南昌大学 信号系统 实验报告

1、专业班级： 学号： 姓名：实验一 周期信号的频谱测试一、实验目的：1、掌握周期信号频谱的测试方法；2、了解典型信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系。二、实验原理及方法：1、信号的频谱可分为幅度谱、相位谱和功率谱，分别是 将信号的基波和各次谐波的振幅、相位和功率按频率的高低依次排列而成的图形。2、连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。例如正弦波、周期矩形脉冲、三角波的幅度谱分别如图1-1，1-2，1-3所示：图1-1(a) 正弦波信号图1-1(b) 相应的幅度谱图1-2(a) 周期矩形脉冲 图1-2(b) 相应的幅度谱因此，信号的频谱测试方法可用频谱分析仪直接测量亦可用逐点

2、选频测量法进行测量。本实验使用GDS-806C型号的数字存储示波器直接测试幅度谱。用示波器直接测试，就是将其与EE1460C函数信号发生器连好。分别输入相应频率和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此时示波器将显示按频率由低到高的各输入信号的谐波分量。GDS-806C数字存储示波器测频谱的方法，就是将MATH键按下，F1键选择FFT(快速傅立叶转换)功能可以将一个时域信号转换成频率构成，显示器出现一条红颜色的频谱扫描线。当示波器输入了不同信号的波形时就显示它们相应的频谱, 参数的测量由调试水平（即频率）与垂直（即增益）游标获取，从而得到输入信号的频谱图。图1-3(a) 三角波1-3(b) 相应的幅度

3、谱三、实验原理图：图1-4 实验原理图四、实验设备：GDS-806C数字存储示波器和EE1640函数信号发生器/计数器五、实验内容及步骤：1、测试正弦波的幅度频谱将信号源、示波器、按图1-4连接好；信号源CH1的输出波形调为正弦波，输出频率自选，输出信号幅度自选 ，并记录幅度与频率的参数.2、测试三角波的幅度频谱在实验步骤1的基础上将信号源CH1的输出波形调为三角波(T) ，频率自选,幅度自选.并记录幅度和周期的参数.六、实验结果：七、实验总结：(1)由测量数据分别画出频谱图.(2)说明理论分析计算与实测数据的误差及产生的原因.读取测量值时波形变化、仪器本身局限等各种原因都可能导致这样的误差出

4、现(3)实验心得体会： 通过本次实验掌握了周期信号频谱的测试方法，了解了典型信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系，对信号与系统这门课程有了更深刻更系统的了解。实验二 模拟滤波器频率特性测试一、实验目的1、掌握低通无源滤波器的设计；2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；二、 实验原理模拟滤波器根据其通带的特征可分为：（1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减；（2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减；（3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减；（4）带阻

5、滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减；各种滤波器的频响特性图： 图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器 图2一3带通滤波器 图2一4带阻滤波器在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示： 其中：H(j)为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；()为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。2、H(j)可根据系统函数H(s)求得：H(j)= H(s)s=j因此，对于给定的电路可根椐

6、S域模型先求出系统函数H(s)，再求H(j)，然后讨论系统的频响特性。3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时，根椐下面的公式推算出相位差 当响应超前激励时为 正，当响应落后激励时为负。三、实验原理图B函数发生=生生生器CH1 示波器RRR/2CC2CINPUTAIN1IN2OUT1OUT2GNDGND 图2一5实验电路图中：R=38k，C=3900pF，红色框内为实验板上的电路。四、实验仪器：函数发生器一台 ，双踪示

7、波器一台，实验板一块 五、实验内容及步骤： 将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差2RC低通滤波器的频响特性的测量：将信号源的输出(A)接实验板的IN2，滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次

8、改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及()六、实验数据七、实验总结通过本次实验掌握了低通无源滤波器的设计，学会了将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换，并且了解了常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；让我对信号与系统这门课程有了更加深刻的理解与认知，为我以后学习这门课程打下了坚实的基础。实验三 连续时间系统的模拟一、实验目的学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置二、实验原理：1 线性系统的模拟系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量

9、系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。2 传输函数的模拟若已知实际系统的传输函数为： （1）分子、分母同乘以得： （2）式中和分别代表分子、分母的负幂次方多项式。因此： （3）令： （4）则 （5） (6) (7)根据式（6）可以画出如图

10、1所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图2所示系统模拟框图。在连接模拟电路时，用积分器，、及、均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元有积分时间常数，即积分运算单元的实际传递函数为，所示标量乘法器的标量应分别乘以。同理，应分别乘以。此外，本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为，所以还应分别乘以，同理，也应分别乘。对于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为： （8）如值等于积分器的时间常数，则可以用图3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为的反相积分器。附：用信号流图法，有整理成梅森(Mason)公式形式

11、，得： （9）由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图4所示，其中和可以用加法器实现，可以用积分器实现，常数及可以用标量乘法器实现。因此，根据此信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。图31 模拟框图图32 系统模拟框图图33 一阶RC电路模拟(a) 一阶RC电路；(b) 模拟电路图34 系统信号流图图35 RC低通电路图36 运算单元连接方式，其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。图37 LM324芯片的管脚图三、实验内容用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数，与图5中的RC值一致

12、。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。四、 实验结果：五、实验总结这次的硬件实验中，在保证板上电阻、电容连接正确之后，信号发生器输入正弦信号后，示波器引出相应的波形，从而调节示波器读取实验数据，在滤波器幅频特性实验时要注意临界值附近的频率测量多次，以达到更好的效果，这样能够得到更好的幅频特性曲线，从而与理论情况相比较。就RC高通滤波器而言，达到基本稳定下来，在这附近应多进行实验测量。而我们使用LM324芯片连接电路必然是能够得到更加准确的图形，方便我们研究和对比实际电路测得数据的区别。我们要注意到的是电路的连接，而这是我们需要细心去做的。第五章一、sys=tf(4

13、,5,1,5,6);t=0:0.01:10;e=zeros(size(t);e(t=0)=100;r1=lsim(sys,e,t);subplot(1,2,1)plot(t,r1)sys=tf(1,0,2,1,0,1);t=0:0.01:10;e=zeros(size(t);e(t=0)=100;r2=lsim(sys,e,t);subplot(1,2,2)plot(t,r2)b=4,5;a=1,5,6;r1,p1,k1=residue(b,a)b=1,0,2;a=1,0,1;r2,p2,k2=residue(b,a) 二、function s=isstable(a) p=roots(a);

14、n=size(p); for i=1:n(1,1) if p(i,1)0 s=-1; break; else if p(i,1)=0);hf=filter(b,a,x);stem(n,hf)二、a=10,5,-2,-1;b=10,-3;n=0:10;figure;x=0.5.nh=filter(b,a,x);stem(n,h)第八章一、a=2,-5,2;b=0,-3;r,p,k=residuez(b,a);figure,zplane(b,a);二、syms n zx1=n+n2;x2=(n=0&n=0);hf=filter(b,a,u); subplot(1,2,1)stem(t,h)subp

15、lot(1,2,2)stem(n,hf) p=0.1;0.5+0.2j;0.5-0.2j;-0.9;z=0;1;n=-3:25;b,a=zp2tf(z,p,1);h,t=impz(b,a,25);u=(n=0);hf=filter(b,a,u); subplot(1,2,1)stem(t,h)subplot(1,2,2)stem(n,hf)freqz(b,a)第十三章一、functiont,omg,FT,IFT=prefourier(Trg,N,OMGrg,K)T=Trg(2)-Trg(1);t=linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N);OMG=OMGrg(2)-OMGrg(1);omg=linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/K,K);FT=T/N*exp(-j*kron(omg,t.);IFT=OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg.);t,omg,FT,IFT=prefourier(0,5,1000,-250,