化工原理第一章(1.2) (1)

1、华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件1.2 管内管内流体流体流动流动的基本方程的基本方程1.2.1 流体的流量与流速流体的流量与流速 1.2.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动1.2.3 定态流动系统的定态流动系统的质量质量守恒守恒（重点）（重点） 连续性方程连续性方程 1.2.4 定态流动系统的能量守恒定态流动系统的能量守恒（重点）（重点） 柏努利方程柏努利方程 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件1.2 流体动力学流体动力学1. 体积流量体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 VSm3/s或m3/h2.2.质量流量质量流量 单位时

2、间内流经管道任意截面的流体质量。 mSkg/s或kg/h。 一、流量一、流量1.2.1 流体的流量与流速流体的流量与流速体积流量与质量流量的关系：体积流量与质量流量的关系：m ms s= =VsVs 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件二、流速二、流速2. 2. 质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。 流速流速 （平均平均流速）流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 AVuskg/（m2s）uAVAmGssm/s流量与流速的关系：流量与流速的关系： G G= =m ms s/A=/A=VsVs/A=u/A=u管内流体流速分布华南农业大学化工

3、原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件uVds4对于圆形管道：流量VS一般由生产任务决定。流速选择：三、管径的估算管径的估算 d 设备费用 u 流动阻力 动力消耗 操作费均衡考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件常用流体适宜流速范围：常用流体适宜流速范围： 水及一般液体 13 m/s粘度较大的液体 0.51 m/s低压气体 815 m/s压力较高的气体 1525 m/s 计算计算d d计算实际流速计算实际流速u u实实圆整（规格化，去标准管径）圆整（规格化，去标准管径） 选定流速选定流速u u 管径的选择：管径的

4、选择： 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件 1.2.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化； 非定态流动非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。),(,zyxfupT),(,tzyxfupT0tu0tu华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件1.2.3 定态流动系统的质量守恒定态流动系统的质量守恒连续性方程连续性方程 对于稳定流动系统，在管对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情路中流体没有增加和漏失的情况下符合况下符合质量守恒原理质量守

5、恒原理 ： 21ssmm222111AuAu推广至任意截面 常数uAAuAums222111连续性方程连续性方程11 2 2（1）推导）推导华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件常数uAAuAuVs2211（2）讨论）讨论.Const对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：2121221ddAAuu 即管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。（3）适用条件）适用条件 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。对不可压缩性流体，华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件例例1-31-3 如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和

6、两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。 3a123b华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件1.2.4 定态流动系统的能量守恒定态流动系统的能量守恒柏努利方程柏努利方程 一、总能量衡算一、总能量衡算qeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1衡算范围：衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成的空间截面以及管内壁所围成的空间;衡算基准：衡算基准：1kg流体流体; 基准面：基准面：0-0水平面水平面华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件分析分析1流体进、

7、出系统时输入与输出的能量项：流体进、出系统时输入与输出的能量项：（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。 （3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg) 221u华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件（4）静压能 静压能= pVAVpAFl1kg的流体所具有的静压能为 pmpV(J/kg)（5）热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。 eqlAV（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。华南农

8、业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件能能 量量形形 式式 意意 义义 kg流体的能量流体的能量J/kg 输输 入入 输输 出出 内能内能 物质内部能量的总和物质内部能量的总和 U U1 1 U U2 2 位能位能 将将1kg1kg的流体自基准水平面升的流体自基准水平面升举到某高度举到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 动能动能 将将1kg1kg的流体从静止加速到速的流体从静止加速到速度度u u所作的功所作的功 静压能静压能1kg1kg流体克服截面压力流体克服截面压力p p所作的所作的功功( (注意理解静压能的概念注意理解静压能的概念)p p1 1v v1

9、 1 p p2 2v v2 2 热热 换热器向换热器向1 kg1 kg流体供应的或从流体供应的或从1kg1kg流体取出的热量流体取出的热量 Q Qe e( (外界向外界向系统正）系统正）外功外功 1kg1kg流体通过泵流体通过泵( (或其他输送设或其他输送设备备) )所获得的有效能量所获得的有效能量. . W We e 表1-1 1kg 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量流体进、出系统时输入和输出的能量2112u2212u华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算： 2222221121112121pugzUqWpugzUeepu

10、zgUqWee221以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。(热力学第一定律) 为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将U和和Qe消去。消去。=输入能输出能,亦即: 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件2实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算 假设 流体不可压缩， 则 流动系统无热交换，则 流体温度不变， 则 21 0eq21UU (1) 以单位质量流体为基准 设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg），有： feWpugzWpugz22221

11、2112121(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件（2）以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g :gWgpugzgWgpugzfe222212112121令 gWHeegWhff则 fehgpugzHgpugz222212112121（2）式中各项单位为mNJkgNkgJ/华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件z 位压头gu22动压头He外加压头或有效压头。gp静压头总压头hf压头损失华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同

12、乘以 :feWpugzWpugz222212112121式中各项单位为PamJmkgkgJ33（3）feppugzWpugz222212112121fp压力损失华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件3理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算 理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。 gpugzgpugz222212112121222212112121pugzpugz（4）（5）柏努利方程式柏努利方程式 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件4. 4. 柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 （1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利方程变为 说明柏努

13、利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。2211pgzpgz（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即.212Constpuzg.212Constgpugz华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件理想流体能量分布机械能转化华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件 We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。 zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ；p221u有效功率 ：eseWmN 轴功率 ：eNN （3）式中各项能量所表示的意义feWpugzWpugz222212112121华南农业大学化工原理

14、电子课件华南农业大学化工原理电子课件（4）适用条件：稳态流动；不可压缩；重力场（5）物理意义：在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒，而每一种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。 %20121 ppp（6）对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。而不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。 （7）不同条件下方程形式及衡算基准：1kg，1N，1m3华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件序序号号 适适 用用 条条 件件 方方 程程 形形 式式 以单位质量以单位质量 流体为基准流体为基准以单位重量以单位重量流体为基准流体为基准 1 1

15、稳定流动有稳定流动有外功输入不可外功输入不可压缩、实际流体压缩、实际流体 2 2稳定流动无稳定流动无外功输入不可外功输入不可压缩理想流体压缩理想流体 3 3不可压缩流体不可压缩流体流体处于静止流体处于静止状态状态2111222222efpugZWpugZh1212ppZZgg表表1-2 1-2 柏努利方程的常用形式及其适用条件柏努利方程的常用形式及其适用条件华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件4柏努利方程的应用柏努利方程的应用 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：华南农业大学化工原理电子课件华南农

16、业大学化工原理电子课件（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 华南农业大学化工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 （5）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。（3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。 华南农业大学化

17、工原理电子课件华南农业大学化工原理电子课件截面选择原则用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力Rf0-2=23u2，管路阻力Rf0-1=4u2 。问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功？10211120002121RuPgZuPgZ102111210RuPgZ212142110003192581. 90uu smu/2 . 2120222220002121RuPgZwuPgZekgJwuRgZwee/2212381.91121202基准一致，压力基准，位头基准。通大气的面，压力为大气压。P(g)=0大截面的流速可忽略不计。u=0选取适当截面，与流向垂直，条件充分。实例实例001m1110m22R2R1