九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数课件 （新版）新人教版[共15页]

1、1第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数2 现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值换成的每张面值为为 x x（元）（元）5010521换成的张数换成的张数 y y（张）（张）2102050100 请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？100 xyxy100即：y是不是x的函数？3 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它

2、行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。_ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=500.1x函数关系式为：tv1463生活情景4（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _（5）已知北京市的总面积为1.6810

3、4平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 _函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068. 1函数关系式为：S=x2生活情景5S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数）为不等于零的常数）y=50 0.1x一次函数一次函数y=kxb (k，k,b为常数）为常数） 在剩下的在剩下的4 4个函数中，如果让你分为两类

4、，你个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？觉得应该怎么分？为什么？tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知6函数关系式： 探求新知它们具有什么共同特征？具有 的形式，其中k0,k为常数.tv1463xy1000nS41068. 1xyk7当当x=50 x=50时，时，y=_y=_当当x=100时，时，y=_2010X的值能不能取？为什么？的值能不能取？为什么？xky 形如形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数 ，其中，其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1

5、000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的长长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）的变化而变化。）的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：xy1000，此时，此时x可以取可以取100吗？为什么？吗？为什么？xky 函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是不为的一切实数不为的一切实数。注意：注意：在实际问题中，自变量的取值还需在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际考虑它的实际意义意义。对于反比例函数对于反比例函数xy1000议一议议一议81.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数, ,并指出相应并指出相应k的值？的值？ y = 3x-

6、1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xxy=132.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） （A） （B） x （C）xy = 5 （D）y =8x+5y =23y =x22Cy=2x-1随堂练习随堂练习9 1 1、已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6. ,y=6. （1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式；的函数关系式； （2 2）求当）求当x=4x=4时时y y的值的值. .,因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有解：（解：（1 1）设）设y= kx6= k2解得解

7、得 k=12y与与x的函数关系式为的函数关系式为y= 12x（2） 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-8. ,y=-8. 求当求当y=2y=2时时x x的值的值. .10 2 2、y y是是x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x与与y y的的一些值：一些值：x x-1-1y y4 4-2-2（1 1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2 2）根据函数表达式完成上表）根据函数表达式完成上表. . 12- - 122-41解解: y: y是是x

8、x的反比例函数的反比例函数,. 2k得.2xy)0( kxky设112、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=2时y的值。漫步课外：漫步课外：1、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x的反比例函数？的反比例函数？ 3)2(mxmy123 3、已知函数、已知函数 y = yy = y1 1 + y + y2 2，y y1 1与与x x 成正比例成正比例，y y2 2与与x x成反比例成反比例，且当，且当x=1x=1时，时，y=4y=4；当；当x=2x=2时，时，y=5y=5。(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；(2)

9、(2)当当x=4x=4时，时，y y 的值。的值。 方法：先分别设方法：先分别设y y1 1,y,y2 2与与x x的关系式，将两组的关系式，将两组值代入所设的函数关系值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。式中，求出函数的值。解解:(1)设设 ,xky11xky22则则xkxky21x=1时，时，y=4；x=2时，时，y=5，52242121kkkk2221kky与与x的函数关系式为的函数关系式为xxy22 （2）当）当x=4时，时，2184242y超越思维：超越思维：132 2、已知、已知y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的反的反比例函数，那么比例函数，那么y y与与x x具有怎样的函数具有怎样的函数关系？关系？思考：思考：1 1、如果、如果y y是是x x的反比例函数，那么的反比例函数，那么x x是是y y 的反比例函数吗？的反比例函数吗？超越思维超越思维14小小 结结反比例函数的意义：反比