南方医科大学大学物理李贞姬ch75lzj

1、7-5 7-5 磁场的能量磁场的能量一一. lr 电路的暂态过程电路的暂态过程 分析分析 lr 电路电路lr1k2k当接通当接通k1 时（通电）时（通电）irl0irdtdilltreri/1通电时电流的滋长通电时电流的滋长00itlirdtditildtrirird00)(令令tlriri0lntlrirln当当 k1 断开、断开、00irl0irdtdilk2 接通时接通时r/it 0tlreri放电时电放电时电流的衰减流的衰减tioiilrdtditirdtlridi0tlriirlnltreri/1通电时电通电时电流的滋长流的滋长lr1k2k电源已不再向灯泡供应电源已不再向灯泡供应能量

2、了。灯泡却突然闪能量了。灯泡却突然闪亮一下，所消耗的能量亮一下，所消耗的能量从哪里来的？从哪里来的？二二. 磁场的能量磁场的能量 使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这使灯泡闪亮的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内的磁场中，称为储存在线圈内的磁场中，称为磁能磁能。lr1k2k当当 k k1 1 断开、断开、k k2 2 接通时接通时 自感现象具有使电

3、路中保持原有电流不变的特性，它使电自感现象具有使电路中保持原有电流不变的特性，它使电路在接通及断开后，电路中的电流要经历一个短暂的过程才能路在接通及断开后，电路中的电流要经历一个短暂的过程才能达到稳定值，这个过程称为达到稳定值，这个过程称为lrlr 电路的暂态过程电路的暂态过程tttriliti0220d21d0ttri02d电源提供的部分能量转化为消耗在电阻电源提供的部分能量转化为消耗在电阻 上的焦耳上的焦耳- -楞次热楞次热r回路中建立电流的暂态过程中电源电动势克服自感回路中建立电流的暂态过程中电源电动势克服自感电动势所作的功，这部分功转化为载流回路的磁能电动势所作的功，这部分功转化为载流

4、回路的磁能2021litti0d电源提供的能量（电动势做的功）电源提供的能量（电动势做的功） 自感为自感为 l 的线圈中通有电流的线圈中通有电流 i0 时所储存的磁能时所储存的磁能0irdtdiltittritdtdiliti0200ddd00irdtdiltitritdtdili020dd0ttrili022d210 电流电流 i0 消失过程中自感线圈释放的磁能消失过程中自感线圈释放的磁能当电源切断时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作当电源切断时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功，以焦耳热的形式全部释放出来。功，以焦耳热的形式全部释放出来。讨论讨论（1 1）在通电过程中）在

5、通电过程中, , 电感电感电源电源处于充电状态，处于充电状态，电源作正电源作正 功功,自感电动势反抗电流作负功，电能向磁能转化。自感电动势反抗电流作负功，电能向磁能转化。 （3 3）自感线圈是一个储能元件，自感系数反映线圈储能自感线圈是一个储能元件，自感系数反映线圈储能 的本领的本领（2 2）在断电过程中）在断电过程中, , 电感电感电源电源处于放电状态，自感处于放电状态，自感 电动势做正功，磁能向热能转化。电动势做正功，磁能向热能转化。 三三. .磁场能量密度磁场能量密度 以无限长直螺线管为例以无限长直螺线管为例nibibvnnisinlinlm2长直螺线管的自感长直螺线管的自感2221vi

6、nwm2221nbvnvb22vbhwm2磁能磁能vwm221liwmdvvw222bhbvwwmm磁场能量密度的磁场能量密度的普遍普遍计算公式计算公式(适用于均匀与非均匀磁场适用于均匀与非均匀磁场)在有限区域内在有限区域内vbhvwwvvmmd21d磁场能量密度与电场能量密度公式具有完全磁场能量密度与电场能量密度公式具有完全对称对称的形式的形式edere212120wvedvwwvveed21dwdebh1212vdvhbdew)(21电磁电磁场中场中能量储存能量储存在器件中在器件中clwcve122wlim122储存在场中储存在场中通过平板电容器得出下通过平板电容器得出下述结论述结论wd ee12通过长直螺线管得出通过长直螺线管得出下述结论下述结论wb hm12 在电磁场中在电磁场中wwwemwd eb h1212普遍适用普遍适用各种电磁场各种电磁场 电场电场 磁场磁场类比类比bhwm21解解根据安培环路定理根据安培环路定理, 螺绕环内螺绕环内rnib2rnih22222421rin1r2rhrrhvd2d取体积元取体积元vmmvwwd21d282222rrrrhrin1222ln4rrhini补充补充 一由一由 n 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 i ， 其中充有均匀磁介质其中充有均匀磁介质求求 磁场能量磁场能量wmo思考：思考：2