九年级数学相似三角形测试题---1

1、相似三角形测试题一、选择题：1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ）A、A：A B、AB：AB C、B：B D、BC：BC2、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30 B50 C40 D703、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）A15cm B18cm C21cmD24cm4、如图ABCDEF，则图中相似三角形的对数为.（ ）A1对 B2对 C3对D4对5、ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为.（ ）A B C D6、在比例尺1：10000的

2、地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）A200cm B200dm C200m D200km7、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是.（ ）AB CD8、已知ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是.（ ）AB CD9、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的个数有.（ ）个A、1 B、2 C、3 D、410、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（

3、0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出.（ ）条. A、6 B、3 C、4 D、511、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为.（ ）类 A2 B3 C4 D512、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM D DCMNDBCA13、在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC

4、、BD延长线于E，EF等于.（ ）A B C DADE1BCABDC14、如图，ABC中，ADBC于D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、415、如图，D、E分别是ABC的边AB、 AC上的点，1B，AEEC4，BC10，AB12，则ADE和ACB的周长之比为（）A、 B、 C、 D、 16、如图，已知等腰三角形 ABC的边AB长为2 ，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）,(3) 的面积与面积之比为1：4，其中正确的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 17、如图，等腰中，底边BC=,=,的平

5、分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则DE=.( )A、 B、 C、 D、18、如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1 B2C3D419、如图，已知，那么下列结论正确的是.（ ）ABCD20、已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为.（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：121、若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为.（ ）A14B12C21D22、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值.（ ）A只有1个 B可以有2个

6、 C有2个以上但有限 D有无数个23、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是.（ ）AAOM和AON都是等边三角形DBCANMOB四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形24、如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是.（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格25、在

7、中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为.（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm26、下列各组图形有可能不相似的是( ).(A)各有一个角是50的两个等腰三角形(B)各有一个角是100的两个等腰三角形(C)各有一个角是50的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形27、 如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACDB，（2）ACADAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）BACB中，一定使ABCACD的个数是.（）（A）1（B）2（C）3（D）427题 28题28、如图，A

8、BDACD，图中相似三角形的对数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）529、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有.（）（A）、ABE的周长CDE的周长BCE的周长（B）、ABE的面积CDE的面积BCE的面积（C）、ABEDEC （D）、ABEEBC 29题 33题30、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:1631、下列两个三角形不一定相似的是.（ ） A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形32、 若ABC，A=40, B=110,则=.(

9、)A. 40 B110 C70 D3033、如图，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EGFDBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为.（ ）A、70 B、75 C、81 D、8034、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为( ) A B C D35、在和中，如果 的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为.（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D，636、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是.（ ）A.37、如图，梯形中，

10、点在上，点是 的中点，且若则的长为.（ ）A B. C. D. 37题二、填空题：38、如图，已知 ABDB = ACEC，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 39、已知，线段= 2 cm , cm , cm, 则线段的比例中项是 ;40、已知: 与相似且面积比为4：25，则与的相似比为 。41、若 ABC 的三内角之比为123，则三边之比是 ；42、在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BC 相交于点O，B =，则 BDAC= ；43、如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC = ；44、在 ABC 中

11、， D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ；45、如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为 ；面积之比为 ；46、两个相似三角形对应高的比为 1，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；47、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).48、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交A

12、B于点M，MF交CD于点N，则CN= 49、RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD = 50、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC = 48题 51题 52题51、如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABED=ADBC”成立，则这个条件可以是 .52、如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF = 53.如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于 54、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为 。55

13、、已知ABCDEF,AB=21cm,DE=28cm,则ABC和DEF的相似比为 56、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 m57、 在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 cm58 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是 58题59、在中，点分别在和上，与 相交于点若为的中点，的值为 60、在中，D、E

14、分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若的面积=1,则的面积= 三、解答、证明题61、如图，在 ，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若。（1）请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。（2）任选其 中一对进行证明。 62、 如图，已知，ABFG，ACEH，BG = CH，求证：EFBC 63、如图，已知，ABC 中，DEBC，DFAC，求证： 64、在等边ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：MBPPCN.65、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD

15、交于G、F，求证：。ABCDE66、如图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。求DE的长。67、已知：如图，在ABC中，BAC90，ADBC于D，E是AB上一点，AFCE于F， AD交CE于G点，求证：BCFDABCDEFG68、矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM，E是垂足。求ABM的面积；求DE的长；求ADE的面积。 69、如图：PQR是等边三角形，APB120（1）求证：QRAQRB（2）若AP，AQ2，PB。求RQ的长和PRB的面积。70、如图，矩形ABCD中，CHBD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH，DHCD513，设AP，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。71、 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB时，求APB的度数 72、如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB 73、如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm