(完整word版)2018年静安区初三数学二模试卷参考答案及评分标准(2)

1、2018年静安区初三数学二模试卷(满分150分，100分钟完成)考生注意:1 .本试卷含三个大题，共 25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 .下列实数中，有理数是(A) 22 ;(B) ,fl ;(03/4;(D) )12 .为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内

2、，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）404545505055556060656570频数334222244336试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 株.13 .从1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是 A14 .如图，在 ABC中，点G是重心，过点 G作DE / BC,分别交 AB、AC于点D、E.已知AB a, CB b ,那么AE=.（用向量a、b表示）.15 .如图，已知。O中，直径AB平分弦CD,且交CD于点 巳如果OE=BE,那么

3、弦CD所对的圆心角是 度.B16 .已知正多边形的边长为 a,且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是.（用含字母a的代数式表示）.17 .在平面直角坐标系中，如果对任意一点（ a, b）,规定两种变换：f(a,b) ( a, b) , g(a,b) (b, a),那么 g f (1, 2)AB18 .等腰 ABC中，AB=AC,它的外接圆。O半径为1,如果线段 OB绕点第15题图。旋转90。后可与线段 OC重合，那么/ ABC的余切值是 三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19.（本题满分10分）九年级数学第3页共4页,一

4、r-2018 U 匚一 0一计算：v118 ( cot 45 )21V3 (3) (sin 30 )20.（本题满分10分）解方程:6xx2 121 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，边长为于点E.联结BE并延长,（1）求证：DC = EC;（2）求 EAF的面积.1的正方形 ABCD中，AC、DB交于点 H. DE平分/ ADB,交 AC 交边AD于点F.22 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18

5、元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价 x （元/千克）之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得 150元的销售利润，销售价应 定为多少？（销售利润=销售价成本价）23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在平行四边形 ABCD中，AC、DB交于点E, 点F在BC的延长线上，联结 EF、DF,且/ DEF = /ADC.（1）求证:EFBFABDB （2）如果BD2 2AD DF ,求证：平行四边形 ABCD是矩形.第23题图24 .（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4

6、分，第（3）小题满分4分）九年级数学第5页共4页第25题备用图在平面直角坐标系 xOy中，已知点B(8,0)和点C (9, 3).抛物线y ax2 8ax c (a, c是常数，aw 0)经过点B、C,且与x轴的另一交点为 A.对称轴上有一点 M ,满足MA=MC.(1)求这条抛物线的表达式；(2) 求四边形ABCM的面积；y (3)如果坐标系内有一点 D,满足四边形ABCD是等腰梯形，-且AD/BC,求点D的坐标. I l_L I0 .B一C-第24题图25 .(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分)1如图，平行四边形 ABCD中，已知AB=6,

7、BC=9, cos ABC .对角线AC、BD交于点 3O.动点P在边AB上，O P经过点B,交线段PA于点E.设BP= x.(1) 求AC的长；(2) 设。的半径为y,当。P与。外切时, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(3) 如果AC是。O的直径，O O经过点E, 求。与。P的圆心距 OP的长.2018年静安区初三数 学二模试卷参考答案及评分标准7、 4a5.28、 (x y).x 19、10、x 4,11、.12、960.13、214、与32b. 315、120.16、旦a .17、(2, 1).18、V2 1 .2题号123456答案DBCACB48分)二、填空题（本大题共 12

8、题，每题4分，满分（2018 年 4 月）（考试时间：100分钟，满分：150分）、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）九年级数学第7页共4页、解答题（本大题共 12题，黄分78分）19.（本题满分10分）计算：,18 （2018cot 45 )2 ，33)0 (sin 30 ) 1 .解：原式=3.2(1)2018 ( .3,2)(2)1(5分)=3 2=2 21.32 1. 33分)2分)20.（本题满分解方程:10分)56xx2 1解：（x4)(x1) 5(x1) 6x4分)2x2xXi经检验3x8x1 ,4 5x 5 6x 0x2x1，原方程的根是091是增根，舍去x 9.2

9、分)1分)2分)1分)21 .（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：(1)二.正方形 ABCD, . DC=BC=BA=AD , / BAD= ZADC = / DCB= / CBA=90 AH=DH=CH=BH , ACXBD,ADH = /HDC = /DCH=/DAE = 45 .又 DE 平分/ AD BADE = Z EDH. / DAE+ ZADE = Z DEC, / EDH + / HDC = /EDC2分)1分）1分）F C第21题图，/EDC= /DEC .DC = EC （ 1 分）（2） .正方形 ABCD, AD / BC,S aef , AE 2

10、八 .AFEsCBE （）（1 分）S CEB EC 1分）-，AB=BC=DC=EC =1, AC= . 2 ,.-.AE= ,2 1入 2-2RtABHC 中， BH=BC=,在 BEC 中，BHXEC, S bec1. 22-1 224二（3 2.2）上442分）（1分）九年级数学第15页共4页22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）解：设y与x之间的函数关系式 y=kx+b , （k 0）小 10k b 40八把（10, 40）, （18, 24）代入得：，（2 分）18k b 24 k 2解得，（2分）b 60，y与x之间的函数关系式 y=-2x+60;

11、 （1分）（2）解：由题意得（x- 10） （- 2x+60） =150 （ 2 分）x2-40x+375=0 , （ 1 分）解得x=15, x2=25 （不合题意，舍去） （2分）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为 15元.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）证明：（1）二.平行四边形 ABCD, AD/BC , AB/DC ./ BAD+Z ADC=180 , （1 分）又 / BEF + /DEF =180 , . . / BAD+/ ADC = / BEF+/ DEF （1 分）. Z DEF = ZADC-.Z BAD = ZBEF,

12、（1 分） AB/DC,.EBF = /ADB （ 1 分）A AEF AB八.ADBsEBF （2 分）BF DB. ADBE，八、（2） /A ADBAEBF,.1. , （1 分）BD BF1 在平行四边形 ABCD中，BE=ED=_ BD212 AD BF BD BE BD22 BD2 2AD BF, （1 分）又 BD2 2AD DFBF DF .DBF是等腰三角形（1分） BE DE FEBD,即DEF =90 （ 1 分） ./ ADC =/ DEF =90 （ 1 分），平行四边形 ABCD是矩形（1分）24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4

13、分)解：(1)由题意得：抛物线对称轴8a点B (8,0)关于对称轴的对称点为点将C （9, -3）代入yax28ax即x 4.2a（0,0） c 0,（1分）（1分）（1分）抛物线的表达式：y8 -x3（1分）(2)二点M在对称轴上,M （4,V)又 MA=MC,即 MA2MC223）,解得y=-3, M（4,-3） MC/AB 且 MC WAB,四边形ABCM为梯形，AB=8,MC=5,AB 边上的高 h = yM = 3c 1- S -（AB MC）MH12 （8 5） 3392将点B (8,0)和点-3）代入y BCkx b可得8k b 0,解得9kb 3由题意得，: AD/BC,24k

14、BC3kAD3（2分）又二 AD 过（0,0） , DC=AB=8,222设 D（x,-3x） （x 9）（ 3x 3）8 ,1分）解得xi 1（不合题意，舍去），X21351分）y 3x3913 39点D的坐标（,）.5551分）25.（本题满分14分，第（1）解：（1）作AHLBC于H,且那么 BH AB cos ABC6 123（2分）BC=9,HC =9-2=7 ,小题4分，第（2）小题6分，第1_cos ABC 一 , AB=6, 3AH62 224 2,（1分）ACAH2 HC2J32 49 9 .（1分）作 OI LAB 于 I,联结 PO, AC=BC=9, AO=4.5 ./ OAB=Z ABC,-1 RtA AIO 中，cosAIIAO cos ABC AO .AI=1.5, IO = 2j2AI3721分）PI =AB-BP-AI=6-x-1.5= 9 x21分） RtAPIO 中,OP2PI 2 OI 2 （3.2）2（1 x）2 189x814（1分）P与。外切，OPx2 9x 153（1分）x2 9x 153 x41 .4x2 36x 1532（1分