2021年八年级上第二章勾股定理与平方根单元检测题含答案

1、第二章 勾股定理与平方根检测题 【本试卷总分值100分，测试时间90分钟】一、选择题每题3分，共30分1.以下说法中正确的选项是 A.是三角形的三边，那么B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90，所以D.在RtABC中，B=90，所以2.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5 cm，BC=12 cm，那么其斜边上的高为 ABCD第2题图A.6 cm B.8.5 cm C D MABCN第3题图3.如图，在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，点M、N在AB上，且AM=AC，BN=BC，那么MN的长为 A.6 B.7 C.8 D.94.在以下各

2、数中是无理数的有 0.333， 3， 3.141 5， 2.010 101相邻两个1之间有1个0，76.012 345 6小数局部由相继的正整数组成.A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个5.以下结论正确的选项是 A. B. C. D.6.的平方根是， 64的立方根是，那么的值为 A.3 B.7 C.3或7 D.1或77.以下说法中正确的选项是 A.两个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果，那么是有理数8.以下结论正确的选项是 A.27的立方根是 B.的立方根是C.的立方根是 D.的立方根是9.以下说法正

3、确的选项是 A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数 10.假设，且，那么的值为 A. B. C. D.二、填空题(每题3分,共24分)11.两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，那么第三个数是 .13.以下四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a(a0)；32，42，52.其中可以构成直角三角形的边长的有_.把所有你认为正确的序号都写上14.36的平方根是 ；的算术平

4、方根是 .15.8的立方根是 ； .16.比拟大小:0.34_0.34;-2_-1.42.17.假设一个正数的平方根分别是和，那么，这个正数是 .18.假设、互为相反数，、互为负倒数，那么a2-b2+3cd=_.三、解答题(共46分)19.（6分）假设ABC三边满足以下条件，判断ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：1; 2.20.12分求以下各式的值：1; 2; 3; 4 ; 5; 6.21.6分比拟以下各组数的大小:1与; 2与.22.4分2 004-a+a-2 005=a，求a-2 0042的值.23.6分如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处

5、，旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.6分5+7的小数局部是a, 5-7的小数局部是b,求a+b的值.25.6分观察下表：列举猜测3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b，c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.C 解析：A.不确定三角形是直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.C=90，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.B=90，所以a2+c2=b2，故D选项错误.2.C 解析：由勾股定理可知

6、AB=AC2+BC2=13 cm，再由三角形的面积公式，有ACBC=ABCD，得CD=.3.C 解析：因为RtABC中，AC=40，BC=9，所以由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，AM=AC=40，所以MN=AM+BN-AB=40+9-41=8.4.A5.A 解析：选项B中-32=3，错误;选项C中-162=16，错误;选项D中，错误，只有A是正确的.6.D 解析：因为=9，9的平方根是3，所以x=3.又64的立方根是4，所以y=4，所以x+y=1或7.7.B8.D9.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误;一个正数的立方根是

7、正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，应选B.10.B 解析：假设，那么a=2，b=3.又，所以a=2，b=-3或a=-2，b=3.所以a-b=2-3=5或a-b=-2-3=-5，应选B.二、填空题11.119 cm或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为 52+122=13；当12为斜边长时，第三条线段长为122-52=11912.15 解析：设第三个数是a，假设a为最长边，那么a=82+172=353，不是正整数，不符合题意； 假设17为最长边，那么a=172-82=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：1513. 14.6

8、；215.2；-3 16. 解析: 0.340.583,所以0.34-1.42.17. -1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2a-1-a+2=0，即a=-1， -a+2=3，所以此正数为9.18.-1 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以a=-b，cd=-1，所以a2-b2=0，故a2-b2+3cd=0-1=-1.三、解答题19.解：1因为AB2=BC2+AC2 ，根据三边满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.2因为a2=n2-12，b2=2n2，c2=n2+12，所以a2+b2=n2-12+2n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1= n2

9、+12=c2，根据三边满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.20.解：11.44=1.22=1.2.2-30.027=-30.33=-0.3.310-6=10-32=10-3.4.5.6.21.解：1因为-7-2.646, -3.667,所以.2因为,0.625,所以.22.解：因为2 004-a+a-2 005=a，所以a-2 0050，即a2 005，所以2 004-a=a-2 004.故2 004-a+a-2 005=a-2 004+a-2 005=a，从而a-2 005=2 004，所以a=2 0042+2 005，所以a-2 0042=2 005.23.分析：旗杆折断的局部，未折断的局部和旗杆顶部离旗杆底部的局部构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出解：设旗杆未折断局部的长为x米，那么折断局部的长为（16-x）米，根据勾股定理得：x2+82=16-x2，解得：x=6，即旗杆在离底部6米处断裂24.解:因为273,所以5+7的整数局部为7,从而小数局部为5+7-7= 7-2.同理, 5-7的整数局部为2,小数局部为5-7-2=3-7.故a=7-2,b=3-7.所以a+b=7-2+3-7=1.25.分析：根据条件可找出规律132+b2=c2=b+12；根据此规律可求出b