五年级数学人教版上册第三单元《小数除法》单元教学计划及全部教案

1、第三单元小数除法单元教学设计教材简析： 本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索、解决问题。小数除法可以根据小数点的处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编写时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况，灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。教学目标：使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2、使学生会用

2、“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点：使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。教学难点：使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小

3、数除法的应用价值。教学措施：单元教学设想：1抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：1、小数除以整数：3课时。 2、一个数除以小数：3课时。3、商的近似值：1课时。 4、循环小数：1课时。5、用计算器探索规律：1课时。 6、解决问题：2课时。7、整理复习： 1课时课题一:小数除以整数第一课时教学内容：课本第24页例1及“做一做”。教学目标：1.初步理解小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法，能正确地进行计算。2.培养学生的分析能力和类推能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题

4、，从中获得价值体验。教学重、难点：重点：能理解并掌握小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法。难点：理解商的小数点定位问题。教学准备：多媒体课件教学过程： 教学设计二次备课一、复习引入：2684 2244 2526 34515二、探索新知：1、出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。（板书课题：除数是整数的除法）2、师：除数是小数的除法怎样算？ 方法一：22.4千米=22400米224004=5600（米）5600米=5.6千米方

5、法二：22.410=224410=4022440=5243、师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。5.64 22.4 202 4 2 4 0思考：（1）余下的2表示什么呢？这个24又表示什么？（2）24个十分之一除以4，每份是多少？（3）怎样在商上面表示6分之一呢？师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？比较：2244与22.44哪些地方相同？哪些地方不同？师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？三、巩固练习：1.完成“做一做”2.完成练习六的第1题。3.完成练习六第2、3题。四、课堂小结：师：这节课学习

6、的什么内容？通过学习你知道些什么？学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的学生自己发现不同点同学先独立思考，再把自已的意见在小组交流一下。 同桌互相讨论（1）在比较中找方法按整数除法的方法除（2） 计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。学生独立完成后，让学生说一说自已是怎样计算的。算一算，比一比，这两题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？板书设计：板书第二课时教学内容：课本第25页例2、3及“做一做”。教学目标：1、通过解决实际问题，让学生学会除数是整数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、学生经历计算的过程，知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上

7、写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重、难点：重点：能正确地进行小数除法的计算。难点：被除数的整数部分不够除及除到被除数的小数末尾还有余数该如何处理。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、复习导入1、出示复习题：22.44 21.4515提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”二、学习新知：1. 出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？师：你能列出算式吗？ 2816=2、学生读题，根据题意列出算式，再用竖式计算。师：有什么问题吗？先自己想一想，

8、再和同桌商量一下。3、汇报交流被除数末尾有余数，怎么办？师：除到被除数的末位仍然有余数，余数12表示多少？学生边说师边板书。4、拓展：师：如果计算中仍然有余数怎么办？师：在余数后面添0继续除的依据是什么？5、练习：出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天要跑多少千米？师：你能不能用我们昨天学过方法尝试计算？57整数部分不够商1，怎么办？得出：整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。师：为什么要商0？师：强调，点上小数点后接着算。2、练习：师：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？3、回忆一下今天学习的小数除法和整数除法有什么相同点与不同点。师：想一想，前面几道小数除以整数的题是怎样计算

9、的？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？4.小结：小数除法中整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。三、巩固练习：完成“做一做”：四、全课总结：学生独立完成学生先独立尝试，组织学生进行讨论，师生共同探讨计算方法。学生讨论后得出：要在后面添0继续除学生尝试后，组织学生讨论，重点讨论学生独立完成后，集体讲评。学生理解7是隐含的条件学生讨论、汇报学生板演练习学生讨论、汇报板书设计：板书第三课时教学内容：课本第26-27页。教学目标：1.归纳总结小数除以整数计算方法，使学生能正确计算。2.培养学生灵活应用的能力。教学

10、重、难点：归纳总结小数除以整数计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、复习：独立完成下面几道题：28.611= 20.424= 43.529= 18.927=二、总结：1.说一说小数除以整数是怎样计算的. 2.总结小数除以整数的一般计算方法：（1）按整数除法的方法去除。（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。小数除以整数的特殊情况的处理方法：（1）整数部分不够除，商0，点上小数点。（2）如果有余数，要添0再除。3.师：同学们还记得整数除法是怎样验算的？思考一下，能不能把这种验算方法应用到小数除法上来呢？你会验算上面的小数除法吗？试一试！三、巩固练习：1.学生完成第26页第6

11、、7、8、9、10题。第6题：提醒学生注意竖式的书写要求，以及商的小数点的对位问题。第8、10题：都是应用所学的知识解决问题。第9题：学生学会直接判断哪些算式的商大于1，哪些算式的商小于1。四、全课总结请几位同学上台板演，说一说小数除以整数是怎样计算的？同桌之间互相,再全班交流。学生在教师的指导下掌握小数除法的验算方法学生独立完成，请个别学生上台订正，并说理由.课题二:一个小数除以小数第一课时教学内容：教科书第28页例4及练习。教学目标：1.初步理解小数除以小数的计算方法，会计算小数除以小数。2.培养学生的分析能力和类推能力。教学重、难点：把除数是小数的除法转化为前面学过的除数是整数的除法。教

12、学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、 复习铺垫 1、游戏导入 师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？ 师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ 2、（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。（1）0.78扩大10倍是（ ） （2）9.38扩大100倍是（ ） （3）6.73扩大1000倍是（ ） （4）0.023扩大100倍是（ ） 3、点击多媒体课件出现： （你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？） 27090 279 2.70.9 4、 小结并板书课题。二、 创设情境，激趣导入三、 出示“中国结”让学生说说自己的了解，激发学生兴趣。 四、 引出例4

13、 （课件演示 ）1、学生观察信息。2、根据这些信息分析题意，列出算式3、学生尝试解答。4、学生汇报、板书算式7.650.85= 5、指名说出自己的想法6、观察并比较式子的特点。 7、提问：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？ 8、小组合作，初步探索计算方法。 9、探索交流多样化的算法。10、汇报计算的方法11、交流，比较寻求最佳计算方法。 12、板书最佳计算方法。13、指导书写格式（竖式板书）小结：通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.650.85转化成76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书） 五、反馈练习47.850.75 六、巩固

14、练习：1、课本第28页“做一做”。七、课堂小结： (1)今天我们学习了什么?(2)一个数除以小数的计算方法是什么？小组练习商不变规律的应用请学生说明理由。 学生归纳出商不变的规律学生独立列算式，并思考和前面的除法算式有什么不同学生讨论汇报学生汇报学生自主尝试学生展示成果，到讲台用汇报让学生各抒己见，说出自己的理由。？学生独立完成后检验，同位交流板书设计：第二课时教学内容：教科书第29页例5及练习。教学目标：1、熟练掌握小数除以小数的计算方法，掌握被除数位数不够时补零的计算方法。2.、培养学生继续运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。 3、通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

15、教学重、难点：掌握被除数位数不够时补零的计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、复习铺垫：5.980.23 10.84.5二、教学例61、出示例6计算12.60.28 2、学生尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。） (1)这里被除数和除数各有几位小数? (2)怎样才能把除数变成整数? (3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办? 3、学生板演、教师巡视过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。 4、

16、观察例6和前面的算式，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 5、根据学生的汇报小结。6、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？ 三、通过对比，归纳小数除法的计算方法 1、鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。 2、引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。 一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。 3、点击多媒体课件出示计算方法 4、找出计算方法的关键 提问：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？ 过程说明：让学生人人有

17、发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。 展示练习，1、书本“做一做”第1题。（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！） 2、数学医院：（书本“做一做”的第2题）（看看谁是个好医生，要细心点哦！） 五、谈收获：1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。 六、课堂小结：(1)今天我们学习了什么?(2)一个数除以小数的计算方法是么?学生练习学生自主尝试学生独立计算，学生展示成果、评议思考和前面的除法算式有什么不同学生讨论汇报让学生各抒己见学生交流、汇报学生独立完成学生思考，指名回答板书设计：第三课时教学内容：课本第30-31页例教学目标：1、使学生进一步掌握除数是小数的小数除法

18、计算法则，并能正确、熟练地进行除数是小数的除法计算。2、通过练习，让学生巩固除数是小数的除法。3、培养学生独立分析问题的能力。教学重点：进一步掌握小数除法的计算方法。教学难点：进一步掌握被除数位数不够时补零的计算方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、 一、复习：1、口算1.60.8 7.20.6 3.93.9 1.80.5 6.39 3.74.806.81 2.510 0.158 4.21.4 165.7 801.62、列竖式计算6.210.03 0.3961.2= 5.040.12提问：除数是小数的除法计算法则是什么？3、完成教科书第24页练习七的第7题。先让学生独立完成后

19、，教师讲评。观察：想一想怎样才能尽快得出各题的结果？为什么？（可以先计算出第一列小题，再根据第一列小题的结果，直接说出第后面题的得数。根据被除数、除数同时缩小或扩大相同的倍数，商不变。）4、完成教科书第24页练习四的第6题提问：怎样求长方形的面积？现在知道面积和宽，如何求长？请大家列式解答。5、完成教科书第31页练习四的第11题。提问：根据这两个条件，请你提一个除法问题？二、拓展练习1、判断下面各题，哪道题的商比被除数大？35.5612.7 35.561.27 35.560.0127 35.560.127 35.56127 35.5612702、列竖式计算2.6880.56 0.160.25

20、100.004 10.62525 2.77.5 25.60.0323、解决问题：、食堂张叔叔在菜场买了3.5千克豆角交给售货员10元钱后，找回3.7元，每千克豆角多少钱？、一只船每小时行12.5千米，42小时到达目的地。如果每小时行15千米，需要多少小时？三、课堂小结：通过这节课的练习，你有哪些收获？指名学生口答，集体订正。学生独立完成, 集体订正。先让学生独立完成后，教师讲评。学生列式解答。小组交流、汇报学生观察汇报、阐述理由板演练习、集体订正学生小组交流、并独立完成。板书设计：课题三:商的近似数教学内容 ：教科书第32页的例6和“做一做”。教学目标 ：1、结合具体情境，让学生掌握用“四舍五

21、入”来求商的近似数2、根据实际情况，帮学生从计算过程中理解根据需要保留商的位数的方法。3、通过自主探究交流，让学生掌握求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似数。教学难点：求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。教学准备：多媒体课件教学过程 ：教学设计二次备课一、复习 1按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.724.185.256.037.98 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数 1.4838.7852.864 7.602 3.996二、新课 1教学例6(教师出示例6，)要求根据书上提出的信息列式计

22、算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问：“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？ 教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？ 2做第32页“做一做”中的题目 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习： 1、求下面各数的近似数：3817 3242 246.4132、单独完成书上P26 $10。 小结：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取

23、舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。四、课堂小结： 今天我们学习了什么?做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。”首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？ 独立完成，集体订正板书设计：课题四: 循环小数教学内容：循环小数P33教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的

24、意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便方法读循环小数。教学难点：会用循环小数表示除法的商。教学准备：多媒体课件教学过程:教学设计二次备课一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？ 2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？ 可能发现：1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充

25、分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：2818 78.611学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字依次不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。5、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.14159266、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3；7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（52.52525可能出现问题52.

26、52 52.525 52.52，师生共同辨析）7、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”8、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。二、学生小结：三、巩固练习：P34“做一做”指名一生板演组织学生小组内交流先计算，再说一说这些商的特点。请生板演计算结果。学生评议。请学生板演，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。学生小组讨论，汇报。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，

27、教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。报名板演，板书设计：课题五: 用计算器探索规律教学内容：用计算器探索规律P35例9教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点、教学难点：培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、学使用计算器 1、任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、展示过程，讨论发现。3、学生的有什么感受。师：仿佛掉进了数

28、学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？二、自主探索1、出示例9 你发现了什么规律？商是循环小数 下一题结果是上一题的2倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？ 三、总结：教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 P37-38 （12、13、15）集体订正小组合作小组汇报，采访学生独立操作先小组交流，再全班交流校对。请学生总结，也可质疑。板书设计

29、：课题六: 解决问题（一）教学内容：解决问题教学目标： 1、让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“进一”的方法的方法求近似值，进一步理解小数近似值的含义，增强学生应用方法解决问题的自觉性。2、引到学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。3、在学生解决问题的过程中训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本方法。教学重点：会用“进一法”取商的近似数。教学难点：能结合实际情况灵活选择用“进一法”取商的近似数。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、复习旧知、引入新课。1、说说小数除法的计算方法和求商的近似数

30、的方法2、解题：这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。（板书课题）二、探究新知1、学习“进一法”出示例10学生读题理解题意，并独立列式计算。展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个。组织学生进行辩论 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。小结：根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数是多少，都向前一位进一的方法，叫做“进一法”。三、巩固练习：P41（7、8）教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景。学生独立思考，解答，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。板书设计：

31、课题七: 解决问题（二）教学内容：解决问题教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”的方法的方法求近似值，进一步理解小数近似值的含义，增强学生应用方法解决问题的自觉性。2、引到学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。3、在学生解决问题的过程中训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本方法。教学重点：会用“去尾法”取商的近似数。教学难点：能结合实际情况灵活选择用“去尾法”取商的近似数。教学准备：多媒体课件教学过程：教学设计二次备课一、揭示课题这节课，我们继续学习“解决问题”。二、探究新知1、教学例10（2）学习“去尾法”.引导学生读题，理解题意。组织学生尝试解题后汇报解题结果。251.516.666（个）251.516（个）251.517（个）提问：在实际包装的过程中，用这些彩带包装17个礼盒够吗？小结：使学生明确，盒数取整数，