安徽理工大学钢结构PTT第五章

1、钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第五章第五章 受弯构件设计受弯构件设计第一节第一节 概述概述第二节第二节 梁的强度和刚度梁的强度和刚度第三节第三节 梁的扭转梁的扭转第四节第四节 梁的整体稳定梁的整体稳定第五节第五节 梁的局部稳定和加劲肋布置梁的局部稳定和加劲肋布置第六节第六节 梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度第八节第八节 梁的构造设计梁的构造设计第七节第七节 梁截面设计梁截面设计钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第一节第一节 概述概述 梁的形式和应用梁的形式和应用钢结构令广泛应用的钢梁，常为实腹式受弯构件

2、，如工业和钢结构令广泛应用的钢梁，常为实腹式受弯构件，如工业和民用建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面镕条和民用建筑中的楼盖梁、工作平台梁、吊车梁、屋面镕条和培架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台培架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。中的梁等。钢梁可分为型钢梁钢梁可分为型钢梁(由型钢制作的梁由型钢制作的梁)和组合梁和组合梁(由钢板制作的由钢板制作的梁梁)两大类；型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，但两大类；型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，但截面尺寸受到型钢规格的限制。在荷载较大或跨度较大时截面尺寸受到型钢规格的限制。在荷载较大或跨度较大时，由于型钢的尺

3、寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，由于型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。，就必须采用组合梁。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第二节第二节 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 一、抗弯强度一、抗弯强度 梁受弯时的应力梁受弯时的应力-应变曲线与受拉时相类似，屈服点应变曲线与受拉时相类似，屈服点也差不多。

4、因此，钢材是理想弹塑性体的假定，在梁的强也差不多。因此，钢材是理想弹塑性体的假定，在梁的强度计算中仍然适用。当弯矩从度计算中仍然适用。当弯矩从Mx由由0逐渐加大时，截面中逐渐加大时，截面中的应变始终符合平截面假定的应变始终符合平截面假定(见图见图5.6a)，截面上、下边缘，截面上、下边缘的应变最大、设为的应变最大、设为 。而正应力的发展过程可分为下述。而正应力的发展过程可分为下述3个阶段：个阶段： （1）弹性工作阶段。）弹性工作阶段。 弯矩产生的应力小于钢材的屈屈弯矩产生的应力小于钢材的屈屈 服点服点fy，其最大弯矩为：其最大弯矩为：Mxe=fyWnxmax钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工

5、大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院（2）弹塑性工作阶段。）弹塑性工作阶段。 当弯矩当弯矩Mx继续增加，最大应变继续增加，最大应变 ，截面上、下，截面上、下各有一个高为各有一个高为a的区域，其应变的区域，其应变 ，由于钢材为理由于钢材为理想的弹塑性材料，所以这个区域的正应力恒等于想的弹塑性材料，所以这个区域的正应力恒等于fy，为塑，为塑性区。然而，应变性区。然而，应变 的中间部分区域仍保持弹性的中间部分区域仍保持弹性,应应力与应变成正比力与应变成正比(见图见图5.6c)。Efy/Efy/Efy/钢结构基本原理钢结构

6、基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （3）塑性工作阶段。）塑性工作阶段。 当弯短见再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发当弯短见再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心便不断交小。当弹性核心几乎完全消失展，弹性核心便不断交小。当弹性核心几乎完全消失(见见图图5.6d)时，弯矩时，弯矩Mx不再增加，而变形却继续发展，形成不再增加，而变形却继续发展，形成塑性铰塑性铰”，梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为，梁的承载能力达到极限。其最大弯矩为 式中式中 S1nx，S2nx为中和轴以上、以下净截面对中和轴为中和轴以上、以下净截面对中和轴x的的面积矩；面积矩；Wpnx净截面

7、对净截面对x轴的塑性模量，轴的塑性模量， 。pnxynxnxyxpWfSSfM21nxnxpnxSSW21钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 塑性铰弯矩塑性铰弯矩Mxp与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩Mxe之比为之比为 此此 值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为截面形状系数。一般截面的，称为截面形状系数。一般截面的 值如图值如图5.7所示。所示。nxpnxxexpFWWMMFF钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 在弯矩在弯矩Mx作用下作用下 在弯矩在弯矩Mx和和

8、My作用下作用下式中式中 Mx、My 绕绕x轴和轴和y轴的弯矩；轴的弯矩； Wnx、Wny对对x轴和轴和y轴的净截面模量；轴的净截面模量； 、 截面塑性发展系数截面塑性发展系数. 增大梁高最有效fWMnxxxfWMWMnyyynxxxxy钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院二、二、 梁的抗剪强度梁的抗剪强度 一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。剪一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。剪应力的计算式为应力的计算式为 增大腹板厚度最有增大腹板厚度最有效效vwfItVS钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院三、梁

9、的局部承压强三、梁的局部承压强度度 梁的局部承压强度可按下式计算梁的局部承压强度可按下式计算 fltFzwc钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 四、折算应力四、折算应力 在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应力和剪应力时力和剪应力时(如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处等等)，应按下式验算该处的折算应力，应按下式验算该处的折算应力 为强度增大系数，为强度增大系数，因

10、为折算应力达到的屈服强度为局部屈服因为折算应力达到的屈服强度为局部屈服fcc122231钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 五、梁的刚度五、梁的刚度 梁的刚度用正常使用荷载（取荷载标准值，不考虑荷载分项梁的刚度用正常使用荷载（取荷载标准值，不考虑荷载分项系数和动力系数）引起的最大挠度系数和动力系数）引起的最大挠度 来度量来度量,要求不超过规范根据要求不超过规范根据具体使用要求规定的容许挠度值具体使用要求规定的容许挠度值v，以保证梁的正常使用。，以保证梁的正常使用。 梁的刚度不足，如楼盖梁的挽度超过正常使用的某一限值时梁的刚度不足，如楼盖梁的挽度超过正常

11、使用的某一限值时，一方面给人们一种舒服和不安全的感觉，另一方面可能使其上，一方面给人们一种舒服和不安全的感觉，另一方面可能使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能；吊车梁挠度过大部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能；吊车梁挠度过大，会加剧吊车运行时的冲击和振动，甚至使吊车运行困难，等等，会加剧吊车运行时的冲击和振动，甚至使吊车运行困难，等等。 梁的刚度按下式验算梁的刚度按下式验算 v钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第三节第三节 梁的扭转梁的扭转一、剪力中心一、剪力中

12、心 当外力产生的剪力作用当外力产生的剪力作用在梁截面的某一点时，梁只在梁截面的某一点时，梁只产生线位移，不产生扭转，产生线位移，不产生扭转，这一点称为剪力中心。这一点称为剪力中心。给出梁整体弯扭失稳给出梁整体弯扭失稳时的计算公式，先进行时的计算公式，先进行薄壁构件的扭转分析。薄壁构件的扭转分析。MtMt钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院矩形、工字形和槽形等在扭转时，原先为平面的截面不再矩形、工字形和槽形等在扭转时，原先为平面的截面不再保持平面，截面上各点沿杆轴方向发生纵向位移而使截面翘曲。保持平面，截面上各点沿杆轴方向发生纵向位移而使截面翘曲。称为自由

13、扭转称为自由扭转(或圣维南扭转或圣维南扭转)。自由扭转示意图自由扭转示意图钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院ttGIM dzd为截面扭转角；为截面扭转角；GIt为构件扭转刚度，为构件扭转刚度，G为剪切模量，为剪切模量，It为抗扭惯性矩为抗扭惯性矩ttGIMttItMmax钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院工字形和工字形和T形等，其抗扭惯性矩为：形等，其抗扭惯性矩为：niiittbkI133 狭长矩形组成，整个截面是连续的，系数狭长矩形组成，整个截面是连续的，系数 是因而产生是因而产生的增大系数：工字形截面，的增

14、大系数：工字形截面， 1.25； 形截面，形截面， 1.15。 悬臂构件，在自由悬臂构件，在自由端施加一集中扭矩后，端施加一集中扭矩后，自由端截面翘曲变形最自由端截面翘曲变形最大，固定端截面翘曲为大，固定端截面翘曲为零，这是由于固定端支零，这是由于固定端支座约束所造成。座约束所造成。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必约束扭转时为抵抗两相邻截面的相互转动，截面上也必然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力。然存在与自由扭转中相同的自由扭转剪应力。约束扭转时，构件的截面上有两种剪应力：圣维南剪应约束扭转时，构件

15、的截面上有两种剪应力：圣维南剪应力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩力和翘曲剪应力。前者组成圣维南扭矩Mt，后者组成翘曲扭，后者组成翘曲扭矩矩M，两者合成一总扭矩，两者合成一总扭矩Mz ，即，即ztMMM33dzdEIMI称为翘曲惯性矩。称为翘曲惯性矩。最后得：最后得：33zttddMMMGIEIdzdz这就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。这就是集中扭矩作用下的扭矩平衡方程式。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第四节第四节 梁的整体稳定梁的整体稳定 钢梁截面一般做成高而窄的形式，竖向刚度较大，侧向刚度较钢梁截面一般做成高而窄的形式，竖向刚度较大，侧向刚

16、度较小。如果梁跨中侧向支承间距较大或无侧向支承，在最大刚度主平小。如果梁跨中侧向支承间距较大或无侧向支承，在最大刚度主平面内承受横向荷载或弯矩作用，当荷载达到一定数值时，钢梁将产面内承受横向荷载或弯矩作用，当荷载达到一定数值时，钢梁将产生突然的侧向弯曲，同时伴随发生扭转，丧失承载能力，这种现象生突然的侧向弯曲，同时伴随发生扭转，丧失承载能力，这种现象叫作钢梁丧失整体稳定或钢梁侧向弯扭屈曲，或称钢梁侧扭屈曲。叫作钢梁丧失整体稳定或钢梁侧向弯扭屈曲，或称钢梁侧扭屈曲。 如下图所示的工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内当如下图所示的工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内当荷载较小时，梁的弯曲平

17、衡状态是稳定的。但当荷载增大到某一数荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。但当荷载增大到某一数值后，梁向下弯曲同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，丧失整体稳值后，梁向下弯曲同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，丧失整体稳定。梁维持其稳定平衡状态所能承担的最大荷载或最大弯矩，称为定。梁维持其稳定平衡状态所能承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩，相应的最大弯曲压应力称为临界应力。临界荷载或临界弯矩，相应的最大弯曲压应力称为临界应力。一、梁整体稳定的概念一、梁整体稳定的概念钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学

18、院安徽理工大学土木建筑学院二、梁整体稳定的基本理论二、梁整体稳定的基本理论 下面以一纯弯曲的双轴对称工字形截面简支梁为例，说明稳下面以一纯弯曲的双轴对称工字形截面简支梁为例，说明稳定基本理论并导出其公式，然后补充说明不同荷载类型和作用位置定基本理论并导出其公式，然后补充说明不同荷载类型和作用位置及单轴对称工字形截面的情况。及单轴对称工字形截面的情况。 一双轴对称工字形截面简支梁，梁两端各受力矩一双轴对称工字形截面简支梁，梁两端各受力矩M作用，弯矩作用，弯矩沿长度均匀分布。所谓简支就是梁端被约束不能扭转但可自由翘曲沿长度均匀分布。所谓简支就是梁端被约束不能扭转但可自由翘曲，能绕，能绕x轴和轴和y

19、轴转动，但不能绕轴转动，但不能绕z轴转动，也不能侧向移动（夹支轴转动，也不能侧向移动（夹支座）。根据弹性稳定理论可得到座）。根据弹性稳定理论可得到双轴对称工字型截面简支梁纯弯曲双轴对称工字型截面简支梁纯弯曲时的临界弯矩：时的临界弯矩：EIGIlIIlEIMtyycr22221钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院2221232322()(1)ytcryyyEIIGI lMlIEI 单轴对称工字形截面的临界弯矩：单轴对称工字形截面的临界弯矩：式中：式中：1、 2、 3随梁的截面型式、支承条件、荷载类型随梁的截面型式、支承条件、荷载类型而定的系数，见表所示。而

20、定的系数，见表所示。 y为截面不对称修正系数。为截面不对称修正系数。 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院三、影响梁整体稳定的因素三、影响梁整体稳定的因素（1）荷载种类）荷载种类 集中集中均布均布纯弯纯弯（2）荷载作用位置）荷载作用位置 作用下翼缘作用下翼缘作用上翼缘作用上翼缘（3）梁截面形式）梁截面形式 加强受压翼缘加强受压翼缘加强受拉翼缘加强受拉翼缘（4）侧向支撑）侧向支撑 受压翼缘支撑受压翼缘支撑剪切形心剪切形心受拉翼缘受拉翼缘（5）梁的约束条件）梁的约束条件 约束程度越高越好约束程度越高越好 总之，提高梁的整体稳定性方法：增大梁截面尺寸、增加侧向

21、支撑总之，提高梁的整体稳定性方法：增大梁截面尺寸、增加侧向支撑数量、改善支撑位置、采用闭合箱型截面、增强梁端约束。数量、改善支撑位置、采用闭合箱型截面、增强梁端约束。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 fWMxbx钢结构规范规定，单向受弯的钢梁，弯矩作用在最大刚度钢结构规范规定，单向受弯的钢梁，弯矩作用在最大刚度平面内，其整体稳定按下式计算：平面内，其整体稳定按下式计算：fWMWMyyyxbx双向受弯的钢梁双向受弯的钢梁钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院ybyxybbfhtWAh2354 . 414320212

22、钢结构规范规定，钢结构规范规定，双轴和单轴对称工字形截面简支梁及轧双轴和单轴对称工字形截面简支梁及轧制制H型钢简支梁的整体稳定系数计算公式为：型钢简支梁的整体稳定系数计算公式为：上述整体稳定系数上述整体稳定系数 是按弹性稳定理论求得的，如果考是按弹性稳定理论求得的，如果考虑残余应力的影响，虑残余应力的影响，当当 时梁已进入弹塑性阶段。时梁已进入弹塑性阶段。 进行修正，用进行修正，用 代代替替 ，考虑钢材弹塑性对整体稳定的影响。，考虑钢材弹塑性对整体稳定的影响。 0 . 1282. 007. 1bb6 . 0bbbb钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第五

23、节第五节 梁的局部稳定和加劲肋布置梁的局部稳定和加劲肋布置 组合梁一般由板件组成翼缘和腹板，当板中压应力或剪应力组合梁一般由板件组成翼缘和腹板，当板中压应力或剪应力达到某一数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现达到某一数值后，腹板或受压翼缘有可能偏离其平面位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳；处理钢构件的板件局部波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳；处理钢构件的板件局部稳定，有两种方法：其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通稳定，有两种方法：其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之前屈曲；其二过对板件宽厚比的限制，使之不在构件整体失效之

24、前屈曲；其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力出局部屈曲后的有效截面确定。件的承载能力出局部屈曲后的有效截面确定。 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 四边简支的均匀受压板件，在压力作用下，其临界应力四边简支的均匀受压板件，在压力作用下，其临界应力的表达式为的表达式为 式中，式中，k为屈曲系数。考虑板组之间的相关作用，上式可写为屈曲系数。考虑板组之间的相关作用，上式可写为为222)1 (12btEkcr222)1 (12btEkcr钢结构基本原理钢结构基本原理安徽

25、理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院取取E=2.06 105N/mm2， =0.3代入上式，得：代入上式，得：42106 .18btktNcrcr 对普通钢梁构件，按规范设计，可通过设置加劲肋、限制板对普通钢梁构件，按规范设计，可通过设置加劲肋、限制板件宽厚比的方法，保证板件不发生局部失稳。件宽厚比的方法，保证板件不发生局部失稳。 非承受疲劳荷载的梁可利用腹板屈曲后强度；型钢梁，其板非承受疲劳荷载的梁可利用腹板屈曲后强度；型钢梁，其板件宽厚比较小，能满足局部稳定，不需计算。件宽厚比较小，能满足局部稳定，不需计算。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学

26、院 箱形截面翼缘中间部分属四边简支板，为充分发挥材料的强箱形截面翼缘中间部分属四边简支板，为充分发挥材料的强度，翼缘的临界应力应不低于钢材屈服点。同时考虑梁翼缘发度，翼缘的临界应力应不低于钢材屈服点。同时考虑梁翼缘发展塑性，引入塑性系数展塑性，引入塑性系数 ，ycrfbtk42106 .18 取取 =1.0，宽为，宽为b0的翼缘相当于四边简支板。对于两对边的翼缘相当于四边简支板。对于两对边均匀受压的四边简支板均匀受压的四边简支板k=4.0，取，取 =0.25，并令，并令 cr=fy，得翼缘，得翼缘达强度极限承载力时不会失去局部稳定的宽厚比限值为达强度极限承载力时不会失去局部稳定的宽厚比限值为:

27、yftb235400钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 对工字形、对工字形、T形截面的翼缘及箱形截面悬伸部分的翼缘，形截面的翼缘及箱形截面悬伸部分的翼缘，属于一边自由其余三边简支的板，其属于一边自由其余三边简支的板，其k值为：值为：2425. 0abk 一般一般a大于大于b，按最不利情况，按最不利情况a/b= 考虑，考虑， ，取，取 =1.0、 =0.25,得不失去局部稳定的宽厚比限值为：得不失去局部稳定的宽厚比限值为：yftb23513按弹性设计时：按弹性设计时：yftb23515425. 0mink钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学

28、院安徽理工大学土木建筑学院纵、横向加劲肋把腹板分成不同高宽的区格。简支梁梁端区纵、横向加劲肋把腹板分成不同高宽的区格。简支梁梁端区格主要受剪力作用跨中受弯曲正应力作用。其他区格则受正应格主要受剪力作用跨中受弯曲正应力作用。其他区格则受正应力和剪应力共同作用。有时还受有集中荷载引起的局部压应力作力和剪应力共同作用。有时还受有集中荷载引起的局部压应力作用。现分别给出受弯曲正应力、剪应力和局部应力，以及相关应用。现分别给出受弯曲正应力、剪应力和局部应力，以及相关应力作用的稳定相关公式；力作用的稳定相关公式； 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 当当 时时 ，

29、腹板局部稳定能够保证，腹板局部稳定能够保证，不必配置加劲肋吊车梁及类似构件（不必配置加劲肋吊车梁及类似构件（ ），应按构造配），应按构造配置横向加劲肋。置横向加劲肋。ywfth23580/00c0c 当当 时，应配置横向加劲肋。时，应配置横向加劲肋。 ywfth23580/0 当当 （受压翼缘扭转受到约束，如连有（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板或焊有铁轨时）或刚性铺板或焊有铁轨时）或 （受压翼缘扭转（受压翼缘扭转未受到约束时），除配置横向加劲肋外，还应在弯矩较大的受未受到约束时），除配置横向加劲肋外，还应在弯矩较大的受压区配置纵向加劲肋。压区配置纵向加劲肋。ywfth235170/0yw

30、fth235150/0钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院（1）配置横向加劲肋的腹板）配置横向加劲肋的腹板 梁腹板在两横向加劲肋之间的梁腹板在两横向加劲肋之间的区格通常同时受到弯曲正应力，均布区格通常同时受到弯曲正应力，均布剪剪 应力，可能还有局部压应力的共同应力，可能还有局部压应力的共同作用。当这些应力某种组合达到一定值作用。当这些应力某种组合达到一定值时，腹板将由平板稳定状态转变为微曲时，腹板将由平板稳定状态转变为微曲的平衡状态。的平衡状态。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 现规范对现规范对3种应力并存的仅

31、设横向加劲肋的区格采用下列种应力并存的仅设横向加劲肋的区格采用下列局部稳定相关公式局部稳定相关公式 式中式中 ： 、 、 板件的正应力、剪应力和横向局部板件的正应力、剪应力和横向局部压应力，和这些应力对应的压应力，和这些应力对应的3个分母则分别为各应力单独作用个分母则分别为各应力单独作用时的临界应力。时的临界应力。 、 、 为各种应力单独作用时的临界应力，为各种应力单独作用时的临界应力，按课本按课本157页页-159页提供的方法计算。页提供的方法计算。0 . 1/)/()/(,22crccrcrccrcr, c cr钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院

32、纵向加劲肋将腹板分为上下两个区格（纵向加劲肋将腹板分为上下两个区格（ I、 II区），分别区），分别计算其局部稳定。计算其局部稳定。（2） 同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 上区格的局部稳定相关公式取为上区格的局部稳定相关公式取为 下区格的受力情况和仅设横向加劲肋的情况相似，区格下区格的受力情况和仅设横向加劲肋的情况相似，区格边长比也和后者相差不多，因此局部稳定的相关公式也和仅设边长比也和后者相差不多，因此局部稳定的相关公式也和仅设横向加劲肋者相似，即：对于下板段横向加劲肋者相似

33、，即：对于下板段(靠近受拉翼缘的板段靠近受拉翼缘的板段)，受力状态与仅有横向肋的腹板近似，为受力状态与仅有横向肋的腹板近似，为2211,1/( /)(/)1.0crcrc cr 222122,2(/)( /)/1.0crcrc cr 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院3. 加劲肋的构造要求：加劲肋的构造要求： 中间加劲肋。焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹中间加劲肋。焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置。对非重级工作制吊车梁的中间加劲肋，为了板两侧成对布置。对非重级工作制吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布置。节约钢

34、材和制造工作量，也可单侧布置。 为保证加劲助作为腹板的可靠支承，对加劲肋的截面尺寸为保证加劲助作为腹板的可靠支承，对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外和截面惯性矩应有一定要求。双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下式要求：伸宽度应满足下式要求： 宽度：宽度： 厚度：厚度： 单侧布置时，外伸宽度应比上式增大单侧布置时，外伸宽度应比上式增大20。40300hbs15ssbt 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 支承加劲肋。承受固定集中荷载或者支座反力的横向支承加劲肋。承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋称为支承加

35、劲肋。支承加劲肋称为支承加劲肋。支承 加劲肋应在腹板两侧成对设置加劲肋应在腹板两侧成对设置，应进行整体稳定和端面承压计算，因此其截面往往比中间，应进行整体稳定和端面承压计算，因此其截面往往比中间横向加劲肋大。横向加劲肋大。钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第六节第六节 梁腹板的屈曲后强度梁腹板的屈曲后强度一、腹板屈曲后强度一、腹板屈曲后强度四边支承的薄板与压杆四边支承的薄板与压杆的屈曲性能有一个很大的不的屈曲性能有一个很大的不同点；压杆一旦屈曲，意即同点；压杆一旦屈曲，意即表示破坏、屈曲荷载也就是表示破坏、屈曲荷载也就是其破坏荷载；四边支承的薄其破坏荷

36、载；四边支承的薄板的屈曲荷载并不是它的破板的屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后还有较坏荷载，薄板屈曲后还有较大的屈曲后强度。图示两者大的屈曲后强度。图示两者的荷载的荷载位移曲线可看出其位移曲线可看出其区别。区别。腹板的屈曲后性能腹板的屈曲后性能钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院二、梁腹板受剪屈曲后的剪切承载力二、梁腹板受剪屈曲后的剪切承载力梁腹板中形成的张拉场梁腹板中形成的张拉场 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院将腹板屈曲后的梁视为一个桁架，腹板将腹板屈曲后的梁视为一个桁架，腹板宽度为宽度为S的拉杆的拉杆

37、横向加劲肋横向加劲肋受压竖杆受压竖杆 tcruVVV式中：式中： crwcrwcrAthV0屈曲强度和屈曲后强度之和屈曲强度和屈曲后强度之和)/(115. 1()/(1232020hafAhafAAVcrvycrwcrvywwcru隔离体列平衡方程隔离体列平衡方程 x方向方向 绕绕O点力矩平衡求得点力矩平衡求得 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院规范采用近似公式计算规范采用近似公式计算 的设计值。的设计值。当当 时，时， 8 . 0sVwwufthV )8 . 0( 5 . 01 sVwwufthV当当 时，时， 当当 时，时， 2 . 1s2 . 1

38、/sVwwufthV-抗剪计算的腹板通用高厚比抗剪计算的腹板通用高厚比 s2 . 18 . 0suV钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院三、腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩三、腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩 受压区应力非线性，和轴位置下移，直到板边缘纤维达到受压区应力非线性，和轴位置下移，直到板边缘纤维达到钢材屈服点才达到极限承载力。设计中在受压区引入有效宽度钢材屈服点才达到极限承载力。设计中在受压区引入有效宽度概念，受压区上下两部分有效，中间部分退出工作，受拉区全概念，受压区上下两部分有效，中间部分退出工作，受拉区全部有效。部有效。fWMxexeuxwceIth

39、2)1 (13钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院式中：式中： 截面模量考虑腹板有效高度折减系数；截面模量考虑腹板有效高度折减系数； 按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度；按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度； 腹板受压区有效高度系数；腹板受压区有效高度系数；当当 时，时， 当当 时，时，当当 时，时，ech85. 0b0 . 125. 185. 0b)85. 0(82. 01b25. 1bbb2 . 011 为腹板受弯时通用高厚比为腹板受弯时通用高厚比b钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院四、同时受弯和受剪的梁考

40、虑腹板屈曲后的强度四、同时受弯和受剪的梁考虑腹板屈曲后的强度 规范采用类似欧洲钢结构试行规范（规范采用类似欧洲钢结构试行规范（EC3）的相关公式）的相关公式抗弯和抗剪承载能力：抗弯和抗剪承载能力： 1) 15 . 0(2feufuMMMMVVfhAhhAMfff)(222211 当剪力当剪力 时，梁的极限弯矩时，梁的极限弯矩 当梁所受的弯矩不超过两个翼缘的抗弯能力当梁所受的弯矩不超过两个翼缘的抗弯能力 时，梁抗时，梁抗剪能力为剪能力为 uVV5 . 0euMfMuV钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 成对布置加劲肋成对布置加劲肋 间距一般为间距一般为(

41、12)h0 张力场产生竖向力和集中力，张力场产生竖向力和集中力， 按轴心受压构件验算其平按轴心受压构件验算其平 面外的稳定性。面外的稳定性。 张力场产生的水平分力张力场产生的水平分力H的作用的作用。 H作用距腹板计算高度上边缘作用距腹板计算高度上边缘h0/4处。计算长度同支座加处。计算长度同支座加劲肋劲肋。 200)/(1)(hathVHcrwuR h0/4肋板肋板2肋板肋板1eHh0钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院（1）无封头肋板按压弯构件计算）无封头肋板按压弯构件计算（2）加封头肋板的构造形式时，）加封头肋板的构造形式时， 加劲肋加劲肋1作为承受

42、支座反力作为承受支座反力R的轴心压杆计算的轴心压杆计算 封头板封头板2的截面积不应小于：的截面积不应小于： efHhAc1630（3）另一种梁端构造方法（美国采用）另一种梁端构造方法（美国采用） 在梁端处减小支座肋板在梁端处减小支座肋板1与相邻肋板与相邻肋板3的间距的间距a1, 通用高厚通用高厚比比 ，其不发生局部屈曲支座加劲肋就受到拉力作用，其不发生局部屈曲支座加劲肋就受到拉力作用，按承受支座反力按承受支座反力R轴心压杆验算其平面外的稳定性轴心压杆验算其平面外的稳定性 。8 . 0s钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院第七节第七节 梁截面设计梁截面设计

43、 选择型钢选择型钢 梁高、腹板厚度和翼缘尺寸。梁高、腹板厚度和翼缘尺寸。 （1）梁高的估算）梁高的估算 1） 确定梁的高度应考虑建筑要求确定梁的高度应考虑建筑要求 2）梁的刚度）梁的刚度 3）梁的经济条件）梁的经济条件fMWxxnxnxW钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院建筑高度决定梁的最大高度建筑高度决定梁的最大高度 刚度决定梁最小高度刚度决定梁最小高度 梁最大挠度应符合要求：梁最大挠度应符合要求：梁的刚度和高度有直接关系，充分发挥强度，取梁的刚度和高度有直接关系，充分发挥强度，取 经济高度经验公式：经济高度经验公式： maxhminh245) 2/

44、(485485848538452max2max2max224maxvEhlhEWlMEIlMlqEIlEIlqvkxkxkkxxk3 . 1/maxf2 .315minvlEflhcmWhxe3073钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院（2）腹板尺寸）腹板尺寸梁高确定腹板高也确定，腹板高为梁高减两个翼缘的厚梁高确定腹板高也确定，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，腹板高考虑钢板规格，使腹板高度为度，腹板高考虑钢板规格，使腹板高度为50 mm模数模数maxmax1.2vw wVfh t腹板厚度应满足：腹板厚度应满足：值一般较小，为满足局部稳定和构造要求，按下值一

45、般较小，为满足局部稳定和构造要求，按下列经验公式算：列经验公式算：vwwfhVtmax2 . 15 . 3wwht 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （3）翼缘尺寸）翼缘尺寸 求得需要的净截面模量，则整个截面需要的惯性矩为：求得需要的净截面模量，则整个截面需要的惯性矩为： 腹板惯性矩为：腹板惯性矩为： 翼缘惯性矩为：翼缘惯性矩为：2hWInxx30121htIww20)2/(2hbtIIIwxt20)(2hIIbtwx钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 b取取(1/31/5)h，同时保证局部稳定，选择，同时保

46、证局部稳定，选择b和和t时要符合时要符合钢板规格尺寸，一般钢板规格尺寸，一般b取取10mm的倍数，的倍数，t取取2mm的倍数，且的倍数，且 不小于不小于8mm。（1）正应力）正应力 梁截面最大弯矩及可能产生最大正应力处的弯矩；梁截面最大弯矩及可能产生最大正应力处的弯矩； 单向受弯时验算；单向受弯时验算； 双向受弯时验算双向受弯时验算 钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院（2）剪应力）剪应力（3）局部压应力）局部压应力（4）折算应力）折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应同时受有较大的正应力和剪应力，应验算折算应力。力和剪应力，应验算折算应力。下列简化计算公式：下列简化计算公式：对等截面简支梁：对等截面简支梁： 对变截面简支梁对变截面简支梁： xkxkxkEIlMEIlqEIlqv10848538452max44)2531 (1012maxxxxxkIIIEIlMv钢结构基本原理钢结构基本原理安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院式中：式中： 均布线荷载标准值；均布线荷载标准值； 荷载标准值下梁的最大弯矩；荷载标准值下梁的最大弯矩； 跨中毛截面惯性矩；跨中毛