2021高考数学二轮专题训练高考大题专项练二三角函数与解三角形B组课件

1、三角函数与解三角形(b组)大题专项练,练就慧眼和规范,筑牢高考满分根基!1.1.已知函数已知函数f(xf(x)=sin)=sin +m(+m(0,-0,- 0)0)满足下列满足下列4 4个条件中个条件中的的3 3个个,4,4个条件依次是个条件依次是: := , ,周期周期t=,t=,过点过点 , ,f f . .(1)(1)写出所满足的写出所满足的3 3个条件的序号个条件的序号( (不需要说明理由不需要说明理由),),并求并求f(xf(x) )的解析式的解析式; ;(2)(2)求函数求函数f(xf(x) )的图象与直线的图象与直线y=1y=1相邻两个交点间的最短距离相邻两个交点间的最短距离.

2、.( x) 232(0,0)3( )32【解析【解析】(1)(1)所满足的三个条件是所满足的三个条件是, ,因为因为f(xf(x) )的周期的周期t=,t=,所以所以=2,=2,所以所以f(xf(x)=sin +m,)=sin +m,又过点又过点 , ,且且f ,f ,所以所以sin +msin +m=0,sin ,=0,sin ,所以所以sin -sin = ,sin -sin = ,所以所以 cos - sin -sin = ,cos - sin -sin = ,(2x)(0,0)3( )3223()m32 2()332321232所以所以 , ,所以所以sin ,sin ,又又- 0,-

3、 0,所以所以=- ,=- ,又又sin +m=0,sin +m=0,所以所以- +m=0,- +m=0,所以所以m= ,m= ,所以所以f(x)=sin .f(x)=sin .1333( cossin )222 3()62 2612121(2x)62(2)(2)由由f(x)=sin =1,f(x)=sin =1,得得sin = ,sin = ,所以所以2x- =2k+ ,2x- =2k+ ,或或2x- =2k+ ,kz,2x- =2k+ ,kz,所以所以x=k+ ,x=k+ ,或或x=k+ ,kz,x=k+ ,kz,所以函数所以函数f(xf(x) )的图象与直线的图象与直线y=1y=1相邻两

4、个交点间的最短距离为相邻两个交点间的最短距离为 . .1(2x)62(2x)61266656622632.2.已知锐角已知锐角abc,abc,同时满足下列四个条件中的三个同时满足下列四个条件中的三个: :a=a= ; ;a=13;a=13;c=15;c=15;sin c=sin c= . .(1)(1)请指出这三个条件请指出这三个条件, ,并说明理由并说明理由; ;(2)(2)求求abcabc的面积的面积. .133【解析【解析】(1)(1)abcabc同时满足同时满足, , ,. . 理由如下理由如下: :若若abcabc同时满足同时满足, , ,则在锐角则在锐角abcabc中中, ,sin

5、 c= ,sin c= ,所以所以0c .0c .又因为又因为a= ,a= ,所以所以 a+c ,a+c ,b ,这与这与abcabc是锐角三角形矛盾是锐角三角形矛盾, ,212133632所以所以abcabc不能同时满足不能同时满足, , ,所以所以abcabc同时满足同时满足, ,. .因为因为ca,ca,所以所以ca,ca,若满足若满足, ,则则ac , ac ,b ,这与这与abcabc是锐角三角形矛盾是锐角三角形矛盾, ,故故abcabc不满足不满足. .故故abcabc满足满足, , ,. .26(2)(2)因为因为 a a2 2=b=b2 2+c+c2 2-2bccos a,-2bccos a,所以所以 13132 2=b=b2 2+15+152 2-2-2b b1515 . .解得解得 b=8b=8或或b=7.b=7.当当b=7b=7时时,cos,cos c= , c= ,所以所以c c为钝角为钝角, ,与题意不符合与题意不