华师大版七年级上册数学 5.1.2 垂线

1、5.1 相交线第5章 相交线与平行线2.垂线 1.理解垂线的概念及画法；（重点） 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点）学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？导入新课导入新课情境引入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ ABCDO由 对 顶 角 和 邻 补 角 的 性 质 ， 知 当 A O C 9 0 时 ，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：当两条直线AB和

2、CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.OABCD3.交点O叫做垂足.总结归纳4.垂直是相交的特殊情况.例1（1）若直线m、n相交于点O，190，则 ；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162典例精析问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂

3、线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?垂线的画法及基本事实二问题引导ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.性质： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线 l,作l的垂线.A无数条孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺01234567891011Cm孝 感 市 文 昌 中

4、 学 学 生 专 用 尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：总结归纳 ABCDEl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.垂线段及点到直线的距离三例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.P .m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中

5、，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C2.如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )A. AC B. BC C. CD D. 不能确定DABCC当堂练习当堂练习3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C DC 5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是 . 垂直 DCABOE124.下列说法正确的是（ ）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的

6、距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移 ；四、画.4.点到直线的距离(2)垂线段最短课堂小结课堂小结谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生