已看机械设计第3章蜗杆传动详解

1、第第3章章 蜗杆传动蜗杆传动3.1 蜗杆传动的特点与分类蜗杆传动的特点与分类3.2 圆柱蜗杆传动的主要参数圆柱蜗杆传动的主要参数3.3 蜗杆传动的载荷和失效形式蜗杆传动的载荷和失效形式3.5 蜗杆传动的结构设计蜗杆传动的结构设计3.4 蜗杆传动的设计可算蜗杆传动的设计可算及几何计算及几何计算本章学习的基本要求本章学习的基本要求: :熟练掌握的内容熟练掌握的内容 1 1）蜗杆传动的特点及应用）蜗杆传动的特点及应用, ,蜗杆传动主要参数的合理选择及蜗杆传动主要参数的合理选择及 几何尺寸的计算几何尺寸的计算; ; 2 2）蜗杆传动受力分析）蜗杆传动受力分析, ,蜗轮转向判断蜗轮转向判断; ; 3 3

2、）蜗杆传动的失效形式、材料选择及强度计算）蜗杆传动的失效形式、材料选择及强度计算; ; 4 4）蜗杆传动的润滑、效率计算及热平衡计算。）蜗杆传动的润滑、效率计算及热平衡计算。本章的重点本章的重点: : 蜗杆直径系数蜗杆直径系数q q 的含义的含义, ,蜗杆的受力分析及蜗轮转向判断。蜗杆的受力分析及蜗轮转向判断。作用作用: :用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。 蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。 9090形成形成: :若单个斜齿轮的齿数很少若单个斜齿轮的齿数很少（如（如z z1 1=1=1）而且而且1 1很大很大时时, ,轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺

3、旋。轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11 1所得齿轮称为所得齿轮称为: :蜗杆。蜗杆。而啮合件称为而啮合件称为: :蜗轮。蜗轮。蜗杆蜗杆22 2蜗轮蜗轮优点优点: : 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构分度机构: :i = 1000, , 通常通常i = 8 80缺点缺点: : 摩擦损失较大摩擦损失较大, ,效率低、蜗轮齿圈用青铜制效率低、蜗轮齿圈用青铜制 造造, ,成本高。成本高。一般一般:= 0.7 0.8, 自锁自锁:0.4类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆圆柱蜗杆锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱

4、蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆3.13.1 蜗杆传动的特点与分类蜗杆传动的特点与分类类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃直线刀刃的车刀切制而成的车刀切制而成, ,车刀安装位置不同车刀安装位置不同, ,加工出的蜗杆齿加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。面的齿廓形状不同。普通圆柱蜗杆普通圆柱蜗杆类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥

5、蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆 圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为是加工用的车刀为圆弧刀刃圆弧刀刃。传动特点传动特点: :1 1）传动效率高传动效率高, ,一般可达一般可达90%以上以上; ;2 2）承载能力高承载能力高, ,约为普通圆柱蜗杆的约为普通圆柱蜗杆的1.5 2.5倍倍; ;3 3）结构紧凑。结构紧凑。类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动

6、 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆双刀加工双刀加工阿基米德螺线阿基米德螺线类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 渐开线蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线蜗杆渐开线渐开线基圆基圆类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥

7、蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 dx延伸渐开线延伸渐开线车刀对中齿厚中心法面车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2近似于阿基米德螺线近似

8、于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加蜗杆。不能在车床上加工工, ,只能在铣削或磨削只能在铣削或磨削, ,加工时工件作加工时工件作螺旋运动螺旋运动, ,刀具作刀具作旋转运动旋转运动。砂轮砂轮类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 环面蜗杆传动特点环面蜗杆传动特点: : 1 1）传动效率高传动效率高, ,一般可达一般可达8590%; ;2 2）承载

9、能力高承载能力高, ,约为阿基米德蜗杆的约为阿基米德蜗杆的2 4倍倍; ;3 3）要求制造和安装精度高。要求制造和安装精度高。环面蜗杆环面蜗杆类类型型环面蜗杆传动环面蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 普通圆柱普通圆柱蜗杆传动蜗杆传动 圆弧圆柱圆弧圆柱蜗杆传动蜗杆传动 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆 锥蜗杆传动特点锥蜗杆传动特点: : 锥蜗杆锥蜗杆1 1）同时接触的点数较多同时接触的点数较多, ,重合度大重合度大; ; 2 2）传动比范围大传动比范围大, ,一般为一般为10 360; 3 3）承载能

10、力和传动效率高承载能力和传动效率高; ; 4 4）制造安装简便制造安装简便, ,工艺性好。工艺性好。 u蜗杆分左旋和右旋。蜗杆分左旋和右旋。左左旋旋右右旋旋u蜗杆还有单头和多头之分。蜗杆还有单头和多头之分。中间平面中间平面中间平面:过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。 在中间平面内在中间平面内, ,圆柱蜗杆传动相当于齿轮齿条的啮圆柱蜗杆传动相当于齿轮齿条的啮合传动。故设计时合传动。故设计时, ,均取中间平面上的参数和尺寸为基均取中间平面上的参数和尺寸为基准准, ,并沿用齿轮传动的计算关系。并沿用齿轮传动的计算关系。2 3. 3.2 圆柱蜗杆传动的主要参数及几何计算圆柱蜗杆传动的主要参数及几何计算ZA蜗杆

11、蜗杆: : a a=20=20轴向由蜗杆传动正确啮合的条件由蜗杆传动正确啮合的条件, ,得得: :1. 模数模数m和压力角和压力角 压力角压力角ZN蜗杆蜗杆： n=20法向ZI蜗杆蜗杆： n=20ZK蜗杆蜗杆： n=20 ma1 1= mt2t2 = m a1= t2 （一）主要参数及其选择（一）主要参数及其选择由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合2. 2. 蜗杆的分度圆直径蜗杆的分度圆直径d d1 1和导程角和导程角 蜗杆的螺旋面和分度圆柱面的交线是一条螺旋蜗杆的螺旋面和分度圆柱面的交线是一条螺旋线线, ,将分度圆柱展开得将分度圆柱展开得: :tan=tan=p pz z /

12、d/d1 1= z1 pa /d1 = mz1 / d1d1pad11 1pz tan= mz1 / d1 d d1 1 = = mz1 / tantan 可见可见, ,对每一个模数对每一个模数m , ,当当z z1和和不同时不同时, ,可有很多可有很多不同不同d d1 1。q = d1 / m - - 蜗杆的直径系数蜗杆的直径系数 为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化d1 = m q m z1tg= z1 / q 需配备很多蜗轮滚刀需配备很多蜗轮滚刀-表表2 2-3 3. 3. 蜗杆传动的传动比蜗杆传动的传动比 i传动比传动比 : : -d1d2n

13、2n1i = -z1z2 = -减速传动减速传动 : : i=u=n1/n2=z2/z1增速传动增速传动 : : i=1/u=n2/n1=z1/z24. 4. 蜗杆的头数蜗杆的头数Z Z1 1但但 tantan= Z1 / q Z1 Z Z1 1 ,蜗杆的加工愈困难。蜗杆的加工愈困难。 常取常取 z z1 1 = 1= 1、2 2、4 4、6 6。n2n1i = -z1z2 = -z1 i，但制造困难，自锁性好 z2= i z1 为保证传动的平稳性为保证传动的平稳性: Z2 28 常限制常限制: Z2 80 5. 5. 蜗轮的齿数蜗轮的齿数Z2Z2不能太少不能太少Z2不能太多不能太多:m弯曲强

14、度弯曲强度 d2蜗杆长度蜗杆长度蜗杆的刚度蜗杆的刚度Z2,d2(=m Z2) 不变时不变时Z2,m不变时不变时通常取通常取:Z2=28 80Z1、Z2的荐用值见表的荐用值见表3-4a =(d1 + d1 )/26. 6. 蜗杆传动的标准中心距蜗杆传动的标准中心距= m(q + z2) / 2-p113表表Z1,i ; Z1 ,i ;( (二二) ) 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位的特点目的目的: :特点特点: : 拼凑中心距或提高传动的承载能力及传动效率拼凑中心距或提高传动的承载能力及传动效率 蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图3-73-7及表及表3 3-5(

15、 (三三) ) 蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆蜗杆（相当于齿条）（相当于齿条）不变位不变位蜗轮蜗轮（相当于齿轮）（相当于齿轮）变位变位 ( (四四) ) 蜗杆传动的精度等级蜗杆传动的精度等级 国家规定国家规定1212个精度等级个精度等级,1,1级最高级最高,12,12级级最低。最低。 分为分为3 3个公差组个公差组: :分别规定传动精度、分别规定传动精度、工作平稳性精度、接触精度。工作平稳性精度、接触精度。 见见p116p116表表3-63-6( (五五) ) 蜗杆传动效率和自锁蜗杆传动效率和自锁 1 1、效率、效率: :包括包括 轮齿的啮合效率轮齿的啮合效率 搅油油阻损失搅

16、油油阻损失 轴承的摩擦损耗轴承的摩擦损耗其中最主要是由于齿面相对滑动引起的啮合效率其中最主要是由于齿面相对滑动引起的啮合效率 蜗杆传动的总效率为蜗杆传动的总效率为: : = = 1 1 2 2 3 3 对于减速传动对于减速传动( (蜗杆主动蜗杆主动) ) 蜗杆传动的总效率主要取决于啮合效率蜗杆传动的总效率主要取决于啮合效率1 1)tan(tan1e 对于增速传动对于增速传动( (蜗轮主动蜗轮主动) )tan)tan(1e e e-当量摩擦角当量摩擦角, ,其值根据其值根据 vS 查表查表3 3-7f v-当量摩擦系数当量摩擦系数; ; - - 蜗杆导程角蜗杆导程角; ; e= arctan f

17、 v,cos1vvs相对速度相对速度: : 由由p117p117图图3-83-8确定确定可以看出可以看出: :导程角导程角 主要影响效率主要影响效率, ,且与蜗杆头数有关且与蜗杆头数有关蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs 1111cos100060cosVndVVS较大的较大的VS引起引起:2、如润滑条件良好、如润滑条件良好 , 有助有助于于形成润滑油膜形成润滑油膜,减少摩擦、减少摩擦、磨损磨损,提高传动效率提高传动效率 1、易发生齿面磨损和胶合、易发生齿面磨损和胶合 2 2、自锁、自锁 蜗杆可带动蜗轮旋动蜗杆可带动蜗轮旋动, ,而蜗轮不能带动蜗杆旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋

18、转 条件条件: : e e 效率效率: : 0.5 0.5蜗杆传动设计时蜗杆传动设计时,可根据蜗杆头数估取传动效率可根据蜗杆头数估取传动效率 Z1 1, 2, 4, 6效率效率 0.7， 0.8， 0.9， 0.953.3 蜗杆传动的载荷和失效形式蜗杆传动的载荷和失效形式1. 1. 蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析方向方向: :先根据蜗杆的转向和旋向先根据蜗杆的转向和旋向( ( = = ) ,) ,确定蜗轮的转向确定蜗轮的转向, , 然后确定受力方向然后确定受力方向主动件的轴向力方向符合左（右）手定则主动件的轴向力方向符合左（右）手定则21圆周力圆周力: :Ft1 = 2T1 / / d1

19、 轴向力轴向力: :F Fa1 1径向力径向力: :Fr1 = Fr2 = Ft2 tanxT2= T1 i 力的大小力的大小: : = Fa2两轴交错两轴交错900两轴交错两轴交错900= Ft2= 2T2 / / d2 法向力法向力: :Fn= Fa1 /cos/cosncos=Ft2 / / coscosxcos =2T2 / / d2 coscosxcos 式中式中: :Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动例例: Fa1Fa2Fr2Fr1Ft1Ft2n1 图示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上锥齿图示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上锥齿轮

20、轮Z4的转向。的转向。（1 1）试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向）试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向, ,并使中间轴并使中间轴 上的轴向力能抵消一部分。上的轴向力能抵消一部分。（2 2）在图上标出各轮所受分力的方向）在图上标出各轮所受分力的方向课堂练习题课堂练习题:n4z1z2z3z4输出轴输出轴下图所示传动机构下图所示传动机构, ,确定各轴的回转方向确定各轴的回转方向, ,蜗蜗轮轮齿的螺旋方向轮轮齿的螺旋方向, ,蜗轮蜗杆所受各力的方蜗轮蜗杆所受各力的方向和位置。向和位置。 2. 2. 蜗杆传动失效分析蜗杆传动失效分析（1 1）失效形式）失效形式:齿面点蚀、胶合、齿面磨损、轮齿折断

21、齿面点蚀、胶合、齿面磨损、轮齿折断（2 2）设计准则）设计准则闭式传动通常按齿面接触强度设计闭式传动通常按齿面接触强度设计（3 3）蜗杆传动材料选择）蜗杆传动材料选择要求要求:刚度、强度、耐磨性、减磨性、抗胶合性刚度、强度、耐磨性、减磨性、抗胶合性蜗杆蜗杆:碳刚、合金钢碳刚、合金钢蜗轮轮缘部分：铜合金、铸铁蜗轮轮缘部分：铜合金、铸铁锡青铜：适用于滑动速度锡青铜：适用于滑动速度 25m/s,25m/s,耐磨性好耐磨性好铝青铜：适用于滑动速度铝青铜：适用于滑动速度 10m/s,10m/s,机械强度较高好机械强度较高好 铸铸 铁：适用于滑动速度铁：适用于滑动速度 2m/s2m/s 各材料详情见表各材料详情见表3-93-9和表和表3-103-10 3.4 3.4 蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的设计计算1 1、蜗杆强度计算、蜗杆强度计算（1 1）齿面接触强度）齿面接触强度 设计公式设计公式: : HPVAEHKKKddTZ2212940022212)15000(KTZdmHP校核公式校核公式: :各系数的选择见表各系数的选择见表3-113-11 表表3-13,3-13,图图3-103-10 图图3-113-11（2 2）轮齿弯曲强度计算）轮齿弯曲强度计算 设计公式设计公式: : 校核公式校核公式: :2. 2. 蜗