2021版新高考数学一轮复习规范答题提升课五解析几何综合问题课件新人教B版

1、规范答题提升课(五)解析几何综合问题考题考题 (12(12分分)(2019)(2019全国卷全国卷)已知抛物线已知抛物线c:yc:y2 23x3x的焦点为的焦点为f,f,斜率为斜率为 的直线的直线l与与c c的交点为的交点为a a，b b，与与x x轴的交点为轴的交点为p.p.（1 1）若）若|af|af|bf|bf|4 4，求求l的方程的方程. .（2 2）若）若 ，求求|ab|.|ab|.32ap 3pb 【命题意图命题意图】该题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题该题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题, ,涉及平面向量、弦长的求解方法等涉及平面向量、弦长

2、的求解方法等, ,考查转化与化归、数形结合的数学思想以及考查转化与化归、数形结合的数学思想以及数学运算等核心素养数学运算等核心素养. . 模板流程与说明模板流程与说明 【规范解答规范解答】设直线设直线l:y= x+t,a(x:y= x+t,a(x1 1,y,y1 1),b(x),b(x2 2,y,y2 2).).1 1分分(1)(1)由题设得由题设得f ,f ,故故|af|+|bf|=x|af|+|bf|=x1 1+x+x2 2+ ,+ ,由题设可得由题设可得x x1 1+x+x2 2= .= .2 2分分由由 可得可得9x9x2 2+12(t-1)x+4t+12(t-1)x+4t2 2=0,

3、=0,3 3分分则则x x1 1+x+x2 2=- .=- .4 4分分从而从而- = ,- = ,得得t=- .t=- . 5 5分分所以所以l l的方程为的方程为y= x- .y= x- .6 6分分323( ,0)4325223yxt,2y3x,12(t1)912(t1)952783278(2)(2)由由 可得可得y y1 1=-3y=-3y2 2.7.7分分由由 可得可得y y2 2-2y+2t=0.8-2y+2t=0.8分分所以所以y y1 1+y+y2 2=2.=2.从而从而-3y-3y2 2+y+y2 2=2,=2,故故y y2 2=-1,y=-1,y1 1=3.10=3.10分

4、分代入代入c c的方程得的方程得x x1 1=3,x=3,x2 2= .11= .11分分故故|ab|= .|ab|= . 1212分分ap 3pb 23yxt,2y3x,134 133得分要点得分要点得分点得分点: :引入参数引入参数t,t,写出直线方程写出直线方程. .得分点得分点: :抛物线焦点坐标抛物线焦点坐标, ,若求错则后面分数就比较少了若求错则后面分数就比较少了. .得分点得分点: :此处是利用两个焦半径转化此处是利用两个焦半径转化, ,简单又合题意简单又合题意. .易错点易错点: :错用公式就会导致后面计算错误错用公式就会导致后面计算错误, ,该题就没有分数了该题就没有分数了.

5、 .送分点送分点: :联立方程组是解决圆锥曲线问题的必须过程联立方程组是解决圆锥曲线问题的必须过程, ,也是送分的基本过程也是送分的基本过程. .易错点易错点: :该处易因记错根与系数的关系导致失误该处易因记错根与系数的关系导致失误. .若写错若写错, ,则扣则扣1 1分分, ,且后面的解题且后面的解题过程也没有意义过程也没有意义. .得分点得分点: :解方程求解方程求t t值值, ,写直线方程写直线方程. .易错点易错点: :若求出若求出t t值值, ,而不写直线方程而不写直线方程, ,则扣则扣1 1分分. .易错点易错点: :由平面向量共线建立坐标之间的关系由平面向量共线建立坐标之间的关系

6、, ,易漏掉负号易漏掉负号, ,则后面的解题步骤不则后面的解题步骤不计分计分. .送分点送分点: :联立方程组联立方程组, ,消元消元. .这是基本的步骤这是基本的步骤, ,送分的点送分的点. .得分点得分点: :根与系数的关系根与系数的关系, ,结合向量关系得到坐标关系求出相关点的纵坐标结合向量关系得到坐标关系求出相关点的纵坐标. .得分点得分点: :求弦长求弦长, ,实质就是两点间的距离实质就是两点间的距离. .计算失误则扣掉本步骤的分值计算失误则扣掉本步骤的分值. .误区警示误区警示直线和圆锥曲线的位置关系的命题的重点也从最值与范围等较难的考点转化为直线和圆锥曲线的位置关系的命题的重点也

7、从最值与范围等较难的考点转化为比较简单的一些基本的计算与证明问题比较简单的一些基本的计算与证明问题, ,思路清晰思路清晰. .解题时要注意两个方面解题时要注意两个方面: :一是一是准确求解圆锥曲线的方程准确求解圆锥曲线的方程; ;二是准确进行基本的计算二是准确进行基本的计算, ,这也是解决此类问题最基这也是解决此类问题最基本的要求本的要求. . 解题策略直线和圆锥曲线中有关弦长问题的运算解题策略直线和圆锥曲线中有关弦长问题的运算1.1.联立方程联立方程: :即直线与圆锥曲线方程联立即直线与圆锥曲线方程联立, ,通过代入消元法得到关于通过代入消元法得到关于x x或或y y的方程的方程. .2.2.根与系数的关系构建坐标关系根与系数的关系构建坐标关系, ,即利用根与系数的关系建立交点坐标之间的关即利用根与