北师大版高中数学必修3第三章《概率》互斥事件

1、1北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修3第三第三章章概率概率法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作2一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：通过实例、知识与技能：通过实例,理解互斥事件和对立事件的概念理解互斥事件和对立事件的概念,了解互斥事件的概率加法公式了解互斥事件的概率加法公式,并能简单应用并能简单应用. 2、过程与方法：发现法教学，学生通过在抛骰子的试验中、过程与方法：发现法教学，学生通过在抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，得到互斥事件的获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，得到互斥事件的概率加法公式。概率加法公式。通过正确的理解，准确利用公式求概率。通过正确的理

2、解，准确利用公式求概率。3、情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试、情感态度与价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学思维的严密性，思维的严密性，发展条理清晰的思考表达能力、提高分析能力、解决问题的发展条理清晰的思考表达能力、提高分析能力、解决问题的能力。能力。二、重点与难点：二、重点与难点：互斥事件互斥事件 概率的加法公式及其应用概率的加法公式及其应用三、教学方法：三、教学方法：探究交流法探究交流法四、教学过程：四、教学过程：3练习练习 一袋中装有一袋中装有2 2个红球个红球,3,

3、3个黄球个黄球,5,5个个白球白球, ,各球除了颜色外其他都相同各球除了颜色外其他都相同, ,从中任从中任意摸出意摸出 一球一球, ,设设A=“A=“摸出红球摸出红球”,B=“,B=“摸摸出黄球出黄球”,C=“,C=“摸出白球摸出白球”, D=“, D=“摸出的摸出的球不是白球球不是白球”. .回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)求这些事件发生的概率求这些事件发生的概率 P(A),P(B),P(C),P(D);P(A),P(B),P(C),P(D);(2)(2) 摸出红球或黄球的概率是多少？摸出红球或黄球的概率是多少？(3)C(3)C与与D D能同时发生吗能同时发生吗? A? A与与B

4、B呢？呢？4互互斥斥事事件件 在一个随机试验中在一个随机试验中, ,把一次试验把一次试验下下不能同时发生不能同时发生的两个的两个( (或多个或多个) )事件称为事件称为互斥事件。互斥事件。如：如：5 抛掷一枚骰子一次抛掷一枚骰子一次, ,下面的事件下面的事件A A与事件与事件B B是互斥事件吗？是互斥事件吗？1 1、A = “A = “点数为点数为 2 ”,B = “2 ”,B = “点数为点数为 3 ” 3 ” 2 2、A = “A = “点数为点数为 2 ”,B = “2 ”,B = “点数为点数为 3 3 或或 4 ”4 ”3 3、A = “A = “点数为点数为 3 ”,B = “3

5、”,B = “点数为点数为 3 3 或或 4 ”4 ”4 4、A = “A = “点数为点数为 3 ”,B = “3 ”,B = “点数小于点数小于3 ”3 ”5 5、A=“A=“点数大于点数大于3”, B = “3”, B = “点数小于点数小于6 ”6 ”辨析：辨析：6ABA、B互斥互斥在一个随机试验中，在一个随机试验中，如果事件如果事件A A和和B B是互斥是互斥事件，事件，则事件则事件A+BA+B的的意义意义: : 事件事件A A和事件和事件B B中至少有一个中至少有一个发生。发生。P(A+B)=P(A)+P(B)阅读课本阅读课本P141例例3及思考交流及思考交流7例例1:1:从一箱产

6、品中随机地抽取一件产品从一箱产品中随机地抽取一件产品, ,设设A= A= “抽到的是一等品抽到的是一等品”,B=“,B=“抽到的是二等抽到的是二等品品”,C=“,C=“抽到的是三等品抽到的是三等品”. .且且P P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . (A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . 求下列事件的求下列事件的概率概率: :事件事件D=“D=“抽到的是一等品或三等品抽到的是一等品或三等品”事件事件E=“E=“抽到的是二等品或三等品抽到的是二等品或三等品”8阅读课本阅读课本P142例例59事件全体事件全体ABA AB BU UB B、U U是互斥事件吗是

7、互斥事件吗? ?试验试验: :将一枚质地均匀的骰子随机抛掷一次将一枚质地均匀的骰子随机抛掷一次, ,观察骰子向上一面的点数观察骰子向上一面的点数. .设设 U = “U = “出现点出现点数的全体数的全体”, A=“, A=“出现的点数是偶数出现的点数是偶数” ” B=“B=“出现的点数是奇数出现的点数是奇数”, ,A A、B B 是互斥事件吗是互斥事件吗? ?A A、U U是互斥事件吗是互斥事件吗? ?A A、B B 是互斥事件是互斥事件 A、B 是对立事件是对立事件 事件事件A A的对立事件记为的对立事件记为: :A对立事件对立事件: :不会同时发生且必有一个发生，不会同时发生且必有一个发

8、生，10互斥事件与对立事件的区别与联系互斥事件与对立事件的区别与联系: :互斥事件互斥事件: :不同时发生不同时发生, ,可以是多个事件可以是多个事件, , 不一定能组成全体，可能都不发生。不一定能组成全体，可能都不发生。对立事件对立事件: :不同时发生不同时发生, ,只能是两个事件，只能是两个事件， 两个事件组成事件的全体。两者必有一个两个事件组成事件的全体。两者必有一个发生。发生。互斥事件互斥事件P(A+B) = P(A) + P(B)对立事件对立事件 P(A)=1P(A)=1P(B)=1P(B)=1)(AP互斥未必对立互斥未必对立对立一定互斥对立一定互斥11例例: :某学校成立了数学、英

9、语、艺术某学校成立了数学、英语、艺术3 3个课个课外兴趣小组外兴趣小组,3,3个小组分别有个小组分别有3939、3232、3333个个成员成员, ,有些同学参加了不止一个小组有些同学参加了不止一个小组, ,具体具体情况如图所示。随机选取情况如图所示。随机选取1 1个成员个成员: :求他至少参加了求他至少参加了2 2个小组的概率；个小组的概率；求他参加不超过求他参加不超过2 2个小组的概率。个小组的概率。英英语语艺艺术术数学数学7108116810阅读课本阅读课本P14412推广：推广：13互斥事件互斥事件: :不同时发生的两个或多个事件不同时发生的两个或多个事件对立事件对立事件: :必有一个发生的两个