2021年人教版数学七年级上册同步专题九《定义新运算》强化练习卷（含答案）

1、人教版数学七年级上册同步专题九定义新运算强化练习卷一、填空题1.定义一种新运算：a*b=ab，如2*3=23=8，则(3*2)*2=_2.用”*”定义新运算，对于任意有理数a，b都有a*b=a2b，例如7*4=724=15，那么5*3=_.3.如果定义新运算“”，满足ab=ab-ab，那么1（-2）= 4.定义一种新运算，如：，则 .5.定义一种新运算ab=ab+a+b，若3x=27 ，则x的值是 .6.若a，b为有理数，现规定一种新运算“”，满足ab=ab+1，则（23）（-3）的值是 7.定义一种新运算“*”，规定：a*b=a4b，例如：6*5645=18，则12*（1）=.8.若定义新运

2、算：ab=（2）a3b，请利用此定义计算：（12）（3）= .9.用“”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有ab=2a3b1.例如：21=22311.若x(3)=2，则x=_.10.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a3b，如：15=2135=13，则方程x4=0的解为.11.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a3b.如：15=2135=13，则方程x4=0的解为_.12.规定一种新运算：=abcd，则化简=_.13.用”*”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=b21.例如，7*4=421=17，那么，5*3=_.当m为有理数时，m*(

3、m*2)=_.14.用“”定义新运算：对于任意实数a、b都有ab=b2+1，例如74 = 42+1=17，那么53 = _，当m为实数时，m(m2)=_.15.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）=.若T（1，1）=3，则a+b=.16.定义新运算ab满足：(a+b)c=ac +b, a(b+c)=ab-c，并规定：11=5,则关于x的方程(1+4x)1 + 1(1+2x) =12的解是x= 二、解答题17.对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和.如2*3=2+3+4=9.

4、（1）计算7*8 的值.（2）计算 1*（2*6）的值.18.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a b=ab2+2ab+a.如：1 3=132+213+1=16.(1)求(2) 3的值；(2)若( 3)=8，求a的值.19.定义一种新运算，观察下列各式：13=143=7; 3(1)=341=11；54=544=24; 4(3)=443=13.(1)请你想一想：ab=_；(2)若ab，那么ab_ba(填入”=”或”)；(3)若a(2b)=4，则2ab=_；请计算(ab)(2ab)的值.20.已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（

5、2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和；（4）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来参考答案1.答案为：812.答案为：113.答案为：-1.5；4.答案为：05.答案为：6.6.答案为：-20. 7.答案为8.8.答案为：216.9.答案为：4.10.答案为：x=6；11.答案为：x=612.答案为：4x22xy213.答案为：10，2614.答案为：10,26.15.答案为：116.答案为：x=1 17.解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+27=378.18.解：(1)(2)3=232+2(2)3+(2)=32； (2)3=32+23+=8a+8=8，解得：a=0.19.解：(1)4ab(2)(3)2620.解：（1）24=9；（2）（14）（2）=5（