交通流理论教材4宏观交通流模型

1、第六章第六章 宏观交通流模型宏观交通流模型从宏观的角度，介绍从宏观的角度，介绍q、k、v的量测和推算方法，提的量测和推算方法，提供供网络网络交通效果评价的基本理论和基本方法。交通效果评价的基本理论和基本方法。应用：应用：同一城市不同时期的交通效果对比分析；同一城市不同时期的交通效果对比分析；不同城市同一时期的交通效果对比分析；不同城市同一时期的交通效果对比分析；路网交通设施设计评价；路网交通设施设计评价；以以cbd（商业中心区）为中心的交通特性（商业中心区）为中心的交通特性一般网络模型一般网络模型二流理论二流理论二流模型与网络交通模型二流模型与网络交通模型以以cbd（商业中心区）（商业中心区）

2、为中心的交通特性为中心的交通特性 不同位置的交通状况与所处城区地理位置之间的不同位置的交通状况与所处城区地理位置之间的关系。关系。 cbd是一个城市交通最为敏感的地区。是一个城市交通最为敏感的地区。 交通强度交通强度i i 单位面积单位时间内通过的所有单位面积单位时间内通过的所有车辆（标准）的行驶距离总和。交通强度与距车辆（标准）的行驶距离总和。交通强度与距cbd的距离有关：的距离有关：模型：模型：待定参数、aaarai)/exp(离离cbd越远，交通强度越小。越远，交通强度越小。模型结构设计：模型结构设计：研究设计什么样的模型研究设计什么样的模型才能对所关心的交通流现象有一个很好的描述，才能

3、对所关心的交通流现象有一个很好的描述，关键是对系统的识别，对所研究对象的充分认识。关键是对系统的识别，对所研究对象的充分认识。认识越深刻，所建立的模型就越符合实际。认识越深刻，所建立的模型就越符合实际。模型参数标定：模型参数标定：使模型的一具体应用。参数标定使模型的一具体应用。参数标定好坏直接决定了模型的应用效果。好坏直接决定了模型的应用效果。英国英国4个城市的研究结果个城市的研究结果图形符合指数模型图形符合指数模型待定参数、aaarai)/exp(待定参数、具有同样的关系的距离与距干道网密度bbbrbf)/exp(rcbdf 平均速度平均速度u车辆运行的平均速度与距车辆运行的平均速度与距cb

4、d的距的距离有关。离有关。模型：模型：22221rcbarbubeaubrauarcuarucrbb对英国对英国6个城市的研究（以市中心的放射线道路为研究对象）个城市的研究（以市中心的放射线道路为研究对象）被淘汰，应用中，随着被淘汰，应用中，随着r 的增加，预测速度增加过快的增加，预测速度增加过快被淘汰，应用中，估计出负的速度值被淘汰，应用中，估计出负的速度值三种模型的拟合情况三种模型的拟合情况多组数据拟合多组数据拟合1模型情况模型情况（r大于一定值时大于一定值时1模型适用，因模型适用，因r=0,u=0不合理）不合理） 以cbd为中心的交通特性ok 网络通行能力网络通行能力； 速度速度-流量的

5、关系流量的关系； 网络模型与网络参数网络模型与网络参数 （使用模型定量评价路网服务质量）（使用模型定量评价路网服务质量）；一般网络模型一般网络模型在网络范围内研究速度、流量、密度等交通流参数。在网络范围内研究速度、流量、密度等交通流参数。一般网络模型okn：单位时间内进入中心区的车辆数。：单位时间内进入中心区的车辆数。 网络交通能力（影响因素网络交通能力（影响因素）城区面积城区面积a道路占地比例道路占地比例 f交通能力交通能力c(单位时间单位道路宽度通过的车辆数单位时间单位道路宽度通过的车辆数)afcn网络通行能力（网络交通能力）网络通行能力（网络交通能力）afcnfacn图图6-4 城市道路

6、系统理论交通能力（不同路网类型）（城市道路系统理论交通能力（不同路网类型）（怎么来的？怎么来的？1 包含环路的路网包含环路的路网2 3 放射线（放射弧线）路网放射线（放射弧线）路网4 不包含环路的路网不包含环路的路网伦敦：对伦敦：对c值进行估计值进行估计 q / 道路宽度道路宽度3220u. 02440q)(流量模型：的速度运用沃德洛尔wardrop300524u. 02 .58c/道路宽度，得q图图6-5 进入进入cbd车辆数（如何确定？）车辆数（如何确定？）与理论估计值（如何确定？）的比较与理论估计值（如何确定？）的比较ajf003u. 033n af003u. 033n 33）（）（伦敦

7、算模型：得到网络交通能力的测，通过多个城市数据标定流量和速度的关系模型是建立流量和速度的关系模型是建立网络交通能力网络交通能力模型的关键。模型的关键。？交通能力交通能力c(单位时间单位道路宽度通过的车辆数单位时间单位道路宽度通过的车辆数)fcan流量和速度的关系模型流量和速度的关系模型 速度速度-流量线性模型（流量线性模型（20世纪世纪60年代中期，伦敦的年代中期，伦敦的研究数据）研究数据） 考虑平均道路宽度、交通信号等因素的速度考虑平均道路宽度、交通信号等因素的速度-流量流量关系模型关系模型 借鉴研究方法和思路，不能直接使用这些模型，应借鉴研究方法和思路，不能直接使用这些模型，应针对具体城市

8、分析。针对具体城市分析。（网络范围的平均速度（网络范围的平均速度-平均流量）平均流量）14年采集数据，每年采集数据，每2年一次。年一次。平均速度：车辆反复通过中心区预定路线的速度平均值；平均速度：车辆反复通过中心区预定路线的速度平均值；平均流量：标准车辆通过不同长度道路的流量的加权平均值。平均流量：标准车辆通过不同长度道路的流量的加权平均值。1）高峰期、平峰期）高峰期、平峰期 流量增加，速度下降流量增加，速度下降2）各年曲线向右移动趋势）各年曲线向右移动趋势（交通管理水平的（交通管理水平的 提高、提高、车辆性能的改善，车辆性能的改善，网络交通能力逐年提高）网络交通能力逐年提高）高峰期高峰期平峰

9、期平峰期u=30.2-0.0086q针对基年（针对基年（1964）进行数据调整）进行数据调整（考虑数据采集期间路网通行能力的变化），（考虑数据采集期间路网通行能力的变化），然后回归分析然后回归分析q=0, u=30.2mile/h=48.3km/h但回归分析所使用的数据但回归分析所使用的数据 q2200pcu/h低流量数据分析结果低流量数据分析结果（1 kilometre = 0.625 mile）伦敦中心区数据伦敦中心区数据 u=30.2-0.0086q信号控制交叉口的密度信号控制交叉口的密度7.5个个/mile信号控制交叉口的密度信号控制交叉口的密度2.6个个/mileu-q的关系与所处的

10、地理位置关系很大。的关系与所处的地理位置关系很大。 1968年，沃德洛尔的研究，伦敦年，沃德洛尔的研究，伦敦dfu1nd1rlltltutlu交叉口延误行驶sqbdqqaur1)1 (sq/-1dfq/q)-a(111uwqwwqur0244. 014031343070. 031（根据伦敦数据修正）（考虑道路宽度）w147wks伦敦数据交叉口的通行能力w8q. 6-1000fw0244q. 0w140-3111u平均速度受交通强度平均速度受交通强度q/w、信号控制交叉口密度、信号控制交叉口密度f、绿信比和道路宽度的影响。、绿信比和道路宽度的影响。w8q. 6-1000fw0244q. 0w14

11、0-3111u关系模型关系模型参数；参数；加权区间平均速度）（为道路密度）（交通强度年代初建立模型世纪城市数据标定结果英美uirr/u)r/u(70206m二流理论模型二流理论模型tm、n参数；参数；m= -1值增加而提高。道路服务水平随。交通行为关系的特征值可作为度量路网特征和影响很大，对交叉口密度等路网特征研究发现，道路宽度、值不同，不同城市不同地区ok二流理论二流理论 二流：运动车辆、交通流中停顿下来的车辆二流：运动车辆、交通流中停顿下来的车辆 二流模型假设二流模型假设（1）车辆在路网中的平均行驶速度）车辆在路网中的平均行驶速度ur与运动车与运动车辆所占的比重辆所占的比重fr成比例；成比

12、例； ur= um frn n：表示道路交通服务质量的参数：表示道路交通服务质量的参数（2）路网中循环试验车的停车时间比例与路网）路网中循环试验车的停车时间比例与路网中同期运行车辆的停车时间比例相等。中同期运行车辆的停车时间比例相等。0u, 1f ;uu, 0f)f-(1ufuufuutsmts1nsm1nrmtrrt边界条件：则定义平均行程速度mmtt/)f-(1/f1/t1ns1nrttstt /fs1111)(n-tr1)(n-ts1)-(ns1)-(nrt)tt()tt-(1)f -(1ftnnntmrmmmmttttttt111nnntmtssrtttttttttmrlntnnlnt

13、nlnt111tt平均行程时间平均行程时间tr平均行驶时间平均行驶时间ts停止时间停止时间很多实际研究结果证实二流模型中，很多实际研究结果证实二流模型中，参数参数n和和tm能够很好地反映城市路网的交通状况能够很好地反映城市路网的交通状况tm是单位距离上平均最短行驶时间，是单位距离上平均最短行驶时间，一般指低流量下测得的最小平均行一般指低流量下测得的最小平均行驶时间。驶时间。 tm大说明路网条件差；大说明路网条件差；tm小说明路网条件好。小说明路网条件好。111nnntmrtttsrttttn=0, tr为常数，为常数，tt与与ts等速增长；等速增长；n0，tt增长速度增长速度ts增长速度；增长

14、速度；研究表明，研究表明，n=0.83.0n值的大小代表路网环境变化的快慢。值的大小代表路网环境变化的快慢。n值较大，随着交通需求增加，路网环境变差的速度也就较快。值较大，随着交通需求增加，路网环境变差的速度也就较快。很多实际研究结果证实二流模型中，很多实际研究结果证实二流模型中，参数参数n和和tm能够很好地反映城市路网能够很好地反映城市路网的交通状况。的交通状况。单位距离平均停止时间单位距离平均停止时间ts随着随着n增增加而增加，加而增加，二流模型参数的数据是根据跟车试验获得的，二流模型参数的数据是根据跟车试验获得的，跟驰车辆驾驶员尽可能模仿其他驾驶员的行为。跟驰车辆驾驶员尽可能模仿其他驾驶

15、员的行为。驾驶员的行为对二流模型参数有很大的影响。驾驶员的行为对二流模型参数有很大的影响。 路网形态对二流模型参数的影响：路网形态对二流模型参数的影响： 多元线性回归方法多元线性回归方法736m22c. 097c. 221. 0n54c. 059. 3t4个城市的数据研究：1)每平方英里的车道长度每平方英里的车道长度2)每平方英里的交叉口数每平方英里的交叉口数3)单向交通街道的比例单向交通街道的比例4)平均信号周期长度平均信号周期长度5)平均街区长度平均街区长度6)平均每条街道的车道数平均每条街道的车道数7)街区的平均长宽比街区的平均长宽比1)平均街区长度平均街区长度2)单向交通街道的比例单向

16、交通街道的比例3)平均每条街道的车道数平均每条街道的车道数4)交叉口密度交叉口密度5)信号控制交叉口密度信号控制交叉口密度6)速度限制速度限制7)平均信号周期长度平均信号周期长度8)允许路边停车的道路长度比例允许路边停车的道路长度比例9)感应式信号交叉口比例感应式信号交叉口比例10)信号控制交叉口入口占全部入口的比例信号控制交叉口入口占全部入口的比例95321065m271. 00042. 0180. 0124. 173. 1n433. 0047. 00035. 093. 3t10xxxxxxx个城市的数据研究：ok二流模型与网络交通模型二流模型与网络交通模型)()()(khfkgkuqkfus停止车辆比例基本模型模型体系模型体系1：模型体系模型体系2：模型体系模型体系3：数反映路网服务质量的参)/)(1 (0min,min,jsssskkffff1nsmt)f-(1uu二流模型11mins,1