微观经济学实验三：估计柯布-道格拉斯生产函数

1、实验三:估计柯布.道格拉斯生产函数闫大卫 李华清1实验目的1）加深学生对生产理论，尤其是对柯布道 格拉斯生产函数的认识与理解；2）分析相关行业生产中的规模报酬状况。2. 实验内容选取美国27家主要金属行业SIC33的观 测值，利用Eviews软件估计其柯布道格拉 斯生产函数，并在此基础上分析美国金属 行业生产中的规模报酬状况。3. 实验原理柯布道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是由数学家c.柯布与经济学家 P.道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。他们根据美 国18991922年的工业生产统计资料，得岀这一时期美 国的生产函数。柯布-道格拉斯生产函数的表达式为：Q = ALaKP式中Q

2、代表总产量，L代表劳动投入量，K代表资本投 入量。A、a、卩为常数，且0aV1 , 0p1,则CT/Q入，即产岀的变动倍数大于生 产要素投入的变动倍数，生产处于规模报酬递增状态；若a+p=1,则CT/Q二入,生产处于规模报酬不变状 态；若a+pC(3)*LOG(KVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.0(1)1.1680510 3310333.528508a.ooi 7C(2)0.6069320.1 293414.6924780.00010(3) 3723990 0374324.2650000.0003F? squared0.942356Me

3、an dependent var7.443631Adjusted R-squared0.937553S.D. dependentvar0.761153SE of regression0.190208Aka ike info criterion-0.376960Sum squared resid0.868296Schwarz criterion-0.232978Log likelihoodS.088956Hannan-Quinn criter.-0.3341 46F-statistic1 96.1 759Durbin-Watson stat1.853644Prob(F-statistic) .0

4、00000回归方程为:LOG(Y)=1. 168051244+0. 6069321203*L0G(L)+0 372899312KL0G3) Wald系数检验一有约束条件的检验Wald统计量计算无约束条件下的系数估计量如何满 足原假设下的约束。Wald检验的思想是，如果约束是有 效的，无约束的系数估计量应接近于满足约束条件。在本实验中，最初提出的CD生产函数中，假定参数满足&+0T,也就是假定研究对象满足规模报酬不变。即当资本与劳动的数量同时增长2倍时，产出量也增长2倍。上述回归方程是无约束条件下的回归结果，因此需检即a + 0 =1是否成立。验规模报酬不变的原假设,4.实验步骤3）Wald系数

5、检验一有约束条件的检验利用EViews软件进行Wald检验，结果如下（ 约束条件有效）：Wald Test:Equation: EQ01Test StatisticValuedfProbabilityF-statistic0.099961(1,24)0.7646Chi-square0.09996110.7619EViews显示F统计量和护统计量及相应的P值。它们 的P值表明我们可以确定地接受规模报酬不变的原假设。4）遗漏变量检验这一检验能给现有方程添加变量，而且判断添加的变 量对解释因变量变动是否有显著作用，以期完善原有模型 的设计。原假设是添加变量不显著。本实验中，超越对数生产函数模型LnQ

6、 = p0+p1lnk+p2lnl+p3(lnk)2+p4(lnl)2+p是否合适？可以对原模型进行遗漏变量检测。4）遗漏变量检验EViews将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归 结果，而且显示原假设：新添变量系数为0的检验统计量。 输岀的结果如下：Omitted Variables: LOG(L)9 L0G(K)A2F-statistic2.310025 Probability0.122843Log likelihood ratio5.146800 Probability0.076276检验结果不能拒绝原假设，即添加变量不显著。说明原有模型是合适的。选择 View/Coefficient

7、 Tests/Omitted VariablesLikelihood Ration,在打开的 对话框中，列出检验统计量名，用至少一 个空格相互隔开。Omitted Variables: K L0.2252190.160498F-statistic1.596411ProbabilityLog likelihood ratio3.668951Probability5.实验结果分析1) 根据回归结果可知，美国金属行业生产的柯布道格拉 斯生产函数为：LOG(Y) = 1.168 + 0.607*LOG(L) + 0.372*LOG(K) 劳动的产出弹性0=0.607,资本的产出弹性p=0.372 o2

8、) 无约束条件的系数估计值oi+p=0607+0.372=0.979, 经Wald检验，无法拒绝原假设，即a+p=1,说明该行业生产 遵循规模报酬不变的假设。1937年，提出了CD生产函数的改进型，即取消了*+0 T的假定，允许要素的产出弹性之和大于1或小于仁 即承盘研魏韶翳躊翱鴛軀曙睦蹭潇離型，也可以说该行业的生产存在一定程度的规模报酬递减的情况。216.实验练习以国民经济中某一个行业或某一企业为对象，收集相关 数据进行回归分析，估计它的规模报酬状况。1、根据我国钢铁行业的有关数据，研究其生产函数、规模报酬及其变化趋势。2、根据我国粮食生产的有关数据，研究其生产函数、规模报酬及其变化趋势。http:/www gse. pku. edu. cn/yearbook/dataset/http:/w