北京交通大学机械原理第19讲

1、第九章第九章 平面机构力分析与机械的效率平面机构力分析与机械的效率 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑摩擦时不考虑摩擦和考虑摩擦时 机构的受力分析机构的受力分析 机构的效率和自锁机构的效率和自锁本章教学内容本章教学内容本章重点：本章重点： 考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析机械的效率和自锁现象机械的效率和自锁现象机构的自锁条件机构的自锁条件 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；和方法； 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力掌握构件惯性力的确定方

2、法和机构动态静力分析的方法；分析的方法； 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算析和计算; 能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。件。本章教学目的本章教学目的第九章第九章 平面机构力分析与机械的效率平面机构力分析与机械的效率本讲教学内容本讲教学内容 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 运动副中的摩擦运动副中的摩擦第九章第九章 平面机构力分析与机械的效率平面机构力分析与机械的效率本讲教学目的本讲教学目的 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；了解作用在机构上

3、的力及机构力分析的目的和方法； 掌握构件惯性力的确定方法；掌握构件惯性力的确定方法； 掌握掌握几种最常见的运动副中的摩擦力及总反力的确定方法。几种最常见的运动副中的摩擦力及总反力的确定方法。本讲重点：本讲重点： 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 运动副中总反力的确定运动副中总反力的确定9-1 9-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力1. 按作用在机械系统的内外分：按作用在机械系统的内外分：1） 外力外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2） 内力内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）：运动副中

4、的反力（也包括运动副中的摩擦力）2. 按作功的正负分：按作功的正负分：1） 驱动力驱动力：驱使机械产生运动的力。：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。的功为正功，称驱动功或输入功。2） 阻抗力阻抗力：阻止机械产生运动的力。：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。的功为负值。一、作用在机械上的力（续）一、作用在机械上的力（续）v阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。

5、（1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称有效阻力。阻力，故也称有效阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。二、机

6、构力分析的目的和方法二、机构力分析的目的和方法1. 机构力分析的任务机构力分析的任务1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力）；作用力）；2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。械上的平衡力。2. 机构力分析的方法机构力分析的方法1）对于低速度机械：采用静力分析方法；）对于低速度机械：采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。9-2 9-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一、一般力学方法一般力

7、学方法1. 作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件： v 构件构件BC上的惯性力系可简化为：上的惯性力系可简化为：加在质心加在质心S上的惯性力上的惯性力 SISIJm MaP和惯性力偶和惯性力偶MI。IPv可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ，PI = PI，作用线由质心，作用线由质心S 偏移偏移IIhPMl 2. 作平面移动的构件作平面移动的构件SImaP v变速运动：变速运动：v等速运动：等速运动： PI=0，MI =0 一、一、一般力学方法（续）一般力学方法（续）1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件3. 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件sS

8、IJ M2）绕不通过质心的定轴转动，）绕不通过质心的定轴转动，nSImPa v等速转动：等速转动：PI =0，MI=0；v变速运动：只有惯性力偶变速运动：只有惯性力偶v等速转动：产生离心惯性力等速转动：产生离心惯性力v变速转动：变速转动： SIJM 可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ，PI = PI，作用线由，作用线由质心质心S 偏移偏移 lhIIhPMl ,aSImP 二、二、质量代换法质量代换法1. 质量代换法质量代换法 按一定条件，按一定条件，把构件的质量假想地用集把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法

9、。的方法。2. 代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：上述的选定点。代换点：上述的选定点。v代换质量：集中于代换点上的假想质量。代换质量：集中于代换点上的假想质量。二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。 0011iniiiniiymxm siiniiJyxm 221v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3. 质量代换时必须满足的三个条件：质量代换时必须满足的三个条件：mmnii11）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质

10、量不变； 二、二、质量代换法（续）质量代换法（续） 用集中在通过构件质心用集中在通过构件质心S 的直线上的的直线上的B、K 两点的代两点的代换质量换质量mB 和和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换来代换作平面运动的构件的质量的代换法。法。4. 两个代换质量的代换法两个代换质量的代换法 sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22 mbJkkbmbmkbmkmskB5. 静代换和动代换静代换和动代换1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足）静代

11、换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。前两个代换条件的质量代换方法。cmbmmmmCBCB cbbmmcbcmmCBv取通过构件质心取通过构件质心 S 的直线上的直线上的两点的两点B、C为代换点，有：为代换点，有：vB及及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；v代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：有误差，将产生惯性力偶矩的误差： ssCBIJmbcJcmbmM 229 3 9 3 运动副中的摩擦运动副中的摩擦一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1. 摩擦对机器的不利影响摩

12、擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：一、一、研究摩擦的目的（续）研究摩擦的目的（续） 有不少机器，是利用摩擦来工作的。有不少机器，是利用摩擦来工作的

13、。如带传动、摩擦如带传动、摩擦离合器和制动器等离合器和制动器等。二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦-21. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定F21=f N21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 N21= -QF21=f N21=f Q2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触N21sinq q = -QQffNFv 2121QfQffNFq qq qsinsin2121 vff q qsin令令二、

14、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）-23）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触vN21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。v整个接触面各处法向反力在铅垂方整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷向的分力的总和等于外载荷Q。 取取N21=kQ（k 11.57）kfQfNF 2121QfFv 21vfkf 令令QffNFv 2121v -当量擦系数当量擦系数4 4）标准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式：来计算。来计算。 二、移动副中的摩擦（

15、续）二、移动副中的摩擦（续）-25 5）槽面接触效应槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面沿槽面或圆柱面接触的运动副接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力R21 ：法向反力：法向反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法

16、向反力之间的夹角。fNfNNFtg 21212121 2 2）总反力的方向总反力的方向二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）-2vR21与移动副两元素接触面的公法线偏与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角斜一摩擦角 ；vR21与公法线偏斜的方向与构件与公法线偏斜的方向与构件1相对相对于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的方向相反的方向相反)( QtgP3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行时所需的水平驱动力时所需的水平驱动力P根据力的平衡条件根据力的平衡条件（正行程）（正行程）0 QRP)( QtgP 如果如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续）2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当滑块当滑块1下滑时，下滑时，Q为驱动力，为驱动力，P为阻抗力，其作用为为阻抗力，其作用为阻止滑块阻止滑块1