初一直角坐标系提高练习

1、平面直角坐标系 例 1、 写出图中 A， B， C， D 各点的坐标（图 13-5） 例 2、 在直角坐标系中，描出下列各点： A（ 4， 3）， B（ -2， 3）， C（ -4， -1）， D（ 2， -2） 7例 3、 已 知点 M，则点 M 在平 面 直 角坐标 系 中 的什么 位 置 ？ 例 4、 已 知： A(4,3) ， B(1,1) ， C(3,0) ， 求三 角 形 ABC 的 面积 .例 5、点 A（ 1，2）关 于 y 轴的对称点坐标是 ；点 A 关于原点的对称点的坐标是。点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为 例 6、 在平面 直 角 坐标系 中 ， 已知： A(1,2)

2、 ， B(4,4) ,在 x 轴上确定点 C ， 使得 AC+BC 最 小 例 7、 已 知点 A(m-5,1) ，点 B(4, m+1) ， 且直 线 AB / y 轴，则 m 的 值 为 多少？ 例 8、 图 5 中标明了李明同学家附近的一些地方。 （ 1） 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校 ， 邮局的坐标 。 （ 2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（ 2, 1）、（1, 2）、（ 1, 2）、（ 2, 1）、（ 1, 1）、（ 1,3）、（1,0）、（ 0, 1）的 路 线 转了一 下 ， 写出他 路 上 经过的 地 方。例 9、 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B

3、的坐标分别为（1， 0）， B（3， 0），现 同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对 应点 C， D， 连 接 AC， BD， CD (1)求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面 积 S四边形ABDC(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA ， PB，使 SDPAB S四边形ABDC ，若存在这样一点， 求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 。 yCDAOB-13x(3)点 P 是线段 BD 上 的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重 合 ） 给 出 下 列 结 论 ： 的 值 不

4、变 ， 的值不变，其中只有一个是正确的，请找出这个结论并求其值课堂练习1、 如图 ， 在所 给 的 坐标系 中 描 出下列 各 点 的位置 ， 你 发现这 些 点 有什么 关 系 ？ A（-4，4） B（-2，2） C（3， -3） D（5，-5） E（-3，3） F（0， 0） 2、在如图所示的平面直角坐标系中描出 A（2，3），B（-3，-2）， C（4，1）三点。3、如下图，已知 A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要画平行四边形 ABCD，根据 A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点 D 的坐标.你的答案惟一吗？4、 在平面直角坐标系内，已知点（ 1-2a， a-2）在第三象限的

5、角平分线上，求 a 的值及 点的坐标？ 5、如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 得到对应的三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1 的坐标。A-5 -4 -3 -2B654321-1 0-1-2-3-4-5-6yC1 2 3 4 5 6 7x6、课 间操 时，小 华 、小军 、小 刚 的位 置 如 下图左 ，小 华 对小 刚 说 ，如果 我 的 位置用 (0，0)表示，小 军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A (5， 4)B (4， 5)C (3， 4)D (4， 3)7、如 上右 图 ， 小明从 点 O 出 发， 先 向

6、西走 40 米 ，再 向 南走 30 米 到 达点 M， 如果 点 M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是() A、 点 AB、 点 BC、 点 CD、 点 D8、请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置： A(-4,4) ， B(-2,2), C(3,-3), D(5,-5), E(-3,3), F (0,0)你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）能力检测A 组1、在平面直角坐标中，点 M(2，3)在 象限2、 在 平面 直角 坐 标 系中， 点 P( 2， x2 1)所在的象限是3、 如果点 P 在第二象限内，点 P

7、 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 那 么 点 P 的坐标为4、若点 P（a，a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A -2 a0B 0 a2C a 2D a05、 在平 面 直角 坐 标 系中， 点 A(x-1,2-x) 在 第 四象 限 ， 则实数 x 的取值范围是B 组1、 点 M （ - 2 ， 1）关于 x 轴对称的点的坐标是2、 在 平面 直角 坐 标 系中， 点 A（2,3）与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为3、点 P（1,2）关于 y 轴的对称点 P的坐标为4、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是5、如 图 ，矩形 OABC

8、的顶 点 O 为 坐标 原 点 ，点 A 在 x 轴 上 ，点 B 的 坐标为 (2，1).如果将 矩 形 OABC绕点 O 旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1 的坐标为().A. (2， 1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2， -1)6、若点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3）则 ab 的值是.7、在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 y 轴对称的点为点 B（a，2），则 a8、在 平 面 直角 坐 标 系中，点 P（2，3）与 点 P (2a+b，a+2b)关于原点对称，则 a-b 的值为C 组1、如图 ，在边 长 为 1 的正 方

9、形 网格中 ，将 ABC 向 右 平 移 两 个单位 长 度 得到ABC，则与点 B关于 x 轴 对 称的 点 的 坐标是 （） A（ 0, 1）) B（1, 1） C（2, 1） D（1，-1）2、 已知 ABC 在 平 面直角 坐 标 系中的 位 置 如图所 示 ， 将 ABC 先 向 下平移 5 个 单位， 再 向 左平 移 2 个 单位 ， 则平 移 后 C 点的 坐 标 是（） A（5，2）B（1，2）C（2，1）D（2，2）3、在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 3 个单位，则平移后的点的坐标为4、如图，在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标

10、是5、将点 P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 P/,则点 P/的坐标为6、将点 A（-3，-2）先沿 y 轴向上平移 5 个单位，再沿 x 轴向左平移 4 个单位得到点 A ，则点 A 的坐 标是 .7、 将点 P 向左 平 移 2 个单 位 ，再向上 平 移 1 个单 位 得 到 P（1，3），则点 P 的坐标是8、在 平 面直角 坐 标 系中，已 知线 段 AB 的 两 个 端点分 别 是 A（-4，-1），B（1，1）将线 段 AB平移后得到线段AB，若点 A的 坐标 为 (-2,2)，则点 B的 坐 标 为（ ） A(4，3)B(3，4)C(-1

11、，-2)D(-2，-1)9、线段 CD 是 由线 段 AB 平 移 得到 的 ，点 A(-1，4) 的 对应 点 为 C(4，7) ，则 点 B(-4，-1) 的 对 应 点 D的坐标是 10、在 平面直 角 坐 标系中 ，已知 线段 AB 的两个 端 点 分别是 A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段 AB 平移后 得 到 线段 AB，若点 A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为11 、在 平 面直 角 坐 标系中 ，已知 点 A（4，0）、 B（0，2），现 将线 段 AB 向 右平 移，使 A 与 坐标 原 点 O 重合，则 B 平移后的坐标是12、 如图 ，在 平 面

12、 直角坐 标 系 中，点 A 的 坐 标为 (1，4)，将 线 段 OA 绕点 O 顺 时 针旋 转 90 得到 线 段 OA，则点 A的坐标是13、如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC 绕点 C 按逆时 针 方向旋转 90 ， 得到 A BC ，那么点 A 的对应点 A 的坐标是 （） A（3，3）B（3，3）C（2，4）D（1，4）14、以平 行四 边 形 ABCD 的顶点 A 为 原 点 ，直线 AD 为 x 轴 建 立 直角坐 标 系 ，已知 B、D 点的 坐 标 分别为（1,3），（ 4,0）， 把 平 行 四 边 形 向 上 平 移

13、 2 个 单 位 ， 那 么 C 点 平 移 后 相 应 的 点 的 坐 标 是 D 组1、 在 平面 直角 坐 标 系中， ABCD 的顶点 A、B、 C 的 坐 标分 别 是 （ 0，0）、（ 3， 0）、（ 4，2） 则顶 点 D 的 坐 标为 （） A（7，2）B. （5，4）C.（1，2）D. （2，1）2、 在平 面 直 角坐标 系 中 ，以 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3， 0） 为顶 点 ， 构造平 行 四 边形， 下 列 各 点中 不能作为平行四边形顶点坐标的是（） A (-3,1) B(4,1) C(-2,1) D(2,-1)3、 在 直角 坐标 系 中

14、，已知 A（1，0）、 B（1， 2）、 C（ 2，2）三 点坐 标 ， 若以 A、 B、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D 的坐标可以是. A（2，0）B（0， 4） C（4， 0） D（1，4） 4、如图 ，A、B、C 为一个 平 行 四边形 的 三 个顶点 ，且 A、B、C 三点 的坐 标 分 别为 (3，3)、(6，4)、(4， 6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标 ； (2)求这个平行四边形的面积 5、 如 图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-2，3) 、B(-6，0) 、C(-1，0) （1） 请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标 ； （2）将

15、ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出点B的对应点的坐 标 ； （3） 请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 yABC Ox6、 如 图 ， 若 将 直 角 坐 标 系 中 “ 鱼 ” 的 每 个 “ 顶点 ” 的 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 变 为 原 来 的,点 A 的 对应点 的 坐 标是 （）.A. （4,3）B. （ 4,3）C. （ 2,6）D. （2,3） 7、若点 P（x，y）的 坐 标满 足 x+y=xy，则 称点 P 为“ 和谐 点 ”。请 写出 一个“ 和谐 点”的 坐标 ，答 ：8、如图,如果 士为所在的位置坐标为(

16、-1，-2)，相 所在的位置坐标为(2，-2)，则炮 所在位置坐标炮士帅相9. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（ 2，-2），则“兵” 位于点（） .A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）E 组1.如图，点 A 的坐标是(2,2)，若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是（）A (4,0) B (1,0) C (-,0) D (2,0) 14 2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，0)和点 B(0，)，点 C 在 坐 标平面 内若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底

17、角为30，则满足条件的点C有个3.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点 A 的坐标为；(2) 画出 ABC 绕点 顺 时针旋 转 90 后 的 ，并 求 线 段 BC 扫 过 的 面积 .4在直角坐标系中 ，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于5， 那么 这 个圆 上 的 格点有个 5 已知点A、B的坐标分别为（ 2，0），（ 2， 4），以 A、B、P 为顶点的三角形 与ABO全等，写出一个符合条件的点 P

18、 的坐标：6、 在小正方形组成的15 15 的网络中 ，四边形ABCD 和四边形 ABCD 的位置如图所示。 现把四边形 ABCD 绕 D 点按顺时针方向旋转 90，画出相应的图形 A1B1C1D1， 若四 边形 ABCD 平 移 后 ，与四 边形 ABCD成轴对称，写出满要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2F 组1、在 平 面直角 坐 标 系中，一 蚂蚁 从原 点O出发，按 向上 、向 右 、向 下、向 右的 方向 依 次 不断移 动 ， 每次移动 1 个 单 位 其行 走 路 线如下 图 所 示 （1）填写下列各点的坐标:A（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点

19、A4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向2、 在 平面 直角 坐 标 系中 ,正方形 ABCD 的 顶 点 坐标 分 别 为 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y 轴上有一 点 P(0,2).作点 P 关于点 A 的对称点 P1 ,作点 P1 关于点 B 的对称点 P2 ,作点 P2 关于点 C 的对称点 P3 , 作点 P3 关于点 D 的对称点 P4 ,作点 P4 关于点 A 的 对 称点 P5 ,作点 P5 关于点 B 的 对 称点 P6 ,按此操 作下去,则点 P2011 的坐标为().3、在 直 角坐标 系 中，我们 把 横、纵坐 标 都 是整数 的 点 叫做整 点 且 规定