a静电场PPT教学课件

1、电磁学(ELECTROMAGNETISM)电磁场及其与物质的相互作用电磁学电磁学静电场静电场静止电荷的电场电势静电场中的导体静电场中的电介质恒定磁场磁力磁场的源电磁感应与Maxwell方程组第1页/共60页第第1111章章 静止电荷的电场静止电荷的电场主要内容：主要内容：库仑定律与电力叠加原理电场强度电场线与电通量高斯定律及其应用第2页/共60页11.1 电荷物质的一种属性1.电荷的性质（1）只有两种类型正与负（2）量子性q是基本单元的整数倍是基本单元的整数倍实验实验: e=1.602 10-19 C理论理论: e/3, 2e/3(夸克夸克quark)基本单元基本单元密立根带电油滴实验（192

2、3年诺贝尔物理学奖）第3页/共60页质子质子 p=2 (2e/3)+1 (-e/3)中子中子 n=1 (2e/3)+2 (-e/3)上夸克上夸克下夸克下夸克华裔物理学家丁肇中研究粲（can）夸克及反粲夸克组成的J/Y Y粒子获19761976年诺贝尔物理学奖宏观上，认为电荷连续分布（3）守恒性在任何相互作用过程中在任何相互作用过程中, q保持保持不变不变第4页/共60页（4）相对论不变性在不同参考系中观察在不同参考系中观察,同一粒子的同一粒子的q不变不变11.2 库仑定律与叠加原理1、点电荷点状电荷点状电荷(理想模型理想模型)适用情形适用情形:带电体尺寸带电体尺寸L，则204QEir 点电荷的

3、场强第13页/共60页RoxP【例11-2】均匀带电均匀带电(Q)圆环轴线上一点的场强圆环轴线上一点的场强rdqdEdE/q qdE解：把 Q 分成无限多 dq，dq 的场强为dE 由轴对称性所有dE 相互抵消第14页/共60页环上dq贡献：/20ddcos4qErq q 于是/20cosdd4EEqrq q20cos4Qrq q 223/204()QxxR 【思考】故.EEi 环心(x=0)处场强？ x0)，球对称性/ / ,Er与球Sr心等距的各点E相同。闭曲面(高斯面)：半径为r的球面S第34页/共60页有ddSSESE SdSES24Er 000()/()rRqQrR 内内由高斯定律，

4、得2004()/()rREQrrR第35页/共60页矢量式：02004()()rREQrrRrE r曲线曲线：ORrEE 1/r2【思考】 结果对于Q0)。解：轴对称/ / ,Er与直线等距的各点E相同。高斯面高斯面S：半径为：半径为r、高为、高为L的闭的闭合圆柱面合圆柱面rLSddSESES侧侧dE S侧侧dES侧侧2ErL 第38页/共60页00qLl l内内由高斯定律，得02Erl lrOEE 1/r矢量式：002Errl lE r曲线曲线：第39页/共60页【思考】结果对于结果对于l l0)解：SALL高斯面高斯面S：底面积为：底面积为A的闭的闭合圆柱面合圆柱面对称性对称性平面平面,与

5、与平面等距的各点平面等距的各点 相相同同,在平面两侧在平面两侧 对称对称分布分布.EEE有有2ddSESES 右右底底2EA 第42页/共60页00qA 内内由高斯定理，得由高斯定理，得02E 与到平面的距离无关与到平面的距离无关矢量式矢量式：002En 平面法向单位矢量平面法向单位矢量(指离平面指离平面) 第43页/共60页【思考】结果对于结果对于 0是否成立是否成立?(Yes)平行板电容器的电场平行板电容器的电场?+ - 0EE0022ENotes： 高斯面形状：电荷分布球对称球面；电荷分布轴对称柱面.第44页/共60页u物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位物理

6、学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位 （长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。u利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学。利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学。u天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。究等。u结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理

7、误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何法，引入高斯定理误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。学的若干基本定理作出严格证明。u在在CGSCGS电磁系单位制（电磁系单位制（emuemu）中磁感应强度的单位定为高斯（）中磁感应强度的单位定为高斯（19321932年以前曾年以前曾经用高斯定理作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越经用高斯定理作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。贡献。 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成天文学和大地

8、测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表就甚多。他一生中共发表323323篇（种）著作，提出篇（种）著作，提出404404项科学创见（发表项科学创见（发表178178项），在各领域的主要成项），在各领域的主要成就有：就有：第45页/共60页Chap.11 SUMMARY电荷的性质两个基本的实验定律库仑定律012204q qFrr ( 0=8.85 10-12 C2/N m2)电力叠加原理iFF 第46页/共60页电场强度定义：0/EF q 场强叠加原理：iEE 电场线电通量：deSES 高斯定律：0dSqES 内内第47页/共60页场强计算方法高对称电荷分布：高斯定律一般电荷分布

9、：点电荷场强场强叠加原理均匀带电直线段均匀带电圆环e.g.均匀带电球面：0200()()4rREQrrRr e.g.第48页/共60页均匀带电球体：00020()3()4rrrREQrrRr 无限长均匀带电直线：002Errl l 第49页/共60页无限大均匀带电平面：002En 无限长均匀带电圆柱面：000()()2rRErrRrl l 第50页/共60页Chap.11 EXERCISES1.Oxyq q如图，带电圆环半径为 R，电荷线密度为 l l=l l0cosq q (l l0为一常量).求环心O点处的电场强度.解：由l l的分布规律知，O点处合场强：xEE i 且每一象限电荷对合场强

10、的贡献相等.dq q第51页/共60页q qq q dq q电荷的贡献：020(cos )ddcos4xRERlqqlqqq q 200cosd4Rlq qlq q dxxEE /220004()cosd4R l lq qq q 004Rl l 第52页/共60页O点处的电场强度：004xEE iiRl l 【思考】若l l=l l0sinq q，结果？改为均匀带电的半圆环，线电荷密度为l l0，结果？Oxy第53页/共60页2.LR如图,一半径为R的均匀带正电的圆环，电量为Q，环的最高点系一长为L的绝缘轻绳,绳的另一端系一质量为m的小球. 当小球带有正电荷q时，它恰好平衡于圆环的轴线上求电荷

11、q.解：小球受力如图小球所在处的场强大小为22204QLRELL 第54页/共60页小球所受电场力大小：22304qQ LRFqEL 平衡时电场力与重力的合力应沿着绳长方向,故有22mgRFLR 于是304mgLqRQ 第55页/共60页3.在封闭曲面S内有一点电荷，若从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点处，则引入前后通过曲面S的电通量 ，曲面上各点场强 . (填 “变” 或 “不变”)答案： 不变，变.【思考】 若将该点电荷引入曲面内，结果?第56页/共60页4.设电荷体密度沿X轴方向按余弦规律 = 0cosx（ 0为常量）分布在整个空间，求空间的场强分布.解： 电荷分布：轴对称性场强特点：( )EE x i (0)0E 高斯面S：圆柱面（如图）AxXYZSO第57页/