通信原理教案(第3章)

1、 第第 3 3 章章 信源编码理论信源编码理论 本章教学基本要求：本章教学基本要求： 掌握：1. 脉冲编码调制系统（PCM）基本工作过程 2. 低通型抽样定理内容 3. 均匀量化信噪比计算 4. A 律 13 折线 PCM 编、解码 理解： 系统原理 本章核心内容：本章核心内容： 一、信源编码的基本原理 二、脉冲编码调制（PCM）系统 1.PCM 系统的组成框图及基本原理 2.抽样定理 3.量化理论 4.编码理论（PCM） 5.PCM 抗噪声性能 三、简介增量调制（）系统 四、比较 PCM、系统性能 一、一、信源编码的基本原理信源编码的基本原理 语音编码：波形编码；参量编码 二二、脉冲编码调制

2、（、脉冲编码调制（PCMPCM）系统系统 1.1. PCMPCM 系统的组成框图系统的组成框图及基本原理及基本原理 框图：框图： 抽样的定义：是时间上离散化 量化的定义：是幅值上的离散化 基本原理基本原理： 抽样：把模拟信号时间上离散化，抽样 PAM 信号（模拟） 量化：幅值上离散化，量化 PAM 信号(数字) 编码：多电平二电平，PCM 信号(数字) 码型变换： PCM HDB3 AMI CMI 量 化 编 码 码 型 变 换 抽 样 解 码 码型反变换 再 生 信 道 噪 声 低通 重建 再生：整波； 码型反变换：码型变换反过程 解码：编码的反过程 低通重建：对应于抽样量化 2 2. .

3、抽样原理抽样原理 （1）抽样定义：时间上离散化。 （2）抽样模型： m(t) )()()(tstmtms S(t) m(t) ms(t) nnttts)()( （3）抽样定理： 低通型信号抽样定理内容。 内容：对于带限信号 m(t)(0 ,fm)，如果以 1/2fm 秒的间隔对它进行等间隔抽样，m(t)被抽样值完全确定。 低通型 带通型 f 0 fm fl fh 对于带限信号 m(t) (fl,fh)进行等间隔抽样 当 T1/2fm 得到的样值信号 ms(t)完全代表 m(t)。 fs=1/T2fm x 带通型信号抽样定理； B fl fh fs 当 Bfl时,按低通型计算 fs 当 Bfl时

4、,按带通型计算 fs fs=2(fl+fh)/(2n+1) n=fl/BI 例 312- 552KHz fl fh B=552-312=240KHz n=312/240I=1 B/2 -uu(ab) 量化区间 N 量化级数 关系：=2u/N 量化间隔 =(b-a)/N 均匀量化的信噪比 信号：ue s=ue2 噪声：Nq Nq=2/12 量化误差就是噪声 e(t) /2 0 u -/2 e=-u+(/2) 平均功率: e2=（umax-umin）dumaxmin2uu =1/du02e=2/12 e2=2/12=1/12(2u/N)2=u2/3N2 (S/N)=Nuuume322)2(2=(U

5、e/U)2*3N2 (S/N)dB=10lg(S/N)=20lg(Ue/U)+10lg3+20lgN =20lg(Ue/U)+6L+4.8 编码位数 Ue:信号 U:量化区间 均匀量化的缺点：小信号时信噪比不能满足条件，否则编码位数要求很长。 （3）非均匀量化 定义：根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，量化间隔小；对信号取值大的区间，量化间隔大。 特点：与均匀量化相比，在输入信号不变的前提下，由于小信号时量化间隔变小，其相应的量化噪声功率也减小，从而使小信号时的量化信噪比增大，即改善了小信号时的量化信噪比，使输入信号的动态范围增大。 计算：非均匀量化时的量化信噪比可以表示

6、为 SNR非均匀(dB) =SNR均匀(dB) +QdB 式中，dxdyQdBlg20，表示信噪比的改善程度。 实现方法：对信号进行压扩处理，即压缩与扩张。压缩是将经量化的样值信号先进行非线性变换，使原来的输入信号的动态范围变小，压缩器对小信号增益大，而对大信号则增益小，再将压缩器输出的信号进行均匀量化，从而使小信号的量化信噪比得到改善，收端则用扩张器以恢复原抽样信号。设压缩前的信号为x，压缩后的信号为y，则压缩特性可写为)(xgy ，扩张是压缩的反变换，故为)(1ygx。 输出01020304010203040输出输入压缩特性线性量化压缩器输入信号1A1B2A2B01020304010203

7、0401A1B扩张器输出信号输入线性量化扩张特性 (a) 压缩特性 (b) 扩张特性 实际系统中常采用对数式压扩特性，即压缩器的特性为xyln。广泛采用的两种对数压扩特性是律压扩和A律压扩。其中北美和日本采用律压扩，我国和欧洲采用A律压扩。、A 为压缩参数，表示压缩程度。 归一化律特性为： ln(1)1ln(1)xyx0 当0时，压缩特性是通过原点的一条直线，故没有压缩效果；当值增大时， 压缩作用明显， 对改善小信号的性能有利。 一般当100时，压缩效果就比较理想了。 目前国际上对语音信号采用255的压扩标准。律压缩特性曲线是关于原点奇对称的。 归一化A律特性为： 101ln1ln111lnA

8、xxAAyAxxAA 式中，x、y分别为归一化输入输出电压，A为压缩参量。 A 律压缩特性 13 折线实用（A=87.6 时） xy17868584838281810112816411613211814122345678 13 折线的特点:(第象限,归一化) (1)x,y 轴各分为 8 段, y 轴 8 等分, x 轴 1/2 递减 x 轴,y 轴的分段点 x 轴:0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 y 轴:0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 段落: 分段不细,每段再 16 等分, 考虑象限, 因此共编 8 位码。 8 段: 3

9、 位 16 等分:4 位 极性:1 位 直线区(小信号区) 曲线区(大信号区) 信号经A律 13 折线压缩后，一方面使得小信号时的信噪比提高，输入信号的动态范围增加，另一方面使得比特速率降低。 非 均 匀 量 化 时 的 信 噪 比 对 均 匀 量 化 时 的 信 噪 比 改 善 量 用dxdyQdBlg20表示，所以小信号时的改善量为dBQdB2416lg20，大信号时的改善量为dBQdB3 .131827. 0lg20。 A律（A=87.6）对信号进行非线性量化时的量化信噪比。 11600.182711xdyAdxxxA 4 4. . 编码理论编码理论 （1）概念(定义,分类 码字 编码码

10、型) 定义:二进制（十进制到二进制转化:是按非线性编码） 分类:线性编码:天平称量(权值固定),低速编码;非线性编码;(权值不定),高速编码 逐渐反馈型 从器件角度来分 折叠级联型 混合型 码字:一个 PCM 码组用多少个码来表示(码组) 码元，码长，码距，码型 常用的编码码型 自然二进制码 折叠二进制码 循环二进制码 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0

11、 0 0 看幅度时用折叠二进制码 看细分时用自然二进制码 （2）线性编码 天平称重 A=an2n+an-12n-1+a121+a0 A=14 23 22 21 0 1 1 1 0 （3）非线性编码 码位选择 可懂度:L=34 通信 L5 理想:L=78 L=8 码字安排: 极性码 幅度码 X1 段落码 段内码 I 0 “1” X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 0 x1=1 U128 X2=1U512 X3=1U1024 X4=1U256 X4=1U256 X4=0U32 X3=1U64 X4=1U16 X4=1UUW5=UBi+1/2UBi “1” X5 UUW6=UBi+1/2UBi

12、X5+1/4UBi “1” X6 UUW7=UBi+1/2UBiX5+1/4UBiX6+1/8UBi “1” X7 UUW8=UBi+1/2UBiX5+1/4UBiX6+1/8UBiX7+1/16UBi “1” X8 U0 x1=1 段落码 |Us|=1000128 x2=1 |Us|=1000512 x3=1 |Us|10001024 x4=0 7 段: UBi=512 段内码 Uw5=512+256=768|Us| x5=1 Uw6=512+256+128=896|Us| x6=1 Uw7=512+256+128+64=960|Us| x7=1 Uw8=512+256+128+64+32=

13、9920 X2X3X4=110 7 段: Ub7=512 X5X6X7X8=1111 代入 UD=UB7+1/2UB7X5+1/4UB7X6+1/8UB7X7+1/16UB7X8+1/32UB7 =UB7(1+1/2X5+1/4X6+1/8X7+1/16X8+1/32) =512 =992+16=1008 1000 1 1 1 0 1 1 1 1 444=256+128+0+32+16+12 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 （4）逐次反馈渐近型编码器 |Us| |Us| - + X2、X3X8 极 Uw 性 码 PCM A律13折线8位码 - + X1 （5）译码（规则） 判断极性： 计算译码值：判断哪一段 举例： 整 流 器 保持 电 路 本 地 译 码 器 恒 流 源 7/11变 换 记忆电路 M2 M3 + 5. 5. PCMPCM 系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 PCM 系统的