青岛版六年级下册数学正反比例课件

1、Company Logo成正比例的量成正比例的量Company Logo底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的Company Logo底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？Company Logo高是2，体积是50

2、；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高度增加度增加，体积也增加。体积也增加。高高度减少度减少，体积也减少。体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3Company Logo水的体积和高的比值总是一定的，都等于水的体积和高的比值总是一

3、定的，都等于2550225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3Company Logo（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm

4、3Company Logo买排球的数量和总价如下表买排球的数量和总价如下表数量数量/个个 12345总价总价/元元 35701051401751、排球的总价和数量有关系吗？、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。的总价也减少。排球的总价和

5、数量的比值总是一定的，也就是排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是Company Logo 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。Company Logo 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商

6、）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定Company Logo一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化Company Logo我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积 ）和（）和（ 高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，而且（又是能变化的量，而且（ 比值比值 ）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是（所以水的体积和高是

7、（成正比例成正比例）的量。）的量。 、排球的总价排球的总价和和数量数量是相关联的量，是相关联的量，又是能变化的量，而且又是能变化的量，而且比值比值是一定的，是一定的，所以排球的总价和数量是所以排球的总价和数量是成正比例成正比例的量。的量。Company Logoy yx xk k （一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： Company Logo智慧城堡加油啊！Company Logo轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比

8、例，并说明理由正比例，并说明理由。Company Logo长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长Company Logo小学生作文的单价一小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。定，总价和订阅的数量。Company Logo小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。Company Logo小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。Company Logo书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。Company Logo圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。rCompany

9、 Logo底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.Company Logo2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1) 从图中你发现了什么从图中你发现了什么?Company Logo2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少? 22

10、5立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?Company Logo一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的

11、点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km大约大约要用多长时间要用多长时间. Company Logo1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120Company LogoLOGOCompany Logo易错易混题（一）1 1、瓷砖面积一定瓷砖面积一定, , 砖的砖的块数和铺地面积块数和铺地面积. .铺地面积铺地面积砖的块数砖的块数= =瓷砖的瓷砖的 面积（一定）面积（一定）正比例正比例Company Logo2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.每块砖的面积每块砖的

12、面积所需块数所需块数= =铺地的面积铺地的面积. .（一定）（一定）反比例反比例易错易混题（一）Company Logo3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.不成比例不成比例易错易混题（一）Company Logo1、瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积.2 2、铺地面积一定、铺地面积一定, ,每块砖的面积每块砖的面积和所需块数和所需块数. .3、铺地面积一定铺地面积一定, ,方砖边长和所方砖边长和所需块数需块数. .( (正比例）正比例）（不成比例）（不成比例）（反比例）（反比例）易错易混题（一）Company Logo1、生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数2、生产一个零件时间一定，生、

13、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数产零件的总时间和个数（反比例）（反比例）（正比例）（正比例） 易错易混题（二）Company Logo 1 圆的周长和半径. 2 2 圆的周长一定，圆周率圆的周长一定，圆周率 和直径和直径. 3 3 圆的面积和半径的平方圆的面积和半径的平方. .（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易错易混题（三）Company Logo4 4 正方形的面积和边长正方形的面积和边长. .5 5 正方体的体积和它的棱正方体的体积和它的棱 长长. .6 6 正方体一个面的面积和正方体一个面的面积和 它的表面积它的表面积. .（不成比例）（不成比

14、例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易错易混题（三）Company Logo下列语句正确的有（ ）句A 1 B 2 C 3 D 4B B 成比例的量是两种相关联的量成比例的量是两种相关联的量 两种相关联的量是成正比例的量两种相关联的量是成正比例的量 不成比例的量不成比例的量,不是相关联的量不是相关联的量 不是两种相关联的量就不成比例不是两种相关联的量就不成比例易错易混题（四）Company LogoCompany Logo下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整X240y50.115501000.25Company Logo下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整

15、。X0.5 0.61y1.52.7 3Company Logov 下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整v 下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。X240y50.1X0.5 0.61y1.52.7 315Company Logo下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。X0.5 0.61y1.52.7 31.80.9Company Logo若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？ (1)(1)若若5x = 4 y,5x = 4 y,（x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y y成成( )( )比例比例. .X34y= (2)(2

16、)若若 , , （x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y,y,成成( )( )比例比例. .正正正正Company Logo(4)(4)若若x = y+5,x = y+5,则则x x和和y( )y( )比例比例 =y（K一定）一定）, 则则x和和y成成( )比例比例K+3X(5)(5)若若不成不成反反X3=4y(3)(3)若若 , ,则则x x和和y y成成( )( )比例比例反反天津市实验小学天津市实验小学Company Logo选择 三角形的高一定,它的面积和底 ( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例A ACompany Logo 甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数( )

17、 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B B天津市实验小学天津市实验小学选择Company Logoa是b的 ,那么a与b( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例15A选择Company Logo 汽车的速度是火车速度的 ,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行( )小时.342Company Logo已知已知AE=ED，BC=3BD， ABC=30 c,求阴影部分面积求阴影部分面积SABCDEF1211Company Logo数数学学Company Logo复习复习1 1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？、下表中的两种量是不是成正比例？为

18、什么？购买练习本的本数购买练习本的本数总总 价价 （元）（元）10.801.603.204.807.202469 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：们与每本练习本的单价有下面的关系：总总 价价购买练习本的本数购买练习本的本数 每本练习本的单价每本练习本的单价（一定）（一定） 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。的本数成正比例。Company Logo复习复习

19、2 2、谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？、谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？ 高度/厘米24681012体积/平方厘米50100150200250300底面积/平方厘米水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：面的关系：体积体积高度高度=底面积底面积（一定）（一定） 已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一定的，所以体积和水的高度定的，所以体积和水的高度成正比例。成正比例。252525252525Company Logo例例3 3把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。把相同体

20、积的水倒入表面积不同的杯子。 高度/厘米302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？有什么不同？（1）表中的两种量是）表中的两种量是水的高度和底面积。水的高度和底面积。 （2）底面积）底面积增加增加，水的高度反而，水的高度反而降低降低。 底面积底面积减少减少，水的高度反而，水的高度反而升高升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是两个量相对应的两个数的乘积都是600。300300300300300Company Logo例例3 3 高度/厘米302015105体积/平方厘米

21、1015203060底面积/平方厘米300300300300300 水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体的体积有下面的关系：积有下面的关系：底面积底面积水的高度水的高度=水的体积水的体积（一定）（一定） 已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成一定的，所以水的体积和底面积成反比例。反比例。Company Logo想一想想一想 例例3 3这个例子有什么特点？这个例子有什么特点？ 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

22、两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系 （一定）（一定）kyxCompany Logo做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，

23、并比 较积的大小。较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等）Company Logo做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）

24、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。Company Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量

25、一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量烧的天数每天的烧煤量烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）Company Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是

26、两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量公顷数每公顷的播种量公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定）Company Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需

27、的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。Company Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定Comp

28、any Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。Company Logo做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由说明理由（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。Company Logo做一做做一