2021高考数学二轮专题训练阶段滚动过关练五课件

1、阶段滚动过关练(五)(60分钟90分)一、单项选择题一、单项选择题( (每小题每小题5 5分分, ,共共3030分分) )1.(20201.(2020韶关二模韶关二模) )设全集设全集u=r,u=r,集合集合a=x|xa=x|x2 2-2x-30,b=x|x-2-2x-30,b=x|x-2或或x1,x1,则则a(a( u ub)=(b)=() )a.x|-1x1 a.x|-1x1 b.x|-2x3b.x|-2x3c.x|-2x3c.x|-2x-1 x-1 【解析【解析】选选a.a.因为因为a=x|-1x3,b=x|x-2a=x|-1x3,b=x|x-2或或x1,u=r,x1,u=r,所以所以

2、u ub=x|-2x1, b=x|-2x1, a(a( u ub)=x|-1x1.b)=x|-1x0)=2px(p0)交于交于d,ed,e两两点点, ,若若odoe,odoe,则则c c的焦点坐标为的焦点坐标为( () )a.a. b.b. c.(1,0)c.(1,0)d.(2,0)d.(2,0)【解析【解析】选选b.b.将将x=2x=2代入代入y y2 2=2px(p0)=2px(p0)得得y=y=2 ,2 ,由由odoeodoe得得k kododkkoeoe=-1,=-1,即即 =-1,=-1,得得p=1,p=1,所以抛物线所以抛物线c:yc:y2 2=2x=2x的焦点坐标为的焦点坐标为

3、. .1( ,0)41( ,0)2p2 p2 p22g1( ,0)24.4.过双曲线过双曲线c:c: =1(a0,b0)=1(a0,b0)的右焦点的右焦点f f作双曲线作双曲线c c的一条弦的一条弦ab,ab,且且=0,=0,若以若以abab为直径的圆经过双曲线为直径的圆经过双曲线c c的左顶点的左顶点, ,则双曲线则双曲线c c的离心率为的离心率为( () )【解析【解析】选选c.c.因为因为 =0,=0,所以所以f f是弦是弦abab的中点的中点. .且且abab垂直于垂直于x x轴轴. .因为以因为以abab为为直径的圆经过双曲线直径的圆经过双曲线c c的左顶点的左顶点, ,所以所以 =

4、a+c=a+c, ,即即 =a+c=a+c, ,则则c-a=a,c-a=a,故故e=e=2.=2.2222xyabfafb a. 2 b. 3 c.2 d. 5fafb 2ba22caaca5.(20205.(2020张家口二模张家口二模)2020)2020年年3 3月月1010日湖北武汉某方舱医院日湖北武汉某方舱医院“关门大吉关门大吉”, ,某省某省驰援湖北驰援湖北“抗疫抗疫”的的9 9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念, ,庆祝圆满庆祝圆满完成完成“抗疫抗疫”任务任务, ,若恰好从中间往两边看都依次变低若恰好从中间往两边看都依次变低, ,则身高

5、排第则身高排第4 4的医护人员的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为和最高的医护人员相邻的概率为( () )2251a. b. c. d.79147【解析【解析】选选a.a.某省驰援湖北某省驰援湖北“抗疫抗疫”的的9 9名身高各不相同的医护人员站成一排合名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念影留念, ,恰好从中间往两边看都依次变低恰好从中间往两边看都依次变低, ,基本事件总数基本事件总数n= =70,n= =70,身高排身高排第第4 4的医护人员和最高的医护人员相邻包含的基本事件总数为的医护人员和最高的医护人员相邻包含的基本事件总数为m= =20,m= =20,所以所以身高排第身高排第4 4

6、的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为:p= .:p= .44284222c caa3252c am202n7076.(20206.(2020全国全国卷卷) )设双曲线设双曲线c:c: =1(a0,b0)=1(a0,b0)的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为f f1 1,f,f2 2, ,离心率为离心率为 .p.p是是c c上一点上一点, ,且且f f1 1pfpf2 2p.p.若若pfpf1 1f f2 2的面积为的面积为4,4,则则a=(a=() )a.1a.1b.2b.2c.4c.4d.8d.8【解析【解析】选选a.a.设设pfpf1 1=m,pf=

7、m,pf2 2=n,mn, mn=n,mn, mn=4,m-n=2a,m=4,m-n=2a,m2 2+n+n2 2=4c=4c2 2,e=,e= , ,所以所以a=1.a=1.2222xyab51 2pff1s2vc5a【加练备选【加练备选】 如图为一个正方体如图为一个正方体abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1与一个半球与一个半球o o1 1构成的组合体构成的组合体, ,半球半球o o1 1的底面圆与该正方体的上底面的底面圆与该正方体的上底面a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1的四边相切的四边相切,o,o1 1与正方与正方形形a a1 1b b1 1c

8、 c1 1d d1 1的中心重合的中心重合. .将此组合体重新置于一个球将此组合体重新置于一个球o o中中( (球球o o未画未画出出),),使该正方体的下底面使该正方体的下底面abcdabcd的顶点均落在球的顶点均落在球o o的表面上的表面上, ,半球半球o o1 1与球与球o o内切内切, ,设切设切点为点为p,p,若正四棱锥若正四棱锥p-abcdp-abcd的表面积为的表面积为4+44+4 , ,则球则球o o的表面积为的表面积为( () ) a.a. b.b. c.12 d.9c.12 d.9 1012161219【解析【解析】选选b.b.设球设球o,o,半球半球o o1 1的半径分别

9、为的半径分别为r,rr,r, ,由题意知正方体由题意知正方体abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1的棱的棱长为长为2r,2r,四棱锥四棱锥p-abcdp-abcd为正四棱锥为正四棱锥. .设该正方体的底面设该正方体的底面abcdabcd的中心为的中心为g,g,连接连接ac,pg,ac,pg,则四棱锥则四棱锥p-abcdp-abcd的高的高pg=3r,pg=3r,其各侧面的高为其各侧面的高为 . .由题意由题意: :得得(2r)(2r)2 2+4+4 2r2r r=4+4 , r=4+4 ,解得解得r=1.r=1.由题意知球由题意知球 o o的球心在线段的球心在线段o

10、 o1 1g g上上, ,连接连接oc,oc,则在则在rtrtogcogc中中,oc=r,og=3-r,cg= ac= ,oc=r,og=3-r,cg= ac= 2 = ,2 = ,由勾股定理由勾股定理, ,得得ococ2 2=og=og2 2+gc+gc2 2, ,即即r r2 2=(3-r)=(3-r)2 2+( )+( )2 2, ,解得解得r= ,r= ,所以球所以球o o的表面积的表面积s=4rs=4r2 2= .= .223rr10r（ ）12101012122221161219二、多项选择题二、多项选择题( (共共1010分分, ,全部选对得全部选对得5 5分分, ,选对但不全的

11、得选对但不全的得3 3分分, ,有选错的得有选错的得0 0分分) )7.(20207.(2020新高考全国新高考全国卷卷) )已知已知a0,b0,a0,b0,且且a+ba+b=1,=1,则则( () )a.aa.a2 2+b+b2 2 b.2b.2a-ba-b c.logc.log2 2a+loga+log2 2b-2 d.b-2 d. + + 【命题意图【命题意图】本题考查基本不等式的应用本题考查基本不等式的应用, ,考查利用基本不等式求最值考查利用基本不等式求最值, ,体现了体现了数学抽象和逻辑推理等核心素养数学抽象和逻辑推理等核心素养. .1212ab2【解析【解析】选选abd.abd.

12、因为因为a+ba+b=1,=1,所以由所以由2(a2(a2 2+b+b2 2)(a+b)(a+b)2 2( (当且仅当当且仅当a=ba=b时时, ,等号成立等号成立),),得得a a2 2+b+b2 2 , ,故故a a项正确项正确; ;由题意可得由题意可得0b1,0b1,所以所以-1a-b=1-2b1,-1a-b=1-2b , ,故故b b项正确项正确; ;因为因为a+b2 (a+b2 (当且仅当当且仅当a=ba=b时时, ,等号成立等号成立),),所以所以abab , ,所以所以loglog2 2a+a+loglog2 2blogblog2 2 =-2, =-2,故故c c项错误项错误;

13、;由由2(a+b) (2(a+b) (当且仅当当且仅当a=ba=b时时, ,等号成立等号成立),),得得 + ,+ ,故故d d项正确项正确. .12abb21214142( ab)a8.8.已知已知p p是双曲线是双曲线c:c: =1=1上任一点上任一点,a,b,a,b是双曲线上关于坐标原点对称的两是双曲线上关于坐标原点对称的两点点. .设直线设直线pa,pbpa,pb的斜率分别为的斜率分别为k k1 1,k,k2 2 , ,若若 tt恒成立恒成立, ,且实数且实数t t的的最大值为最大值为 . .则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )a.a.双曲线的方程为双曲线的方程为 -y-y

14、2 2=1=1b.b.双曲线的离心率为双曲线的离心率为2 2c.c.函数函数y=logy=logu u(x-1)(u0,u1)(x-1)(u0,u1)的图象恒过的图象恒过c c的一个焦点的一个焦点d.d.直线直线2x-3y=02x-3y=0与与c c有两个交点有两个交点22xy3m12(k k0)12|k | |k |2 332x3【解析【解析】选选ac.ac.设设a(xa(x0 0,y,y0 0),b(-x),b(-x0 0,-y,-y0 0),p(x,y),x),p(x,y),xx x0 0, =1,y, =1,y2 2= -m, = -m, = -m,k = -m,k1 1k k2 2=

15、 = 所以所以 若若 则直线则直线pa,pbpa,pb与渐近线平行或重合与渐近线平行或重合, ,不合题意不合题意, ,所以不等式取不到等号所以不等式取不到等号, ,而而 tt恒成立恒成立, ,所以所以t2 = ,t2 = ,所以所以m=1,m=1,双曲线方程为双曲线方程为 -y-y2 2=1,=1,选项选项a a正确正确; ;双曲线的离心率为双曲线的离心率为 , ,选项选项b b错误错误; ;22xy3m2mx320y20mx32200022000yyyyyymxxxxxx3，12m|k | |k |23，12m|k | |k |3，12|k | |k |m32 332x32 33双曲线的焦点

16、为双曲线的焦点为( (2,0),2,0),函数函数y=logy=logu u(x-1)(u0,u1)(x-1)(u0,u1)的图象过定点的图象过定点(2,0),(2,0),所以所以选项选项c c正确正确; ;双曲线双曲线 -y-y2 2=1=1的渐近线方程为的渐近线方程为y=y= x, x,而直线而直线2x-3y=02x-3y=0的斜率为的斜率为 , ,所以直线所以直线2x-3y=02x-3y=0与双曲线没有交点与双曲线没有交点, ,所以选项所以选项d d错误错误. .2x3333323三、填空题三、填空题( (每小题每小题5 5分分, ,共共2020分分) )9.(20209.(2020丹东

17、二模丹东二模) )已知各项均为正数的等比数列已知各项均为正数的等比数列aan n 的前的前n n项积为项积为t tn n,a,a4 4a a8 8=4,=4,loglogb bt t1111= = (b0(b0且且b1),b1),则则b=_.b=_.【解析【解析】由等比数列的性质可知由等比数列的性质可知,a,a4 4a a8 8= =4,= =4,因为数列各项为正因为数列各项为正, ,故故a a6 6=2,t=2,t1111= = =2 =21111, ,所以所以loglogb bt t1111=11=11loglogb b 2= ,b=2 . 2= ,b=2 .答案答案: :2 2 2232

18、6a116a2232210.10.随着养生观念的深入随着养生观念的深入, ,国民对餐饮卫生条件和健康营养要求提高国民对餐饮卫生条件和健康营养要求提高. .吃烧烤的人吃烧烤的人数日益减少数日益减少, ,烧烤店也日益减少烧烤店也日益减少. .某市对某市对20152015年到年到20192019年五年间全市烧烤店盈利年五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计店铺的个数进行了统计, ,具体统计数据如表具体统计数据如表: :年份年份2015201520162016201720172018201820192019年份代号年份代号(t)(t)1 12 23 34 45 5盈利店铺盈利店铺的个数的个数(y)(

19、y)260260240240215215200200180180根据所给数据根据所给数据, ,得出得出y y关于关于t t的回归方程的回归方程 = t+279,= t+279,估计该市估计该市20202020年盈利烧烤店年盈利烧烤店铺的个数为铺的个数为_._.y$b$【解析【解析】 =3,=3, =219, =219,样本点的中心坐标为样本点的中心坐标为(3,219),(3,219),代入代入 = t+279,= t+279,得得219=3 +279,219=3 +279,得得 =-20.=-20.所以线性回归方程为所以线性回归方程为 =-20t+279,=-20t+279,取取t=6,t=6

20、,得得 =-20=-206+279=159.6+279=159.估计该市估计该市20202020年盈利烧烤店铺的个数为年盈利烧烤店铺的个数为159159个个. .答案答案: 5 260240215200 180y5y$b$b$b$y$y$11.(202011.(2020全国全国卷卷) )已知已知f f为双曲线为双曲线c:c: =1(a0,b0)=1(a0,b0)的右焦点的右焦点,a,a为为c c的右的右顶点顶点,b,b为为c c上的点上的点, ,且且bfbf垂直于垂直于x x轴轴. .若若abab的斜率为的斜率为3,3,则则c c的离心率为的离心率为_._.【解析【解

21、析】依题可得依题可得, =3, =3,而而 , =c-a, =c-a,即即 =3,=3,变形得变形得c c2 2-a-a2 2=3ac-3a=3ac-3a2 2, ,化简可得化简可得,e,e2 2-3e+2=0,-3e+2=0,解得解得e=2e=2或或e=1(e=1(舍去舍去).).答案答案: :2 22222xyab|bf|af|2b|bf|a|af|2baca12.12.设抛物线设抛物线y y2 2=2px(p0)=2px(p0)的焦点为的焦点为f(1,0),f(1,0),准线为准线为l, ,过焦点的直线交抛物线于过焦点的直线交抛物线于a,ba,b两点两点, ,分别过分别过a,ba,b作作

22、l的垂线的垂线, ,垂足为垂足为c,d,c,d,若若|af|=4|bf|,|af|=4|bf|,则则p=_;p=_;三角形三角形cdfcdf的面积为的面积为_._.【解析【解析】抛物线抛物线y y2 2=2px(p0)=2px(p0)的焦点为的焦点为f(1,0),f(1,0),所以所以 =1,=1,所以所以p=2;p=2;如图所示如图所示, , 过点过点b b作作bmbml, ,交直线交直线acac于点于点m,m,由抛物线的定义知由抛物线的定义知|af|=|ac|,|bf|=|bd|,|af|=|ac|,|bf|=|bd|,且且|af|=4|bf|,|af|=4|bf|,所以所以|am|=3|

23、bf|,|ab|=5|bf|,|am|=3|bf|,|ab|=5|bf|,所以所以|am|= |ab|, |am|= |ab|, |bmbm|=4|bf|,|=4|bf|,可知可知:afx:afx=bam,=bam,所以直线所以直线abab的斜率为的斜率为k=tanbamk=tanbam= = 设直线设直线abab的方程为的方程为y= (x-1),y= (x-1), p235bm4am3，43设点设点a(xa(x1 1,y,y1 1) )，b(xb(x2 2,y,y2 2) )，由由 消去消去y y整理得整理得4x4x2 2-17x+4=0,-17x+4=0,所以所以x x1 1+x+x2 2

24、= ,= ,所以所以|ab|=x|ab|=x1 1+x+x2 2+p= ,+p= ,所以所以|cd|=|ab|sin|cd|=|ab|sin bam= =5; bam= =5;所以所以cdfcdf的面积为的面积为 5 52=5.2=5.答案答案: :2 25 524yx13y4x（），1742542544512【加练备选【加练备选】1.(20201.(2020安阳三模安阳三模) )已知抛物线已知抛物线c:xc:x2 2=2py(p0)=2py(p0)的焦点的焦点f f到准线的距离为到准线的距离为4,4,过点过点f f和和r(m,0)r(m,0)的直线的直线l与抛物线与抛物线c c交于交于p,q

25、p,q两点两点, ,若若 , ,则则|pq|=_.|pq|=_.rppfuuruu r【解析【解析】依题意依题意, ,抛物线抛物线c:xc:x2 2=8y,=8y,因为因为 ,f(0,2).,f(0,2).故点故点p p的纵坐标为的纵坐标为1,1,代入代入抛物线方程抛物线方程, ,可得点可得点p p的横坐标为的横坐标为2 .2 .不妨设不妨设p(-2 ,1),p(-2 ,1),rppfuuruu r22则则k kpfpf= ,= ,故直线故直线l的方程为的方程为y= x+2,y= x+2,将其代入将其代入x x2 2=8y,=8y,得得x x2 2-2 x-16=0,-2 x-16=0,可得可

26、得q(4 ,4),q(4 ,4),故故|pq|= =9.|pq|= =9.答案答案: :9 92 12402 2 （）2422222 24 21 4（）（）2.2.如图如图, ,在平面四边形在平面四边形abcdabcd中中,abad,ab=1,ad=,abad,ab=1,ad= ,bc=,bc= . . (1)(1)若若cd=1+cd=1+ , ,求四边形求四边形abcdabcd的面积的面积; ;(2)(2)若若sin bcd=sin bcd= ,adc,adc , ,求求sin adc.sin adc.3233 25(0,)2【解析【解析】(1)(1)连接连接bd,bd,在在rtrtabda

27、bd 中中, ,由勾股定理可得由勾股定理可得,bd,bd2 2=ab=ab2 2+ad+ad2 2=4,=4,故故bd=2, bd=2, 在在bcdbcd中中, ,由余弦定理可得由余弦定理可得, ,coscos c= c= 因为因为c c为三角形的内角为三角形的内角, ,故故c= ,c= ,2222bccdbd21342.2bc cd22213（）（）g4所以所以s sabdabd= ab= abad= ad= 1 1 = , = , bcbccd sinccd sinc= ,= ,故所求四边形故所求四边形abcdabcd的面积的面积s= .s= .12332bcd1s2v1213213222

28、（）13212(2)(2)在在bcdbcd中中, ,由正弦定理可得由正弦定理可得 , ,所以所以sin bdc= ,sin bdc= ,因为因为adc ,adc ,所以所以bdc ,cosbdc ,cos bdc= , bdc= ,在在rtrtabdabd中中,tanadb,tanadb= ,= ,故故adb= ,adb= ,所以所以sinadcsinadc=sin =sin bcbdsin bdcsin bcdbc sin bcd3bd5g1(0,)21(0,)245ab3ad36334143 3( bdc).6525210四、解答题四、解答题( (每小题每小题1010分分, ,共共3030

29、分分) )13.13.在等差数列在等差数列aan n 中中, ,已知已知a a6 6=16,a=16,a1616=36.=36.在在b bn n= = ; ;b bn n=(-1)=(-1)n na an n; ;b bn n= = a an n这三个条件中任选一个补充在第这三个条件中任选一个补充在第(2)(2)问中问中, ,并对其求解并对其求解. .(1)(1)求数列求数列aan n 的通项公式的通项公式a an n; ;(2)(2)若若_,_,求数列求数列 b bn n 的前的前n n项和项和s sn n.nn 14a ana2【解析【解析】(1)(1)设等差数列设等差数列aan n 的公

30、差为的公差为d,d,则则a a1616=a=a6 6+(16-6)d,+(16-6)d,即即36=16+10d,d=2,36=16+10d,d=2,故故a an n=16+(n-6)=16+(n-6)2=2n+4.2=2n+4.(2)(2)选选, ,由由b bn n= = 得得s sn n= = nn 144111a a2n42n14n2 n3n2n3() （） ()()11111111n.3445n2n33n33 n3()选选, ,由由b bn n=(-1)=(-1)n na an n=(-1)=(-1)n n(2n+4)(2n+4)得当得当n n为偶数时为偶数时, ,s sn n=2-3+

31、4-5+6-=2-3+4-5+6-+(n+2)=2+(n+2)=2 1=n. 1=n. 当当n n为奇数时为奇数时,s,sn n=2-3+4-5+6-=2-3+4-5+6-+(n-1)-(n+2)+(n-1)-(n+2)=2 =-n-5,=2 =-n-5,故故s sn n= = 选选, ,由由b bn n=(2n+4)=(2n+4)2 22n+42n+4得得s sn n=6=62 26 6+8+82 28 8+10+102 21010+ +(2n+4)+(2n+4)2 22n+42n+4, ,n2n11n22 ()nn,n5n （ 为偶数）（ 为奇数），则则4s4sn n=6=62 28 8+

32、8+82 21010+ +(2n+2)+(2n+2)2 22n+42n+4+(2n+4)+(2n+4)2 22n+62n+6, ,- -, ,得得-3s-3sn n=6=62 26 6+2+22 28 8+2+22 21010+ +2+22 22n+42n+4-(2n+4)-(2n+4)2 22n+62n+6=6=62 26 6+2 -(2n+4)+2 -(2n+4)2 22n+62n+6= = 2 27 7- - 2 22n+72n+7, ,故故s sn n= = 2 22n+72n+7- .- .82n 422222()1 2535(n)33n59640914.(202014.(2020马

33、鞍山二模马鞍山二模) )随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视, ,越来越越来越多的人加入到健身运动中多的人加入到健身运动中. .国家统计局数据显示国家统计局数据显示,2019,2019年有年有4 4亿国人经常参加体育亿国人经常参加体育锻炼锻炼. .某健身房从参与健身的会员中随机抽取某健身房从参与健身的会员中随机抽取100100人人, ,对其每周参与健身的天数和对其每周参与健身的天数和20192019年在该健身房所有消费金额年在该健身房所有消费金额( (单位单位: :元元) )进行统计进行统计, ,得到统计表及统计图得到统计表及统计图: :平均每周平均

34、每周健身天数健身天数不大于不大于2 23 3或或4 4不少于不少于5 5人数人数( (男男) )202035359 9人数人数( (女女) )101020206 6若某人平均每周进行健身天数不少于若某人平均每周进行健身天数不少于5,5,则称其为则称其为“健身达人健身达人”. .该健身房规定消该健身房规定消费金额不多于费金额不多于1 6001 600元的为普通会员元的为普通会员, ,超过超过1 6001 600元但不超过元但不超过3 2003 200元的为银牌会元的为银牌会员员, ,超过超过3 2003 200元的为金牌会员元的为金牌会员. .(1)(1)已知金牌会员都是健身达人已知金牌会员都是

35、健身达人, ,现从健身达人中随机抽取现从健身达人中随机抽取2 2人人, ,求他们均是金牌求他们均是金牌会员的概率会员的概率; ;(2)(2)能否在犯错误的概率不超过能否在犯错误的概率不超过0.050.05的前提下认为性别与是否为的前提下认为性别与是否为“健身达人健身达人”有有关系关系? ?(3)(3)该健身机构在该健身机构在20192019年年底针对这年年底针对这100100位消费者举办一次消费返利活动位消费者举办一次消费返利活动, ,现有以现有以下两种方案下两种方案: :方案一方案一: :按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取2525

36、位位“幸运之幸运之星星”, ,分别给予分别给予188188元元,288,288元元,888,888元的幸运奖励元的幸运奖励; ;方案二方案二: :每位会员均可参加摸奖游戏每位会员均可参加摸奖游戏, ,游戏规则如下游戏规则如下: :不透明摸奖箱中装有不透明摸奖箱中装有5 5张形张形状大小完全一样的卡片状大小完全一样的卡片, ,其中其中3 3张印跑步机图案、张印跑步机图案、2 2张印动感单车图案张印动感单车图案, ,有放回地有放回地摸三次卡片摸三次卡片, ,每次只能摸一张每次只能摸一张, ,若摸到动感单车的总数为若摸到动感单车的总数为2,2,则获得则获得100100元奖励元奖励, ,若若摸到动感单

37、车的总数为摸到动感单车的总数为3,3,则获得则获得200200元奖励元奖励, ,其他情况不给予奖励其他情况不给予奖励. .规定每个普通规定每个普通会员只能参加会员只能参加1 1次摸奖游戏次摸奖游戏, ,每个银牌会员可参加每个银牌会员可参加2 2次摸奖游戏次摸奖游戏, ,每个金牌会员可每个金牌会员可参加参加3 3次摸奖游戏次摸奖游戏( (每次摸奖结果相互独立每次摸奖结果相互独立).).请你比较该健身房采用哪一种方案时请你比较该健身房采用哪一种方案时, ,在此次消费返利活动中的支出较少在此次消费返利活动中的支出较少, ,并说并说明理由明理由. .附附:k:k2 2= = , ,其中其中n=a+b+

38、c+dn=a+b+c+d为样本容量为样本容量. .p(kp(k2 2kk0 0) )0.500.500.250.250.100.100.050.050.0100.0100.0050.005k k0 00.4550.4551.3231.3232.7062.7063.8413.8416.6356.6357.8797.8792n adbcab cd ac bd()()()()()【解析【解析】(1)(1)由题表可知由题表可知, ,健身达人共有健身达人共有9+6=159+6=15人人, ,由直方图可知由直方图可知, ,金牌会员共有金牌会员共有8+4=128+4=12人人, ,所以从健身达人中随机抽取所

39、以从健身达人中随机抽取2 2人人, ,他们均是金牌会员的概率为他们均是金牌会员的概率为 (2)(2)由题表中的数据可制作如下的由题表中的数据可制作如下的2 22 2列联表列联表, ,是健身达人是健身达人不是健身达人不是健身达人总计总计男男9 955556464女女6 630303636总计总计15158585100100212215c22.c35所以所以k k2 2的观测值的观测值k= 0.1233.841,k= 0.1233.841,故不能在犯错误的概故不能在犯错误的概率不超过率不超过0.050.05的前提下认为性别与是否为的前提下认为性别与是否为“健身达人健身达人”有关系有关系. .(3)(3)方案一方案一:25:25位位“幸运之星幸运之星”中中, ,普通会员人数为普通会员人数为2525 =7 =7人人, ,银牌会员人数银牌会员人数为为2525 =15 =15人人, ,金牌会员人数为金牌会员人数为2525 =3 =3人人, ,所以健身房的支出为所以健身房的支出为7 7188+15188+15288+3288+3888=8 300888=8 300元元; ;21009 3055