221x18(ab)8第15页/共43页 - - - =- -23)(1 (x32)(2(x32)()3(y23)()4(y第16页/共43页进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（2） 1.计算：计算：(-102)5(-a3)4 -(a2)5 -(23)6 (x3)6 看看 谁谁 对

6、对 的的 多多-1010a12-a10-218x18第17页/共43页进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（2） 2.下列计算是否正确，如有错误，请改正下列计算是否正确，如有错误，请改正.(a5)2a7; a5a2a10；(a2)3a6； a7a3a10；(a5)2a10a5a2a7(a2)3a6无法计算无法计算第18页/共43页 (2)(a (2)(a3 3) )3 3(a(a4 4) )3 3 =a =a3 33 3aa4 43 3 =a =a9 9aa1212 =a =a9+129+12 =a =a2121. .例例 33计算：计算：(1)x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3解：（

7、解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;-合并同类项合并同类项-幂的乘方幂的乘方-同底数幂相乘同底数幂相乘-幂的乘方幂的乘方-同底数幂相乘同底数幂相乘第19页/共43页进进 步步 的的 阶阶 梯（梯（3） 计算：计算：看看 谁谁 对对 的的 多多3524)(1 (mmm2253)()(2(aa第20页/共43页若若 (am) n=am n=an m=(a m)n则则 a mn=(a n)m例如例如: : x x1212=(x=(x2 2) )( ) ( ) =(x=(x6 6) )( )( ) =(x =(x3 3) )( ) ( ) =(x=(x4 4) )(

8、)( ) =x =x7 7xx( )( ) =xx=xx( )( )6245113第21页/共43页【例例4 4】 计算：计算：432)(a432432)()(1 ( aa解：4646)(aa24a(am)np=(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）为正整数）第22页/共43页公 式 的 反 向 使 用am+n = am an （m，n都是正整数).). am an = am+n （m，n都是正整数).). 第23页/共43页本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？第24页/共43页积 的 乘 方第25页/共43页 怎样计算( (ab) )3？在运算过程中你用到了哪些知识？说一说 (

9、 (ab) )3 =( (ab) )( (ab) )( (ab) ) ( (乘方的意义) )=( (a a a)()(b b b) ) ( (使用交换律和结合律) )= a3b3. ( (乘方的意义) )3个ab3个a3个b第26页/共43页 把上面的运算过程推广到一般情况，即 ( (ab) )n = ( (ab) ) ( (ab) ) ( (ab) )n个ab= ( (a a a )()(b b b) )n个an个b= anbn ( (a为正整数) ). 第27页/共43页结论( (ab) )n=anbn( (n为正整数) ).第28页/共43页于是，我们得到积的乘方法则：于是，我们得到积的

10、乘方法则：结论 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.第29页/共43页 ( (abc) )n = ? ( (n为正整数).).动脑筋 ( (abc) )n = ( (abc) ) ( (abc) ) =( (a a a) )( (b b b) ) ( (c c c) ) = anbncnn个abcn个an个bn个c第30页/共43页举例例5 计算： （1）( (- -2x) )3； （2）( (- -4xy) )2； （3）( (xy2) )3； （4）42 312xy z- -第31页/共43页（1） ( (- -2x) )3 （2） ( (- -4xy) )2解 (

11、(- -2x) )3= ( (- -2) )3 x3= - -8x3.解 ( (- -4xy) )2= ( (- -4) )2 x2 y2= 16x2y2.第32页/共43页（3） ( (xy2) )3 42 312 4 xy z（ ） - - 解 ( (xy2) )3= x3 ( (y2) )3= x3y6.42 312xy z - -解解442 43 412= xyz ()()()()- -48 12116= x y z .第33页/共43页举例例6 计算： 2( (- -a) )2 ( (b2) )3 - -3a2 ( (- -b3) )2.解 2( (- -a) )2 ( (b2) )

12、3 - -3a2 ( (- -b3) )2= 2a2b6 - -3a2b6= - -a2b6.第34页/共43页练习1. 计算：计算： （1） ； （2）( (- -xy) )4 ； （3）( (- -2m2n) )3； （4）( (- -3ab2c3) )4.312x第35页/共43页 解：解： （2） ( (- -xy) )4 = x4y4 3333 1 12 8 121 = = xxx ( )( )第36页/共43页 （3）( (- -2m2n) )3 =( (- -2) )3 ( (m2) )3 n3 = - -8m6n3 （4） ( (- -3ab2c3) )4 = ( (- -3)

13、 )4 a4 ( (b2) )4 ( (c3) )4 = 81a4b8c12第37页/共43页2. 计算：计算： - -2( (a2) )3 ( (a3) )2 a- -( (- -a) )2 ( (- -a) )3 ( (a4) )2.解：解： - -2( (a2) )3 ( (a3) )2 a- -( (- -a) )2 ( (- -a) )3 ( (a4) )2 = - -2a6 a6 a a2 ( (- -a) )3 a8 = - -2a6+6+1 + a2+3+8 = - -2a13+a13 = - -a13.第38页/共43页3. 下面的计算对不对？如果不对，应下面的计算对不对？如果不对，应 怎样改正？怎样改正？（1）( (ab3) )2=ab6（2）( (2xy) )3=6x3y3答：不对，应是答：不对，应是( (ab3) )2=a2b6.答：不对，应是答：不对，应是( (2xy) )3=8x3y3.第39页/共43页中考 试题例1 化简 - -a ( (- -2a) )3( (- -a) )5 7的结果是 .解析解析原式原式 = - -a ( (- -1) )3 23a3 ( (- -1) )5 a5 7 = - -23 ( (a1+3+5)7 = ( (- -1) )7 237 a97