《分数除法》教案

1、分数除法教案第1课时教学内容：课本第28页的内容和练习八的第相应习题。教学目的：1、理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。2、在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程：一、复习。1、根据254=100写出两个除法算式。2、整数除法的意义是什么？3、把12平均分成3份，求每份是多少？4、求12的是多少？二、新课。1、教学分数除法的意义。（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）在

2、这个算式中，、4、2各叫什么数？（教师板书）（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？2、练习：完成课本第28页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。3、教学分数除以整数的计算法则。（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明

3、确题意，列出算式：（说出的含义及算式含义）（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）（4）学生对以上思路进行质疑：62表示什么？为什么？（5）我们还可以把米铁丝平均分成几段？（6）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）为什么不同64？（7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强

4、调：结论中为什么要强调“0除外”？三、巩固练习。1、教科书第28页的“做一做”的题目。2、练习八的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。3、练习八的第5题，学生独立列式计算。四、课堂练习。练习八的第1、3、4、6题。第2课时教学内容：课本例2，完成练习八相应习题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点：整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。 问：怎样计算分数除以整数？解答应

5、用题。一辆汽车小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）出示例题：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？指名列出算式，教师板书：小时行18千米小时行的路程小时行？千米教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？小时行18千米小时行18千米小时行的路程问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？ 问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢

6、？可以先求什么？问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶18千米，用18就可以求出小时行驶的千米数。）问：182也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：1小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以5）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：1小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分

7、数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。今天我们学习了什么新知识？整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习八相应习题。第3课时教学内容：例3，完成练习八的相应习题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点：掌握分数除法的统一法则。教学难点：对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习。1口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的

8、。(1)小明小时走千米，他1小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。1出示例题：小刚小时走千米，他1小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：2教学分数除以分数的计算方法。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程：第一步：因为小时有3个小时，所以要先算，也就是求的，即(千米)。第二步：因为小时是10个小时，所以要再算， 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了指名学生

9、接着计算，教师板书：问：认真观察例2和例3的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。3教学分数除法的统一计算法则。三、巩固练习。练习八第2、6、8题。四、作业。练习八相应习题。第4课时教学内容：例，完成“做一做”的题目和练习九的相应习题。教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用

10、题打好基础。教学重点：掌握列方程解答文字题的分析方法。教学难点：代数思想的培养。教学过程：一、复习。1分数除法法则是什么？（指名学生回答）2一个数的5倍是32，这个数是多少？3列出算式：72的6倍是多少?72的是多少?的是多少问：最后这道题是把谁看作单位“1”？是求谁的应怎样列算式？二、新授。1出示例题：一个数的是，这个数是多少？2这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别？3这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为x？根据什么这样列？引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出：4这道方程怎样解？引导学生进行解题：根据：一个因数积另一个因数5请你说一说这道题是怎样列出方程的。三、巩

11、固练习。1完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。2练习九的第1题。3练习九的第2题。让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。4练习九第4、5题5练习九第6题。不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么？四、作业。练习九第3题。第5课时教学内容：例5，完成“做一做”的题目和练习九的相应习题。教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点：分析分数应用题中数量间的关系。教学过程：一、复习。1、的意义是什么？2、下面各题应该把谁看作单位“1”（1）鸡的只数是鸭的；（2）梨重量的

12、相当于苹果的重量。3一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？水分占水分有28千克体重？千克水分占水分有？千克体重35千克（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”？（启发学生说出：体重=水分的重量）（3）学生列式解答。二、新授。1教学例5。（1）出示例5：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？（启发学生说出：体重=水分的重量）（

13、4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。解：设这个儿童的体重是x千克（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。（8）完成第34页的“做一做”题目。订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2教学例5。(1)出示例5：一条裤子75元，是一件上衣价格的。一件上衣多少元?(2)让学生读题，说出题目已知条件和问题后，再引导学生画线段图。75元上衣价格的?元上衣：裤子：(3)引导学生这样想：“裤子是上衣价格的”，把上衣的价格看作单位“1”。根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式：上衣的单价裤子的单价这里的单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？解：设上衣的单价是x元。(5)让学生口头