必修1第三章 相互作用

1、高中物理新人教版必修1第三章 相互作用第一讲：重力 弹力 摩擦力考点一重力、弹力的分析与计算【1】考点逐项排查（基础层）1.力的概念：二个三、三个二。2重力的理解(1)产生：由于 而使物体受到的力注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力(2)大小：Gmg，也可用 测量注意：物体的质量不会变；G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的(3)方向：总是 的注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心影响重心位置的因素：不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法注意：重心的位置不一定在物体上

2、3.弹性形变：4.弹力的产生：发生弹性形变的物体，由于要 ，就会对与它接触并使它发生形变的物体产生一种力的作用，这种性质的力就叫做弹力。5弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在6弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断（2）根据两物体接触面的情况判断。(3)根据

3、共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向7弹力大小计算的三种方法(1)根据力的平衡条件进行求解(2)根据牛顿第二定律进行求解(3)根据胡克定律进行求解内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度【思维深化】1判断下列说法是否正确(1)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力()(2)只要物体发生形变就会产生弹力作用()(3)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同()(4)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆()2.如图所示，一重为10 N的球固定在支撑

4、杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？ 答案AB杆对球作用力与水平方向夹角为53，大小为12.5 N解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得：tan ，53，F12.5 N.【2】题组阶梯突破（应用层）1弹力有无的判断如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()1.答案B2.弹力方向的判断如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小

5、球下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上答案CD解析小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有Fmg，方向竖直向上小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确3.含弹簧类弹力的分析与计算三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/

6、m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图3所示，其中a放在光滑水平桌面上开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是()图3A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm答案C解析“缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p弹簧处于原长，而q弹簧受到竖直向下的压力FN1mbg110 N10 N，所以其压缩量为x12 cm；最终c木块刚好离开水平地面，q弹簧受到竖直向下的拉力FN2mcg110 N10 N，其伸长量

7、为x22 cm，拉力F(mbmc)g210 N20 N，p弹簧的伸长量为x34 cm，所以p弹簧的左端向左移动的距离xx1x2x38 cm.4.如图所示：A、B两物体的重力分别是GA=3N、GB=4N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F=2N,则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是（ ） A.5N和6N; B.5N和2N; C.1N和6N； D1N和2N。答案：BC【归纳总结】弹力方向的判定技巧和易错提醒1几种常见的弹力方向 2技巧点拨利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，

8、轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力3易错提醒(1)易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等(2)易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆考点二轻绳模型与轻杆模型【1】考点逐项排查（基础层）1轻绳模型(1)活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等(2)死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等2轻杆模型(1)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得

9、(2)“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向【2】题组阶梯突破（应用层）4轻绳活结与轻杆死杆模型如图4所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，ACB30，g取10 m/s2，求：图4(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30角斜向右上方解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳A

10、C段的拉力大小为：FACFCDMg1010 N100 N(2)由几何关系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30角斜向右上方5轻绳死结与轻杆活杆模型若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图5所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)图5(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力答案(1)200 N(2)173 N，方向水平向右解析对结点C受力分析如图：根据平衡方程FACsin 30MgFACcos 30FBC得：FAC2Mg200 NFBC173 N方向水平向右 【技巧点拨】“轻绳”和“轻杆”模型1两类模型(1)绳与杆的一端连

11、接为结点，轻绳属于“死结”(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图6，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型图62铰链连接三角形支架常见类型和受力特点图7(1)图7甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力考点三 摩擦力的分析与计算【1】 考点逐项排查（基础层）两种摩擦力的对比1. 静摩擦力：定义：两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。产生条件(必要条件)：(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对

12、运动趋势(仍保持相对静止)。大小的确定：(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0FFmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关。 方向的确定：沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反（假设法）。作用点：实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上。2. 滑动摩擦力：定义：两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力。产生条件(必要条件)：(1)接触面粗糙。(2)接触处有弹力。(3)两物体间有相对运动。大小的确定：滑动摩擦力：FFN(为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力)。方向的确定：沿

13、接触面与受力物体相对运动的方向相反。实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上。静摩擦力有无及其方向的判定方法(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体

14、受到的静摩擦力的方向【思维深化】1摩擦力一定与接触面上的压力成正比吗？摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直吗？答案(1)滑动摩擦力与接触面上的压力成正比，而静摩擦力的大小与正压力无关，通常由受力平衡或牛顿第二定律求解(2)由于正压力方向与接触面垂直，而摩擦力沿接触面的切线方向，因此二者一定垂直2判断下列说法是否正确(1)静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力()(2)滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力，比如放在倾斜传送带上与传送带相对静止向上运动的物体()(3)运动物体受到的摩擦力不一定等于FN.()【2】题组阶梯突破（应用层）6关于摩擦力的理解(多选)关于摩擦力，以下说

15、法中正确的是()A运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变D摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上答案CD7静摩擦力的分析(多选)如图8所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是()图8AB物体对A物体的静摩擦力方向向下BF增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力答案AD

16、解析将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确8摩擦力的分析与计算如图9所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角60，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F20 N，整个系统处于平衡状态，取g10 m/s2，则以下说法正确的是()图

17、9A1和2之间的摩擦力是20 NB2和3之间的摩擦力是20 NC3与桌面间的摩擦力为20 ND物块3受6个力作用答案B解析对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20 N将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N，B正确物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的

18、摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误9. 如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是().A.2L ;B2L;C.2L ; D2L;解析先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x1，有kx1(m2m3)g；再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为x2，有kx2m3g，所以1、3两木块之间的距离为2Lx1x2，故选B.答案B10. 如图所示，物块A放在倾斜的

19、木板上，已知木板的倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为().A. ； B. ；C. ；D.解析由题意可以判断出，当倾角30时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1mgsin 30，当45时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2FNmgcos 45，由Ff1Ff2得.答案C【方法技巧】摩擦力方向的分析技巧和计算1分析技巧(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析(2)要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向2摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是

20、静摩擦力还是滑动摩擦力(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等(3)“FfFN”中FN并不总是等于物体的重力【限时自测】1(2014广东14)如图14所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()图14AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向答案A解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处受到的支持力过N垂直于P斜向上，A项正确，B项错；静摩擦力的方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，

21、因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误2如图15所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A静止在倾角为45的粗糙斜面上，B悬挂着已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是()图15A弹簧的弹力将减小B物体A对斜面的压力将减小C物体A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变答案C解析取A物体为研究对象进行受力分析：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力和弹簧向上的弹力弹簧的弹力等于B物体的重力，即弹簧的弹力不变，故A选项错误；正交分解列平衡方程FfF弹mAgsin ，F弹mBg可

22、知，C选项正确，D项错误；根据FNmgcos ，当倾角减小时，A物体对斜面的压力变大，故B选项错误3如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()图16A若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，小球一定受两个力的作用D若小车向右运动，小球一定受三个力的作用答案B解析小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，故选项A错误，B正确；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子

23、拉力两个力的作用，当小车向右加速运动时，小球须有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有当小车向右减速运动时，小球须有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故选项C、D错误4如图17所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()图17答案B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，由FfFN和FNmgc

24、os 联立得Ff6.4 N，方向为沿斜面向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入可得Ff6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确5(多选)如图18所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()图18AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零 DFfb方向向右答案AD解析剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木

25、块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左运动的趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误6如图19所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()图19At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案B

26、解析当小物块速度为零时，小物块离A处的距离达到最大，为t1时刻，选项A错误；t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，选项B正确；0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，选项C错误；0t2时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，t2t3时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，选项D错误第二讲：力的合成与分解考点一 共点力的合成【1】考点逐项排查（基础层）1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2共点力作用在一个物体上，

27、作用线或作用线的延长线交于一点的几个力如图1甲、乙、丙所示均是共点力甲乙丙图13力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量4合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|FF1F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大

28、为FF1F2F3.求三个力合力最小值的方法：【思维深化】1判断下列说法是否正确(1)两个力的合力一定大于任一个分力()(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析()(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N()(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力()2等大的两个共点力合成时的三个特殊值(1)夹角60时，F合F1F2，如图2(a)(2)夹角90时，F合F1F2，如图(b)(3)夹角120时，F合F1F2，如图(c)【2】 题组阶梯突破（应用层）1二力的合成(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同

29、时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确2三力的合成三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们

30、之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C3合力与分力的关系如图3所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图3AFT减小，F不变 BFT增大，F不变CFT增大，F减小 DFT增大，F增大答案B解析吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F不变在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以FT增大，选项B正确4合力与分力的

31、关系(2015广东理综19)(多选)如图4所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()图4A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案BC解析杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力根据平衡条件，则三条绳子的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等

32、，选项A错误绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误【方法技巧】利用矢量三角形求共点力的合力的技巧运用平行四边形定则进行力的合成，求解问题时，一般把两个分力、一个合力放在平行四边形的一半中(如图所示)，再利用三角形知识分析求解几种特殊情况：FF2F1cos FF1F2考点二力分解的两种常用方法【1】考点逐项排查（基础层）1矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等2力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算(2)遵循的原则：平

33、行四边形定则三角形定则3力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小4正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)【2】题组阶梯突破（应用层）5力分解的多解问题已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出

34、：因F230 NF2025 N且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确6力的效果分解法(多选)如图6所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则()图6AFA10 NBFA10 NCFB10 NDFB10 N答案AD解析方法一：结点O和灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示方法二：分析结点O与灯受力考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为方便，其分解如图所示7力的

35、正交分解法如图7所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：图7(1)轨道对物体的弹力的大小；(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向答案(1)mg(2)mg，方向水平向左解析(1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有FNmgcos 45解得轨道对物体的弹力的大小为FNmg(2)以木箱为研究对象，受力如图所示由牛顿第三定律有FNFN在水平方向上有FfFNsin 45解得Ffmg，方向水平向左【技巧点拨】力的合成与分解方法的选择技巧力的效果分解法、正交分解法

36、、合成法都是常见的解题方法一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定【限时自测】1如图12所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()图12A. BFC.F D2F答案B2如图13所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)()图13A越来越小B越来越大C先变大后变小D先变小后变大答案B3(2013

37、重庆1)如图14所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图14AG BGsin CGcos DGtan 答案A解析椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因此选项A正确4风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图15所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为，则作用于飞机模型上的风力大小为()图15A. BGcos C. DGsin 答案A解析作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上

38、，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即Fcos G，解得F，A正确5一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30，如图16所示设每只灯笼的质量均为m.由自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()图16A2mg B.mgC.mg D8mg答案C解析自上往下以第2到第5只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有FTcos 304mg，得FTmg故选C.6如图17所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为()图17A.2G B.GC.G D.G答

39、案B解析本题中O点与各球心的连线构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O为ABC的中心，设OAO，根据图乙由几何关系知OAR，由勾股定理得OOR，对A处球受力分析有：Fsin G，又sin ，解得FG，故只有B项正确7. 如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为().A.1 B2 C. D1答案：当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1 cos 60FN1FN1F1sin 60mg当用F2推物

40、块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30FN2mgF2sin 30FN2又由题意知F1F2解得2.答案B第三讲 受力分析 共点力的平衡考点一受力分析整体法与隔离法的应用【1】考点逐项排查（基础层）1受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程(2)受力分析的一般顺序：首先分析场力(重力、电场力、磁场力)其次分析接触力(弹力、摩擦力)最后分析其他力2整体法与隔离法(1)对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法(2)整体法和隔离法的使用技巧

41、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法【3】 题组阶梯突破（应用层）1应用隔离法受力分析如图1所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为()图1A3 B4 C5 D6答案B解析利用隔离法对A受力分析，如图所示A受到重力GA、地面对A的支持力FN地、B对A的压力FNBA、B对A的摩擦力FfBA，则A、C、D错误，B正确2应用隔离法受力分析如图2所示，传送带沿逆时针方向匀速转动小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均

42、处于静止状态关于木块受力个数，正确的是()图2Aa受4个，b受5个Ba受4个，b受4个Ca受5个，b受5个Da受5个，b受4个答案D解析先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确3应用整体法与隔离法受力分析(多选)如图3所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上，关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()图3AA一定受到四个力BB可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA

43、与B之间一定有摩擦力答案AD解析对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故选项C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只受到三个力，选项B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，选项A、D正确4整体法与隔离法的应用(2013山东15)如图4所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()图4A.4 B4 C12 D21答案D

44、解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析，列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便方法1：分别对两小球受力分析，如图所示FAsin 30FBsin 0FBsin FC0，FBFB得FA2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为21，选项D正确方法2：将两球作为一个整体进行受力分析，如图所示由平衡条件知：即FA2FC又FAFA，则FA2FC，故选项D正确【技巧点拨】受力分析的三个常用判据1条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件2效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判

45、定未知力，也可应用“假设法”(1)物体平衡时必须保持合外力为零(2)物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足Fma.(3)物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足Fm，方向始终指向圆心3特征判据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力考点二平衡条件的应用【1】考点逐项排查（基础层）1平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态2共点力的平衡条件 F合0或者3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个

46、力必定大小相等，方向相反(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反4应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论【2】

47、题组阶梯突破（应用层）5合成法的应用在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面都挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD答案B解析设滑轮两边细绳的夹角为，对重物进行受力分析，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F2mgc

48、os ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确6正交分解法的应用(2015山东16)如图5所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量之比为()图5A. B. C. D.答案B解析对滑块A、B整体在水平方向上有F2(mAmB)g；对滑块B在竖直方向上有1FmBg；联立解得：，选项B正确7函数解析法的应用(2014新课标17)如图6所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从0开始

49、逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度()图6A一定升高B一定降低C保持不变D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案A解析设橡皮筋原长为l0、劲度系数为k，小球在竖直位置静止时，橡皮筋长度为l，加速时长度为l且与竖直方向夹角为.由胡克定律可知，静止时k(ll0)mg，加速时小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知k(ll0)cos mg则k(ll0)k(ll0)cos lcos ll0(1cos )即lcos l所以小球高度一定升高，故选项A正确【方法技巧】处理平衡问题的常用方法与技巧1合成法：物体受三个共点力的作

50、用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反2分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件3正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件4整体法和隔离法：当多个物体整体处于平衡状态时系统内的各物体相对静止，有静止和匀速运动两种情况，不涉及内力时，采用整体法进行受力分析并求解涉及内力时宜采用先隔离后整体或先整体后隔离的方法考点三三力动态平衡问题的处理技巧【1】考点逐项排查（基础层）1动态平衡问题指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体始终处

51、于一系列的平衡状态2解决动态平衡问题的关键抓住不变量，确定自变量，依据不变量与自变量的关系来确定其他量的变化规律3常用的分析方法(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定因变量的变化情况(2)图解法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量(一般为某一角度)的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平行四边形或三角形，再由力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况【思维深化】应用图解法分析三力动态平衡问题时，三个力分别有什么特点？答案图解法分析

52、力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用情况，且其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化【2】题组阶梯突破（应用层）8图解法求极值如图7所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()图7A.mg B.mgC.mg D.mg答案C解析球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用，合力为0.则mg与F的合力一定与FT等大反向，画出力的三角形可知，当F与FT垂直时F最小，Fminmgsin 30mg，选项C正确9图解法的应用半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图8所示是这个装置的截面图现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是()图8AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大答案B解析Q的受力情况如图甲所示，F1表示P对Q的弹力，F