2005年浙江普通高中会考数学真题及答案

1、 2005年浙江普通高中会考数学真题及答案考生须知：1全卷分试题卷和答题卷，有三大题，33小题，满分为100分，考试时间120分钟2本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效3请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在密封区内的相应位置上，并沿裁剪线将答题卷裁下试题卷一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1tan = （A）1 （B）1 （C） （D） 2已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 ) = （A）1 （B）0 （C） 1 （D）2 3直线 y = 2 x + 1在y轴上的截距是 （A）0 （

2、B）1 （C） 1 （D） ABCD4如图，在平行四边形ABCD中成立的是 （A）= （B） = （第4题） （C）= （D）= 5 铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a，b，c (单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为 （A）a + b + c 160 （B）a + b + c 160 （C）a + b + c 160 （D）a + b + c 160 6半径为1的球的表面积等于 （A）4 （B）8 （C）4 （D）8 7 已知点M（2，3），N ( 2，0 )，则 （A）3 （B）5 （C）9 （D）258双曲线的离

3、心率是 （A） （B） （C） （D） 9不等式 ( x + 1 ) ( x 3 ) 0的解集是（A） （1，3） （B） （，1）（3，+）（C） （3，1） （D） （，3）（1，+）10 f ( x ) = cos 2 x，xR是 （A）最小正周期为2的偶函数 （ B）最小正周期为2的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数11 函数y = 的定义域是 （A）（1 ，1 ） （B）（ 1，+ ） （C）（，1） （D）（，1）（1，+）12 的展开式中，含的项是 （A）20 （B）20 （C）15 （D）15 13若直线l是平面的一条斜线，则在平面内与l垂直的直线 （

4、A）有且只有一条 （B）有无数条 （C）有且只有两条 （D）不存在 14如果a 3 ，则 （A） 9 （B） 9 （C） 27 （D） 2715下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是 （A） （B）= x （C） = 1 （D）x y + 1 = 0 16条件p：平面和平面有三个公共点，条件q：平面与平面重合，则p是q的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件17将函数y = sin x ，xR的图象按a 平移后，得y = sin ( x + ) + 2，xR的图象，则 a = （A）（，2） （B）（，2）（C）（，2） （D）

5、（，2） 18椭圆的准线与y轴平行，那么的取值范围为 （A） m 0 （B）m 0 （C）0 m 1 （D）m 119有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 （A） （B） （C） （D）20某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为 （A）1200 （B）600 （C）300 （D）26 （A） （B） （C） （D）0.60.922电缆绕在圆柱形的架子上，如图，若空架时架芯直径为0.6米，满架时直径为1.2米，架子宽为0.9米，电缆直径为0.03米，则满架

6、时所绕的电缆的长是（按电缆的中心线计算各圈的长度，取3） （A）1620米 （B）810米 （C）540米 （D）270米 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）23若A = 1，2 ，B = 0，1 ，则AB = PAB（第26题）24 计算： = （第22题）25化简： = 26已知二面角-AB-为，在平面内有一点P，它到棱AB的距离为2，则点P到平面的距离为 27已知a 0， b 0，a + b = 1，则 a b的最大值是 28已知抛物线 的准线为l，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若AA1 l于A1 ，BB1 l于B1，则A1FB1 = 三、解答题（本题有5小题，

7、共38分）29（本题6分）已知a = （2，1）， b = （， 2），若a b ，求的值 30（本题6分）已知 an 是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2 + a3 = 6，求该数列前10项的和S10（第31题）A1ABB1CC131（本题8分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，ABAC 求异面直线BC1与AC所成角的度数32（本题8分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，1）的圆的方程 33(本题10分) 已知函数f ( x ) 满足，b 0，f ( 2 ) = 1，且f ( 1x ) = f ( x +1

8、 )对 两边都有意义的中任意x都成立( 1 ) 求f ( x )的解析式及定义域；( 2 ) 写出f ( x )的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？( 3 ) 若y = f ( x ) 与交于A，B两点，O为坐标原点，求三角形OAB的面积数学答题卷 大题一二三总分小题1-2223-282930313233得分复核得 分评卷人一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）题 号1234567891011答 案题 号1213141516171819202122答 案得 分评卷人二、填空题（本题有6小题，每小题3分，

9、共18分）23 24 25 26 27 28 得 分评卷人三、解答题（本题有5小题，共38分）29（本题6分） 答：得 分评卷人30(本题6分) 答：得 分评卷人31(本题8分)（第31题）A1ABB1CC1 答：得 分评卷人32(本题8分) 答：33（本题10分）得 分评卷人数学参考答案和评分标准 一、选择题(44分) 题 号1234567891011答 案AD BD CC BD A C C 题 号1213141516171819202122答 案A BDABCDB A CB评分标准 选对一题给2分，不选、多选、错选都给0分二、填空题 (18分)题号答 案评分意见题号答 案评分意见230，1

10、，224025226答1.732也给3分 2728 答也给3分评分标准填对一题给3分，只对一部分或答案形式不同的按评分意见给分三、解答题（38分）29(本题6分)解： ab ， ab = 0 ， 2分 又 a =（2，1），b =（，2） 得 ab =22 = 0 ， 2分 = 1 . 2分30(本题6分) 解：设该数列的公比为q，由已知a2 + a3 = 6 ， 即 a1 ( q + q2 ) = 6 ， 2分 a1 = 1 ， q2 + q 6 = 0 ，得 q1 = 2 ，q2 = 3（舍去）， 数列 的首项为a1 = 1，公比q = 2， 2分（第31题）A1ABB1CC1 S10 =

11、 . 2分31(本题8分)解法一：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC / A1C1 ， B C1A1就是BC1与AC所成的角. 2分连结A1B，在A1B C1中，由已知得BA1=，A1C1=1，BC1=2 ， 2分由余弦定理得 cosBC1A1 = ， B C1A1=60， 3分因此直线BC1与AC所成的角为.1分解法二：如图，建立空间直角坐标系Ox y z ， 1分x（第31题）A1ABB1CC1yz（O）则A（0，0，0），C（1，0，0），B（0，1，0），C1（1，0，）. 2分（1，0，0）,=（1，1，）,=1，=2， 2分，1分cos = ，因此直线BC1与AC所成的角为60. 2分32(本题8分)解:点P，Q在圆上，圆心在PQ的垂直平分线上，PQ的垂直平分线的方程为x + y 3 = 0. 2分又圆心在直线 4 x + y = 0上，它们的交点为圆心. 由 即圆心坐标为(1，4)，2分半径, 2分因此所求圆的方程为.2分33（本题10分）解：（1）由，x c， 得， 1分由，得，. 由，得 ， 即. 因此， 2分其定义域为. 1分（2）在 (，1) 和（1，+）上都是增函数. 1分下面证明在（1，