(专题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析

1、专题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析一、选择题1如图，直线 AB CD，直线 EF分别交 AB、CD于 E、F两点， EG平分 AEF，如果解析】C58D60【分析】首先根据平行线性质得出 1=AEG，再进一步利用角平分线性质可得AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可 .【详解】 ABCD， 1= AEGEG 平分 AEF， AEF=2 AEG， AEF=2 1=64， ABCD， 2=64故选： A点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键21与 2互余， 1与 3互补，若 3=125，则 2=（ ）A35 【答案】 A 【解析】

2、【分析】 【详解】B45C55D65解：根据题意得： 1+ 3=180， 3=125，则 1=55， 1+ 2=90，则 2=35 故选： A【点睛】 本题考查余角、补角的计算3将一副三角板如下图放置，使点A落在 DE 上，若 BC PDE ，则 AFC 的度数为答案】 BC105D120解析】 分析】根据平行线的性质可得 EBCE30 ，再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数详解】 BC /DE E BCE 30 AFC B BCE45 3075故答案为： B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键4在等腰 ABC中， AB AC，D、 E分别是

3、 BC， AC的中点，点 P是线段 AD上 的一个动点，当 PCE 的周长最小时， P 点的位置在 ABC 的（ ）A重心B内心C外心D不能确定【答案】 A【解析】【分析】连接 BP，根据等边三角形的性质得到AD是 BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可 .【详解】 连接 BP、 BE，AB=AC，BD=BC，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+P，E PB PE BE ,当 B、P、E 共线时， PC+PE的值最小，此时 BE是ABC的中线， AD 也是中线 ,点 P 是ABC的重心， 故选： A.【点睛】 此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三

4、角形的重心定义 .5如图，将矩形纸片沿 EF折叠，点 C在落线段 AB上， AEC=32，则 BFD等于（ ）A28B 32C 34D 36【答案】 B【解析】【分析】 根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可 .【详解】解：如图，设 CD 和 BF交于点 O，由于矩形折叠， D=B=A=ECD=90， ACE+BCO=90，BCO+BOC=90， AEC=32， ACE=90-32 =58， BCO=90 -ACE=32， BOC=90 -32 =58=DOF， BFD=90-58 =32. 故选 B.【点睛】 本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折

5、叠是一种对称变 换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等6如右图，在 ABC中， ACB 90 ，CD AD ，垂足为点 D ，有下列说法： 点 A与点B的距离是线段 AB的长； 点A到直线CD的距离是线段 AD的长； 线段 CD是 ABC边AB上的高； 线段CD 是 BCD边BD上的高. 上述说法中，正确的个数为（ ）答案】 DB2个C3个D4个解析】 分析】根据两点间的距离定义即可判断 ，根据点到直线距离的概念即可判断 ，根据三角形 的高的定义即可判断 【详解】解： 、根据两点间的距离的定义得出：点A与点 B的距离是线段 AB的长， 正确； 、点 A 到直线 CD 的距离是线

6、段 AD 的长， 正确； 、根据三角形的高的定义， ABC边 AB 上的高是线段 CD， 正确； 、根据三角形的高的定义， DBC边BD上的高是线段 CD， 正确 综上所述，正确的是 共 4 个故选： D的是（【点睛】 本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能 熟练地运用概念进行判断是解此题的关键7如图，是线段的中点，是线段上一点，则下列结论中错误A BC=AB-CDB BC=1 (AD-CD)C1BC= AD-CD2DBC=AC-BD【答案】 B【解析】试题解析： B是线段 AD 的中点，1 AB=BD= AD，2BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正

7、确；1BC=BD-CD= AD-CD，故本选项错误；2A、B、C、1BC=BD-CD= AD-CD，故本选项正确；2BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确D、 故选 B8列图形中 1与 2 不相等的是 (AC【答案】 B【解析】【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可【详解】解： A、根据对顶角相等可知， 1=2，本选项不符合题意B、 1+ 2=90 ， 1与 2不一定相等，本选项符合题意C根据平行线的性质可知： 1=2，本选项不符合题意 D、根据等角的余角相等，可知 1=2，本选项不符合题意 故选： B【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识

8、，解题的关键是熟练掌握基 本知识，属于中考常考题型9如图， AB CD， EF平分 GED， 1=50 ，则 2=（ ）C65D70【答案】 C【解析】【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求 【详解】ABCD GEC= 1=50EF 平分 GED11 2= GEF= GED= (180 -GEC)=65 22故答案为 C.【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理ABC和 ACB ， OD BC于10如图，已知 ABC的周长是 21，OB， OC分别平分答案】 CC 42 米D 21 米解析】分析】 根据角平分线的性质可得点 O 到 AB、AC、BC的

9、距离为 4，再根据三角形面积公式求解即 可详解】 OB ， OC 分别平分 ABC 和 ACB ， OD BC 于 D ，且 OD 4 点 O 到 AB、 AC、BC 的距离为 4 S ABCSAOCS OBCSABO14 AB BC AC214 21242(米) 故答案为： C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键11如图， ABC的角平分线 CD、BE相交于 F， A90，EG BC，且 CGEG于 G，下1列结论： CEG2DCB； ADC GCD； CA平分 BCG； DFB 2CGE其中正确的结论是 ( )ABCD答案】 B【解析】【分析】

10、根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出 答案详解】 EG BC， CEG= ACB， 又 CD是ABC的角平分线， CEG=ACB=2DCB，故正确； A=90 ， ADC+ ACD=90 ，CD 平分 ACB， ACD= BCD， ADC+ BCD=90 EG BC，且 CG EG， GCB=90 ，即 GCD+BCD=90 ， ADC= GCD，故正确； 条件不足，无法证明 CA 平分 BCG，故错误； EBC+ ACB= AEB， DCB+ABC=ADC，1 AEB+ADC=90 + ( ABC+ ACB)=135，2 DFE=360-135-90

11、 =135，1 DFB=45= CGE，正确2故选 B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三 角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键12如图，在 ABC中， ABC90， C52，BE为 AC边上的中线， AD平分 BAC，交 BC边于点 D，过点 B 作 BFAD，垂足为 F，则 EBF的度数为 ( )A19B 33C 34D 43【答案】 B【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得EBC52，再根据角平分线的性质和垂直的性质可得 FBD 19，最后根据 EBF EBC FBD求解即可【详解】解： ABC 90，

12、BE为 AC 边上的中线，1 BAC 90 C905238，BE AC AE CE，2 EBC C 52，AD 平分 BAC，1 CAD BAC 19，2 ADB C+DAC52+1971，BF AD， BFD 90， FBD90 ADB19， EBF EBC FBD5219 33；故选： B【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、 垂直的性质是解题的关键13如图， ABC为等边三角形，点 P从 A 出发，沿 A B CA作匀速运动，则线段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是（ ）解析】分析】根据题意可知点P 从点 A 运动到点

13、 B 时以及从点C 运动到点 A 时是一条线段，故可排除选项 C与 D；点 P从点 B运动到点 C时，y是 x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项 A 不合题意详解】 根据题意得，点 P 从点 A运动到点 B 时以及从点 C运动到点 A时是一条线段，故选项 C 与选项 D 不合题意；点 P 从点 B 运动到点 C 时， y 是 x 的二次函数，并且有最小值，选项 B符合题意，选项 A 不合题意 故选 B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题y与 x的函数14如果和 互余，下列表 的补角的式子中：

14、180， 90，2 ， 2 ，正确的有（ ）AB C D 【答案】 B【解析】【分析】 根据互余的两角之和为 90，进行判断即可【详解】的补角 =180 ，故 正确； 和 互余， =90 ， 的补角 =180 =180（ 90 ） =90 ，故 正确； 和 互余， +=90， 的补角=180 =2（ + ） =2 + ，故 正确； +=90， 2 +=90+ ，不是 的补角，故 错误故正确的有 故选 B【点睛】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为 18015如图，将一副三角板如图放置，A152 B 148C136 D144COD=28，则 A

15、OB 的度数为 ( )答案】 A解析】分析】根据三角板的性质得AOD BOC 90 ，再根据同角的余角相等可得AOC BOD 62 ，即可求出 AOB 的度数【详解】这是一副三角板 AODBOC90COD28AOCBOD62AOBAOCCOD BOD 62 +28 +62 =152故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键16 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10，则这个角的度数为（）A140 B130 C 50 D 40【答案】 C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90，互为补角的两个角的和等于 180，列出方程，然后 解

16、方程即可【详解】设这个角为 ，则它的余角为 90-，补角为 180-，根据题意得， 180-=3（ 90-）+10，180 - =270-3 +10，解得 =50故选 C【点睛】 本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关 键17如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与 互余的是（ ）【解析】【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、图中 +1809090，与 互余，故本选项正确；B、图中 ，不一定互余，故本选项错误；C、图中 + 18045+18045270，不是互余关系，故本选项错误；D、图中

17、+180 ，互为补角，故本选项错误故选： A【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键18若 AOB =60， AOC =40，则 BOC等于（ ）A100 B 20C 20或 100 D 40【答案】 C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案 .【详解】解: 如图 1,当 AOC在 AOB的外部时 , AOB=60 ， AOC=40 BOC= AOB+AOC=60 +40=100当 AOC在 AOB 的内部时， AOB=60 ， AOC=40 BOC=AOB-AOC=60-40=20 即 BOC的度数是 100或 20 故选： C【点睛】 本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想 和数形结合思想的运用 .19如图是画有一条对角线的平行四边形纸片 三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是(ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的)C答案】 C解析】 分析】由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长方形，再根据长方形 围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可【详解】因为三棱柱侧面展开图示是长方形， 所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示：又因为长方形围成的三棱柱不是斜的， 所以排除 A、 B、D，只有 C 符合 故选： C点睛】 考查了学生空