2020中考数学三轮复习——反比例函数练习

1、反比例函数k如图，点A在双曲线y= 上, B在y轴上，且 AO=AB，若 ABO的面x积为6,则k的值为2.A. 6C. 12若反比例函数次函数-62y -xy= -+m的图象上，贝U m的取值范围是D.的图象上有两个不同的点关于-12y轴对称点都在一A. mB. m 2.2c. mD.2.2 m22若点 A (-1, yi), B (2, y2), C (3, y3)在反比例函数 y上，贝y y1 , y2, y3的大小关系是A. y3y2y1B. y2y1 y3C. y1 y3y2D. y1y2y3若点A (- 1, y1), B (2, y2), C ( 3, y3)在反比例函数象上，则

2、y1, y2, y3的大小关系是6的图象xy=-的图xA. y3y2yiC. yi y3y2B. y2yiy3D. yi y2y35.已知正比例函数 yi的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A (2,4), 下列说法正确的是8A. 反比例函数y2的解析式是y2=-xB. 两个函数图象的另一交点坐标为(2,-)C. 当 x -2 或 0x2 时，yiy2D. 正比例函数yi与反比例函数y2都随x的增大而增大在平面直角坐标系中， 将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点 0重合，顶点A, B恰好分别落在函数 y=-丄x(x0)的图x象上，则sin/ ABO的值为B.D.1A.-3C47. 在平

3、面直角坐标系 xOy中，点A (a, b)( a0, b0)在双曲线y=k1上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y= k2，则k1+k2的值为xx8. 如图，在 RtAABC中，/ ABC=90 C (0, - 3), CD=3AD,点 A在反比例函数y9. 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1 )求y关于x的函数解析式;(2 )当x=4时，求y的值.510. 如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过 A、B两点向坐标轴作垂x线段，已知S阴影=2,则Si+S2=11. 如图，矩形ABCD的顶点A, C都在曲线y k (常数k0, x0) 上,x若顶点D的坐标为(5, 3),则直

4、线BD的函数表达式是 12. 模具厂计划生产面积为 4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围， 小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进 行探究，过程如下：(1) 建立函数模型4设矩形相邻两边的长分别为x, y,由矩形的面积为4，得xy=4,即y=；x由周长为m,得2 (x+y) =m，即y=- x+m .满足要求的(x, y)应是2两个函数图象在第象限内交点的坐标.(2) 画出函数图象4m函数y= (x0)的图象如图所示，而函数 y=- x+ 的图象可由直线x2y= - x平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线y=- x.(3) 平移直线y=- x,观察函数图象4

5、当直线平移到与函数 y= (x 0)的图象有唯一交点(2, 2)时，x周长m的值为; 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应 的周长m的取值范围.(4) 得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，贝惆长m的取值范围为.13. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于 点P (-1, 2), AB丄x轴于点E,正比例函数 y=mx的图象与反比例函n 3数y 的图象相交于 a, p两点.x(1) 求m, n的值与点A的坐标；(2) 求证： CPMA AEO；(3) 求 sin/ CDB 的值.k14. 如图，已知反比例函数 y= (k0的图象与一次函数

6、 y=-x+b的图x象在第一象限交于 A (1, 3), B (3, 1)两点.(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2)已知点P (a, 0)(a0),过点P作平行于y轴的直线，在第象限内交一次函数ky=- x+b的图象于点 M，交反比例函数 y= 上的图x15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为k(0, 3)，点B的坐标为(0, -4),反比例-函数y= ( kQ的图象x经过点C.(1) 求反比例函数的解析式；PBC的面积(2) 点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若等于正方形ABCD的面积，求点 P的坐标.答案ACCCCD04 -77(1)(2)

7、y=3 .12y=-.x(1) x, y都是边长，因此，都是正数，故点( x, y)在第一象限,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12 .答案为:(2)图象如下所示:(3)把点(x2= - 2+m，解得：m=8;20个、1个、2个三种情况,x2-丄 mx+4=0,2在直线平移过程中，交点个数有:联立y=和y= - x+ m并整理得：x21 = m2- 4X 4 0时，两个函数有交点,4解得m 8,即：0个交点时，m&(4) 由(3)得：m 813.(1)将点 P (-1, 2)代入 y=mx，得：2=-m,解得：m=-2,正比例函数解析式为 y=2x；将点 P (-1, 2)代入

8、 y ，得：2=- (n- 3),解得：n=1,2反比例函数解析式为 y -.xy 2x联立正、反比例函数解析式成方程组，得：2 ,y -x1x2 1，2y22点A的坐标为(1, -2).(2)v四边形 ABCD是菱形， AC丄 BD, AB/ CD,/ DCF=Z BAP,即/ DCP=Z OAE.TAB丄x轴，/ AEO=Z CPD=90 , CPMA AEO.(3) t点A的坐标为(1, -2),ae=2, OE=1, AO . ae2 oe25./ CPMA AEO,/ CDP=Z AOE, sin/ CDB=sin/ AOEAEAO2514.(1 )反比例函数ky= ( k0的图象与一次函数xy=x+b的图象在第一象限交于 A (1, 3),B (3, 1)两点,y旦,y=-x+4;xk 3=, 3= 1+b,. k=3, b=4,1反比例函数和一次函数的表达式分别为(2)由图象可得：当 1aPN.OP15.（1 ）点A的坐标为（0, 3）,点B的坐标为（0, -4）, AB=7, 四边形ABCD为正方形，点C的坐标为（7, -4）,k代入