《轴对称图形》综合测试题(一)

1、?轴对称图形?综合测试题(总分值10分时间45分钟)、精心选一选(母题4分，总分值32分)1 .以下列图形是轴对称图形的是()A (A)(B)(D)2.以下说法错误的选项是()(A)关于某条直线对称的两个三角形一定全等(B)轴对称图形至少有一条对称轴(C)全等三角形一定能关于某条直线对称(D)角是关于它的平分线对称的图形3. 等腰三角形的对称轴的条数为(A) 1(B) 2 或 1( C) 3( D)4. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是()(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)不能确定5. 如果等腰三角形的一个外角为135o，那么它的底角为()

2、(A) 45o( B) 72o(C) o( D) 45o 或 o6. 等腰三角形的周长为 15,其中一边长为3，那么该等腰三角形的底边长为()(A) 3 或 5( B) 3 或 7( C) 3( D) 57. 如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)钝角三角形&如图1，在 ABC中，AB=AC / A =36, AB的垂直平分线 DE交AC于点D,交 AB 于点E.以下结论： BD平分/ ABCAD=BD=B；厶BCD的周长等于 AB+BCD是AC 的中点.其中正确的选项是()(A)(B)(C)(D)CE图1

3、 CA二、细心填一填 (每题4分，总分值32 分)9. 如图2, 0E是/ AOB的平分线，AC丄OB于点C,BDL OA于点D,那么关于直线 OE对称的三角形有 _对.10. 请写出两个具有轴对称性的汉字 .11. 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在 .12. ABC与AA 1BC1关于直线I对称，且 AB=6 BC=3 CA=4,那么BC=_ .13. 等腰三角形的一个角是 60o，其中一边的长为 a,这个三角形的周长为 _.14. 假设等腰三角形的顶角与底角度数的是4倍，那么顶角是 o ,底角是o .15. 假设等腰梯形三边的长分别为3、4、11，那

4、么这个等腰梯形的周长为.16. 为美化小区环境，某小区有一块面积为160m的等腰三角形草地，测得其一边长为20m现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，那么栅栏的长度为m三、耐心做一做 总分值36分17. 12分某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程，拟在一块矩形空地上建一个花坛， 现征集设计方案， 要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请画出你的设计方案.18. 12分如图3所示，AB=AC19. 12分如图使 BF= CD1求/ ABC的度数.4,在梯形 ABCD中, AD/BC，CFB2试说明： CAF为等腰三角

5、形.能力提升总分值30分时间30分钟一、精心选一选 每题4分，总分值8分1假设A、B是同一平面内的两点，那么以 AB为一边可以作出个等腰直角三角形A3 B4C 5 D 62 .如图 5, ABC中，/ B=Z C, D在 BC上，/ BAD=50, AD=AE 那么/ EDCF度数为(A) 15o(B) 25o(C) 30o(D) 50o、细心填一填 每题4分，总分值8 分3.如图 6,等腰梯形 ABCD中, AD/ BC, / B=60o , AD =4,长是图74.如图7,A ABC中，AC=BC=2 / ACB=90, D是BC边的中点，E是边上一动点，那么EC+ED勺最小值是.三、耐心

6、做一做总分值14分5 .如图8, ABCD是等腰梯形纸片，AB/ CD AD=BC翻折纸片 ABCD使点A与点C重合，折痕为EF.CE! AB.试说明：EF/ BD新题推荐总分值20分时间15分钟在厶ABC中，AB=AC点D是直线BC上一点不与 B、C重合，以AD为一边在 AD的右侧作 ADE 使 AD=AE / DAE=/ BAC 连接 CE1如图9-1，当点 D在线段BC上，如果/ BAC=90，那么/ BCE=度.2设/ BACa,/ BCE邛. 如图9-2，当点D在线段BC上移动，那么之间有怎样的数量关系请说明理由； 当点D在直线BC上移动，那么之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论.

7、参考答案：根底稳固一、1. A 2 . C 3 . D 4 . C 5 . D 6 . C 7 . A 8 . A二、9 . 4 10 .甲、由、中、田、日等 11 .对称轴上 12 . 3 13 . 3a 14 . 120, 3015 . 29 16 .20 4 ,89 或 40 8 .5 或 40 16 .5三、17 .答案具有开放性，只要合理即可，如下列图:18 .因为AB=AC AD平分/ BAC 所以AD垂直平分 BC,所以BE=EC DB=CD所以/ EBC=/ ECB / DBC/ DCB 所以/ EBC-/ DBC/ ECB-/ DCB 即/ DBE玄 ECD19. ( 1)因

8、为 AD/BC，所以/ DA(=Z ACB.因为 AD= DC,所以/ DC=/ DAC 所以11/ DCA=/ ACBj / DCB 因为 DC=AB 所以/ DCB2 ABC 所以/ ACB / ABC 在厶 ACB中, 221因为 ACL AB,所以/ CAB=90).所以/ ACB+Z ABC=9(0，所以一/ ABC+Z ABC=9(0，所以 2Z ABC=6Gb .(2)连接 DB.因为在梯形 ABCD中, AB=DC所以 AC=DB在四边形 DBFA中, DA/BF ,DA=DC=BF所以四边形 DBFA是平行四边形，所以 DB=AF所以AC=AF即 CAF为等腰三角形.能力提升

9、、1. D 2 . B、5.将等腰梯形ABCD勺对角线BD沿 DC方向平移到CH连结AC,如下列图，贝C BD=CH因ABEH、3. 17 4 .5为 AD=BC 所以 AC=BD=CH 所以Z CAH=Z CHA玄 DBA 因为 CEL AB,Z CAE玄 ACE 所以 Z CAH =Z ACE玄 CHAZ DBA=45 .因为 Z AEF=/ CEF CEL AB,所以 Z AEF=/ CEF=45o，所以 Z DBA=Z AEF=45o .所以 EF/ BD.新题推荐(1) 90o .(2) a +3 =180o .理由：因为Z BACZ DAE 所以Z BAC-Z DAC=Z DAE-Z DAC 即Z BADZ CAE 又 AB=ACAD=AE