（推荐）2014年安徽省中考数学(许景华)

1、 学为教育-中考数学仿真模拟试姓名： 得分： 日期： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1（4分）（2014安徽模拟）在实数0，|2|中，最小的是（）ABC0D|2|2（4分）（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A0.9271010B92.7109C9.271011D9.271093（4分）（201

2、4安徽模拟）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2BC（2）3=8Da6a3=a34（4分）（2008茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）ABCD5（4分）（2011黔南州）下列函数：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个6（4分）（2014安徽模拟）如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等若ABC=30，则ADC的度数是（）A30B60C120D1507（4分）（2014安徽模拟）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左

3、）视图的面积为（）ABCD48（4分）（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+319（4分）（2009安徽）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A12%+7%=x%B（1+12%）（1+7%）=

4、2（1+x%）C12%+7%=2x%D（1+12%）（1+7%）=（1+x%）210（4分）（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A0t1B0t2C1t2D1t1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2014安徽模拟）因式分解：9a3bab=_12（5分）（2012湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，=0.8，则运动员_的成绩比较稳定13（5分）（2014安徽模拟）在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），

5、半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是_14（5分）（2014安徽模拟）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2014安徽模拟）先化简，再求值：（1），其中a=16（8分）（2012资阳）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离

6、，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2009本溪）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长18（8分）（2011重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校

7、结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的

8、距离为3，求ABC的面积20（10分）（2014安徽模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE 六、（本题满分12分）21（12分）（2014安徽模拟）（1）解下列方程：根为_；根为_；根为_；（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为_，其根为_（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根七、（本题满分12分）22（12分）（2009长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经

9、营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？八、（本题满分14分）23（14分）（2012义乌市）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，

10、当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值2014年安徽省中考数学仿真模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1（4分）（2014安徽模拟）

11、在实数0，|2|中，最小的是（）ABC0D|2|考点：实数大小比较720465 专题：计算题分析：首先把式子化简，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解解答：解：|2|=2，四个数中只有，为负数，应从，中选；|，故选：B点评：此题主要考查了实数的概念和实数大小的比较，得分率不高，其失分的根本原因是很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案2（4分）（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A0.9271010B92.7109C9.2710

12、11D9.27109考点：科学记数法表示较大的数720465 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27109故选：D点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2014安徽模拟）下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2BC（2）3=8Da6a3=a

13、3考点：完全平方公式；有理数的乘方；合并同类项；负整数指数幂720465 专题：计算题分析：根据完全平方公式以及负指数次幂和乘方的性质，以及同类项的定义即可进行判断解答：解：A、（ab）2=a22ab+b2，故选项错误；B、正确；C、（2）3=8，故选项错误；D、a6和a3不是同类项，不能合并，选项错误故选B点评：此题考查了完全平方式，乘方的性质，以及负整数指数的意义，负指数为正指数的倒数4（4分）（2008茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集720465 专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在

14、数轴上，即可解答：解：解不等式组得分别表示在数轴上为：故选C点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5（4分）（2011黔南州）下列函数：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质7204

15、65 专题：压轴题分析：本题综合运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断解答：解：根据函数的性质可知当x0时，y随x的增大而减小的函数有：y=x；y=x2（x0）故选B点评：主要考查了函数的在一定取值范围内的增减性6（4分）（2014安徽模拟）如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等若ABC=30，则ADC的度数是（）A30B60C120D150考点：圆周角定理；平行线的性质；圆内接四边形的性质720465 专题：计算题；压轴题分析：根据圆内接四边形的性质即可求出ADC的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，ADC+ABC=1

16、80，即ADC=150故选D点评：本题考查的是圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补7（4分）（2014安徽模拟）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）ABCD4考点：由三视图判断几何体720465 分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解解答：解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，等边三角形的高为，侧（左）视图的面积为2=2，故选B点评：解决本题的关键是得到求左视图的面积的

17、等量关系，难点是得到侧面积的宽度8（4分）（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31考点：规律型：图形的变化类720465 专题：压轴题分析：本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两

18、个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值解答：解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选C点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的9（4分）（2009安徽）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A12%+7%=x%B（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C12

19、%+7%=2x%D（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2考点：由实际问题抽象出一元二次方程720465 专题：增长率问题；压轴题分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式解答：解：若设2009年的国内生产总值为y，则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），所以1+x%=1+12%，今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7

20、%）故选D点评：本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程10（4分）（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A0t1B0t2C1t2D1t1考点：二次函数图象与系数的关系720465 专题：压轴题分析：由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=t=a+b+1把点（1，0）代入y=ax2+bx+1，ab+1=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出t=a+b+1的变化范围解答：解：二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（1

21、，0），易得：ab+1=0，a0，b0，由a=b10得到b1，结合上面b0，所以0b1，由b=a+10得到a1，结合上面a0，所以1a0，由+得：1a+b1，在不等式两边同时加1得0a+b+12，a+b+1=t代入得0t2，0t2故选：B点评：此题考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2014安徽模拟）因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用720465 专题：计算题；因式分解分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=ab（9a21）=ab（

22、3a+1）（3a1）故答案为：ab（3a+1）（3a1）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12（5分）（2012湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，=0.8，则运动员甲的成绩比较稳定考点：方差720465 分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可求出答案解答：解：=0.6，=0.8，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定故答案为：甲点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据

23、波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13（5分）（2014安徽模拟）在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是考点：垂径定理；坐标与图形性质720465 专题：计算题；压轴题分析：过P点作PEAB于E，过P点作PCx轴于C，交AB于D，连接PA分别求出PD、DC，相加即可解答：解：过P点作PEAB于E，过P点作PCx轴于C，交AB于D，连接PAAB=2，AE=，PA=2，PE=1点D在直线y=x上，A

24、OC=45，DCO=90，ODC=45，PDE=ODC=45，DPE=PDE=45，DE=PE=1，PD=P的圆心是（2，a），点D的横坐标为2，OC=2，DC=OC=2，a=PD+DC=2+故答案为2+点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键注意函数y=x与x轴的夹角是4514（5分）（2014安徽模拟）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE

25、+AF=n，则SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是考点：圆与圆的位置关系；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理720465 专题：计算题；压轴题分析：根据角平分线的定义得ABC=21，ACB=22，根据三角形内角和定理得ABC+ACB+A=180，则21+22+A=180，1+2=90A，而1+2+BOC=180，则180BOC=90A，可得到BOC=90A；由EFBC得到1=3，2=4，易得EBO=3，4=FCO，则EB=EO，FC=FO，即BE+FC=EF，根据两圆的位置关系的判定方法得到以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；连OA，过O作OGA

26、E于G，根据内心的性质得OA平分BAC，由角平分线定理得到OG=OD=m，然后利用三角形的面积公式易得SAEF=SOAE+SOAF=AEm+AFm=（AE+AF）m=mn；若EF是ABC的中位线，则EB=AE，FC=AF，而EB=EO，FC=FO，则AE=EO，AF=FO，即有AE+AF=EO+FO=EF，这不符合三角形三边的关系解答：解：如图ABC和ACB的平分线相交于点O，ABC=21，ACB=22，而ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2=90A，又1+2+BOC=180，180BOC=90A，BOC=90A，所以正确；EFBC，1=3，2=4，而1=EBO，2=FC

27、O，EBO=3，4=FCO，EB=EO，FC=FO，BE+FC=EF，以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切，所以正确；连OA，过O作OGAE于G，如图，点O为ABC的内心，OA平分BAC，OG=OD=m，SAEF=SOAE+SOAF=AEm+AFm=（AE+AF）m=mn，所以不正确；EB=EO，FC=FO，若EF是ABC的中位线，则EB=AE，FC=AF，AE=EO，AF=FO，AE+AF=EO+FO=EF，这不符合三角形三边的关系，所以不正确故答案为点评：本题考查了两圆的位置关系：设两圆半径分别为R、r，两圆圆心距为d，则dR+r两圆外离；d=R+r两圆外切；RrdR

28、+r（Rr）两圆相交；d=Rr（Rr）两圆内切；0dRr（Rr）两圆内含也考查了三角形内角和定理、等腰三角形的判定与性质以及角平分线定理三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2014安徽模拟）先化简，再求值：（1），其中a=考点：分式的化简求值720465 专题：计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=+1代入进行计算即可解答：解：原式= 当a=+1时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用16（8分）（2012资阳）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大

29、楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题720465 分析：连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量，设PM=x米，在RtPMA中，表示出AM，在RtPNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可解答：解：连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N则APM=45，BPM=60，NM=10米设PM=x米在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45=x（米）在R

30、tPNB中，BN=PNtanBPM=（x10）tan60=（x10）（米）由AM+BN=46米，得x+（x10）=46解得，=188，点P到AD的距离为米点评：此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2009本溪）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2

31、）变换的路径总长考点：弧长的计算；作图-平移变换；作图-旋转变换720465 专题：压轴题；网格型分析：（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离；（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度然后利用弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长解答：解：（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC同理找到点B（2）画图正确（3）；弧B1B2的长=点B所走的路径总长=点评：本题主要考查了平移变换、旋转变换的相关知识，做这类题时，理解平移旋转的性质是关键18（8分）（2011重庆）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守

32、儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法720465 专题：计算题；压轴题；图表型分析：（1）根据留守儿童有4名的班级占20%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得

33、出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率解答：解：（1）该校班级个数为420%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），补图如下：；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握五、（本大题共2小题，每小

34、题10分，满分20分）19（10分）（2012德阳）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题720465 专题：压轴题分析：（1）首先根据x1时，y1y2，0x1时，y1y2确定点A的横坐标，然后代入反比例函数解析式求出点A的纵坐标，从而得到点A的坐标，再利用待定系数法求直线解析式解答；（2）根据点C到y轴的距离判断出点C的横坐标，代入反比例函数解析式求出纵坐标，从而得到点C的坐标，过点C作CDx轴交

35、直线AB于D，求出点D的坐标，然后得到CD的长度，再联立一次函数与双曲线解析式求出点B的坐标，然后ABC的面积=ACD的面积+BCD的面积，列式进行计算即可得解解答：解：（1）当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2，点A的横坐标为1，代入反比例函数解析式，=y，解得y=6，点A的坐标为（1，6），又点A在一次函数图象上，1+m=6，解得m=5，一次函数的解析式为y1=x+5；（2）第一象限内点C到y轴的距离为3，点C的横坐标为3，y=2，点C的坐标为（3，2），过点C作CDx轴交直线AB于D，则点D的纵坐标为2，x+5=2，解得x=3，点D的坐标为（3，2），CD=3（3）=3+3=6，点A

36、到CD的距离为62=4，联立，解得（舍去），点B的坐标为（6，1），点B到CD的距离为2（1）=2+1=3，SABC=SACD+SBCD=64+63=12+9=21点评：本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，根据已知条件先判断出点A的横坐标是解题的关键20（10分）（2014安徽模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质720465 专题：几何图形问题；证明题；数形结合分析：（1）由在平行四边形

37、ABCD中，AM=DM，易证得AEMDCM（AAS），即可得AE=CD=AB；（2）由BM平分ABC，易证得ABM是等腰三角形，则可得AM=AE，即可得BMCE解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E=DCM，在AEM和DCM中，AEMDCM（AAS），AE=CD，AE=AB；（2）BM平分ABC，ABM=CBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBM=AMB，ABM=AMB，AB=AM，AB=AE，AM=BE，EMB=90，即BMCE点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及直角三角形的判定此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用六、（本

38、题满分12分）21（12分）（2014安徽模拟）（1）解下列方程：根为x1=1，x2=2；根为x1=2，x2=3；根为x1=3，x2=4；（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为x3+=2n+1，其根为x1=n，x2=n+1（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根考点：分式方程的解720465 专题：规律型分析：（1）首先去分母，即可化成一元二次方程，解方程求得x的值，然后进行检验，即可求得方程的解；（2）根据（1）中的三个方程的特点以及解的关系即可求解；（3）根据（3）的结果，把所求的方程化成x3+=2n+1的形式，把x3当作一个整体即可求解解答：解：（1）去分母，得：x2

39、+2=3x，即x23x+2=0，（x1）（x2）=0，则x1=0，x2=0，解得：x1=1，x2=2，经检验：x1=1，x2=2都是方程的解；去分母，得：x2+6=5x，即x25x+6=0，（x2）（x3）=0，则x2=0，x3=0，解得：x1=2，x2=3，经检验：x1=2，x2=3是方程的解；去分母，得：x2+12=7x，即x27x+12=0，（x3）（x4）=0，则x1=3，x2=4，经检验x1=3，x2=4是方程的解；（2）出第n个方程为x+=2n+1，解是x1=n，x2=n+1；（3），即x3+=2n+1，则x3=n或x3=n+1，解得：x1=n+3，x2=n+4点评：本题考查了分式

40、方程的解法，注意方程的式子的特点，以及对应的方程的解之间的关系是解决本题的关键七、（本题满分12分）22（12分）（2009长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？考点：一次函数的应用；分段函数720465 专题：压轴题分析：（1）从图中看，这是一个分段一次函数，40x60和60x100时，函数的表达式不同，每段函数都经过两点，使用待定系数法即可求出函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系，当销售单价定为50元时，可计算出月销售量，设可安排员工m人，利润=销售额一生产成本员工工资其它费用，列出方程即可解；（3）先分情况讨论出利润的最大值，即可求解