第2章 有理数及其运算单元测试(A卷基础篇）（北师版）（解析版）

1、第二章 有理数及其运算单元测试(A卷基础篇）（北师大版）参考参考答案与试题解析一选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1（2019春道里区校级期中）|的相反数是（）ABCD【参考答案】解：|,|的相反数是,故选：A【点睛】本题主要考查相反数和绝对值的求法,先进行正确化简是解题的关键2（2019春杨浦区期中）在（1）5、（1）4、23,（3）2这四个数中,负数有几个（）A0个B1个C2个D3个【参考答案】解：（1）51、（1）41、238,（3）29,所以这四个数中,负数有2个,故选：C【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握乘方的定义3（2019春杨浦区期中）下列说法中正确的是

2、（）A整数都是自然数B比正数小的数一定是负数C任何负数的倒数都小于它的相反数D0的倒数是它本身【参考答案】解：A、整数包括正整数、负整数和0,负整数不是自然数,故本选项错误；B、比正数小的数不一定是负数,0比正数小,但0不是负数,故本选项错误；C、因为任何负数的倒数都是负数,任何负数的相反数都是正数,所以任何负数的倒数都小于它的相反数,故本选项正确；D、0没有倒数,故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了有理数的定义,解题的关键是牢记有理数的分类,题目比较简单4（2019春越秀区期中）网上购物已成为现代入消费的趋势,2018年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交

3、额其中6501900000科学记数法可以表示为（）A650.19108B6.5019109C65.019109D6.50191010【参考答案】解：6501900000科学记数法可以表示为6.5019109故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（2019春西陵区期中）在|5|3,（5）3,（5）3,53中,最大的是（）A|5|3B（5）3C（5）3D53【参考答案】解：|5|3125,（5）3125,（5）3125,53125,|5|3,（5）3,（5）3,53中,最大的是（5）3故选

4、：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的其值反而小6（2019春香坊区校级期中）下列运算正确的是（）A3+58B1（+1）0C（3）26D（3）26【参考答案】解：3+52,故选项A错误；1（+1）112,故选项B错误；（3）26,故选项C正确；（3）29,故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法7（2018秋南岸区期中）计算53,结果是（）A5B6CD【参考答案】解：53故选：C【点睛】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法

5、,以及有理数的除法的运算方法,要熟练掌握8（2019春肥城市期中）下列说法正确的是（）A若|a|a,则a0B若a2b2,则abC若0a1,则a3a2aD若ab,则【参考答案】解：A、若|a|a,则a0,故这个说法错误；B、若a2b2,则ab或ab,故这个说法错误；C、若0a1,则a3a2a,故这个说法正确；D、若ab,则或,故这个说法错误,故选：C【点睛】此题考查了绝对值,以及有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2019春杨浦区期中）如图,数轴上对应点A、B分别表示有理数a,b,则下列结论中正确的是（）A|a|b|Ba2b20Cab0Dab0【参考答案】解：由数轴上点的位置得：b0

6、a,且|a|b|,ab0,ab0,a+b0,则a2b2（a+b）（ab）0,故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘方,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2019春南岗区校级期中）花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上,花店位于书店西边100米处,学校位于书店东边50米处,小明从书店沿街向东走了20米,接着又向西走了30米,此时小明的位置（）A在书店B在花店C在学校D不在上述地方【参考答案】解：根据题意：小明从书店沿街向东走了20米,接着又向东走了30米,即向东走了50米,而学校位于书店东边50米处,故此时小明的位置在学校故选：C【点睛】本题考查类比点的坐标及学生解决实

7、际问题的能力和阅读理解能力,解题的关键在于对正负坐标的理解二填空题（共8小题,满分24分,每小题3分）11（2019春杨浦区期中）如果存款600元记作+600元,那么取款400元记作400元【参考答案】解：存款600元记作+600元,取款400元记作400元故参考答案为：400【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示12（2019春浦东新区期中）在数轴上离原点的距离等于的点所表示的数是2【参考答案】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等,可知在数轴上离原点的距离是

8、2的点表示的数是2故参考答案为：2【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系13（2019春杨浦区期中）3的倒数是【参考答案】解：3的倒数是：故参考答案为：【点睛】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键14（2019春杨浦区期中）计算：【参考答案】解：+（）（）,故参考答案为：【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握计算法则15（2019春杨浦区期中）计算：（）【参考答案】解：（）故参考答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的除法运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键16（2019春杨浦区期中）比较大小：|1|1.6

9、6（填,）【参考答案】解：|1|11.666666666,|1|1.66故参考答案为：【点睛】本题考哈吃的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法,（1）作差,差大于0,前者大,差小于0,后者大；（2）作商,商大于1,前者大,商小于1,后者大都是负有理数：绝对值大的反而小如果是复杂的式子,则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行,都是字母：就要分情况讨论17（2019春无锡期中）若两个数a与b在数轴上对应的点为点A与点B,则比较ab（填“”或“

10、”）【参考答案】解：根据图示,可得：a0b,ab故参考答案为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的其值反而小18（2019春茂名期中）光在真空中的速度约为3108米/秒,太阳光照射到地球上大约需要5102秒,地球与太阳距离约为1.51011米【参考答案】解：310851021.51011故参考答案为：1.51011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值三解答题（共5小题,满分46分）19

11、（9分）（2019春香坊区校级期中）计算（1）10（3）+（5）（2）2.5（）（3）（2）25（2）34（4）（2）4【参考答案】解：（1）10（3）+（5）10+3+（5）12；（2）2.5（）2.51；（3）（2）25（2）3445（8）420+222；（4）（2）4【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法20（9分）（2019春安康期中）已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,求a2b2+2cd的值【参考答案】解：由题意得：a+b0,cd1,则原式（a+b）（ab）+2cd0+22【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键2

12、1（9分）（2019春南岗区校级期中）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简：|c|a+b|cb|ac|【参考答案】解：由题意得：c0,a+b0、cb0、ac0,|c|a+b|cb|ac|c+a+bc+ba+c2bc,【点睛】考查实数、数轴、绝对值的意义等知识,根据数轴上的点所在的位置,准确判断各个代数式的符号是正确解答的关键22（9分）（2019春松江区期中）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10,3,5,+4,8,+6,3,6,4,+10（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远

13、？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？【参考答案】解：（1）+1035+48+6364+101km所以出租车离出发点1km,在辰山植物园南门向东1km处（2）10+3+5+4+8+6+3+6+4+1059（km）,2.459141.6（元）,答：司机一个下午的营业额是141.6元【点睛】本题考查正数与负数,解题的关键是熟练运用有理数的运算法则,本题属于基础题型23（10分）（2019春香坊区校级期中）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果,每斤8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足

14、10元的部分记为负,超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是15元（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折；方式二：每斤售价10元于老师决定买35斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱【参考答案】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是15元故参考答案为：六,15；（2）120235+31013