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1、XX12,kxxx (1,2,)kkP Xxpk,kkpxX (1,2,)kkP Xxpkr.v X第1页/共30页XX0P X X0,1,2,3X样本空间为 TTT,TTH,THT,HTT,THH,HTH,HHT,HHHS 181 P X 382P X 383P X 18第2页/共30页0, 1,2,kpk11kkp11kkkkpP Xx1kkPXx( )1P Skp第3页/共30页kx (1,2,)kkP Xxpk1212 kkkXxxxpppp1212 kkxxxpppkxkpk第4页/共30页,21kxxx,21kppp1x2x3xkxx1p2p3pkp如何计算离散随机变量落在一个区间

2、内的概率？第5页/共30页设随机变量X的分布律为求概率PX0.5,P1.5 0 0是一个常数，是一个常数，n n是任意正整数，是任意正整数，设设np np = = （p p与与n n有关），则对于任一非负整数有关），则对于任一非负整数k k，有，有第26页/共30页 已知某种疾病的发病率为，某单位共有5000人，问该单位患有这种疾病的人数不超过5人的概率为多少？ 设该单位患有这种疾病的人数为X，则有XB(5000，0.001)，则所求概率为kkkkCXP 5000505000999. 0001. 05取 = np = 5，用泊松分布近似计算并查附表1得 505616. 0!55kkekXP第2

3、7页/共30页在实际计算中,当 n 20, p时, 可用上述公式近似计算; 而当 n 100, np 10 时, 精度更好 0 0.349 0.358 0.369 0.366 0.368 1 0.305 0.377 0.372 0.370 0.368 2 0.194 0.189 0.186 0.185 0.184 3 0.057 0.060 0.061 4 0.011 0.013 0.014 0.015 按二项分布 按Possion 公式 k n=10 p=0.1n=20 p=0.05n=40 p=0.025n=100 p=0.01=np=1 第28页/共30页 iXi20(20,0.01) , 1,2,3,4iXbi 41( 2)iiPX12P X11101P XP X00201110202010.010.990.010.99CC 0.0169X(80,0.01)Xb3041iP XP Xi

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