章末热点集训

1、初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中章末热点集训 学生用书P78抛体运动问题(多选 )2016 年第 31 届夏季奥运会女子首个一杆进洞被中国运动员林希妤在里约高尔夫球赛上完成假设一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t 0 时被击后的速率与时间的关系如图所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出的量是()A 高尔夫球落地的时间B高尔夫球上升到最高点的时间C高尔夫球可上升的最大高度D人击球时对高尔夫球做的功解析 不计空气阻力 ，高尔夫球落到水平地面上时的速率和被击中瞬间的速率相等；由图可看出 ，高尔夫球在2. 5 s 时上升到最高点，在

2、5 s 时落地 ，选项 A 、 B 能求出 球的初速度大小为 v0 32 m/s，到达最高点时的速度大小为 v 20 m/s，由动能定理得 mgh 1 2mv2 1mv02，由此式可求出最大高度h，选项 C 能求出 人击球时对球做的功等于球获得的2动能 ，只知道速度不知道球的质量，动能无法求出 ，故选项 D 不能求出 答案 ABC1.如图所示，在距地面2l 的高空 A 处以水平初速度v0 gl 投掷飞镖，在与A 点水平距离为 l 的水平地面上的B 点有一个气球，选择适当时机让气球也以速度v0 gl 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中 飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球

3、视为质点，已知重力加速度为g，试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔t 应为多少？解析： (1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球 ，经过时间 t l l1v0g初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中此时飞镖在竖直方向上的分速度vy gt1gl故此时飞镖的速度大小vv20 v2y2gl.(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度12lh1 2gt1 2气球从被释放到被击中过程中上升的高度3lh2 2l

4、h1 2气球的上升时间t2h23l3l02v02gv可见 ，t t，所以应先释放气球，释放气球与掷飞镖之间的时间间隔t t t 1l .21212g答案： (1)2gl(2)1l2g圆周运动的综合问题如图所示， 内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴OO 重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m 的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O 点的距离为L ，重力加速度大小为g. 若 0，小物块受到的摩擦力恰好为零(1)求 0 ；(2)若 (1 k)0，且 0k1，小物块仍相对圆锥

5、凹面静止，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析 (1)当 0 时，小物块受重力和支持力，由牛顿第二定律可得 mgtan m02Lcos 解得 0gsin 2 .Lcos (2)当 (1 k)0 时，小物块做圆周运动所需向心力变大，则摩擦力方向沿锥面向下，对小物块受力分析可得水平方向： F Nsin fcos m2Lcos 竖直方向： F Ncos fsin mg解得 f k(2 k)mgsin .初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中当 (1 k)0 时，小物块做

6、圆周运动所需向心力变小，则摩擦力方向沿锥面向上，对小物块受力分析可得水平方向： F Nsin fcos m2Lcos 竖直方向： F Ncos fsin mg解得 f k(2 k)mgsin .答案 见解析2.如图所示， 光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点 A. 一质量为m 的小球在水平地面上C 点受水平向左的恒力F 由静止开始运动， 当运动到 A 点时撤去恒力F ，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B 点，最后又落在水平地面上的 D 点 (图中未画出 )已知 A、C 间的距离为 L，重力加速度为g.(1)若轨道半径为R，求小球到达半圆形轨道B 点时对轨

7、道的压力F N 的大小；(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；(3)轨道半径 R 多大时，小球在水平地面上的落点D 到 A 点距离最大？最大距离xm 是多少？解析： (1)设小球到 B 点速度为 v，从 C 到 B 根据动能定理有12FL 2mgR 2mv解得 v2FL 4mgRm在 B 点，由牛顿第二定律有FNv2mg mR解得 F 2FL 5mgNR根据牛顿第三定律可知F F 2FL 5mg.NNR(2)小球恰能运动到轨道最高点时，轨道半径有最大值，则有2FLF N Rm 5mg 02FL解得 Rm.12(3)设小球平抛运动的时间为t，有 2R 2gt4R解得 tg初

8、中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中水平位移x vt2FL 4mgR4Rmg（ 2FL 4mgR）（ 4mgR）m2g2当 2FL 4mgR 4mgR 时，水平位移最大 FL解得 RFLD 到 A 的最大距离xm mg.答案： (1)2FL 5mg(2)2FL(3)FLFLR5mg4mgmg天体运动参量分析(2015 高考天津卷 )P1、P2 为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2 做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引

9、力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示P 、 P 周围的 a 与 r 2的反比关系，它们左端12点横坐标相同则 ()A P1 的平均密度比P2 的大BP1 的“第一宇宙速度”比P2 的小Cs1 的向心加速度比s2 的大D s1 的公转周期比s2 的大解析 由图象左端点横坐标相同可知，P1、P2 两行星的半径R 相等 ，对于两行星的近MmMR2a2图象可知 P1 的近地卫星的向心加速度地卫星： GR2 ma，得行星的质量G，由 a rMmmv2大，所以 P1 的质量大 ，平均密度大 ，选项 A 正确；根据 G2 得，行星的第一宇宙速RRGM度 vR ，由于

10、 P1的质量大 ，所以 P1的第一宇宙速度大 ，选项 B 错误； s1、s2 的轨道2Mm22半径相等 ，由 a r图象可知 s1 的向心加速度大 ，选项 C 正确；根据 G r 2 mTr 得，卫星的公转周期 T 2r 3，由于 P 的质量大 ，故 s 的公转周期小 ，选项 D 错误 GM11初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中答案 AC3.如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q 点 )200 千米、远地点(P点)394 千米的椭圆轨道运行，

11、已知地球半径取6 400 km， M、 N 为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A “天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B“天宫二号”空间实验室从N 点经 P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经 Q 点运动到N 点的时间C“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点 )所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点 )的14D“天宫二号”空间实验室从P 点经 M 点运动到 Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经 N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功解析： 选 D . 由于远地点

12、(P 点 )距离地心较远，所受万有引力较小，加速度较小 ，根据机械能守恒定律，“ 天宫二号 ” 空间实验室的引力势能和动能之和保持不变，在远地点 (P 点 )引力势能较大 ，动能较小 ，速度较小 ，所以 “ 天宫二号 ” 空间实验室在P 点时的速度和加速度一定都比Q 点小，选项 A 错误；由于 “ 天宫二号 ” 空间实验室在椭圆轨道的NPM 段的平均速率小于在椭圆轨道的MQN 段的平均速率，两段的路程相同，所以 “ 天宫二号 ” 空间实验室从 N 点经 P 点运动到 M 点的时间大于 “ 天宫二号 ”空间实验室从M 点经 Q点运动到 N 点的时间 ，选项 B 错误；根据万有引力定律 ，“ 天宫二号 ” 空间实验室在远地点 (PMmMm点) 所受地球的万有引力FP G RP2 ，在近地点 (Q 点 )所受地球的万有引力FQ G RQ2 ，二者之比 FP（ 6 400 200）2，选项 C 错误