初中几何证明综合专题练习

1、如图正方形如图正方形abcd中，中，e为为ad边上的中点，边上的中点，过过a作作afbe，交，交cd边于边于f，m是是ad边上边上一点，且有一点，且有bmdmcd 求证：点求证：点f是是cd边的中点；边的中点； 求证：求证：mbc2abe如图，在正方形如图，在正方形abcd中，中，e、f分分别为别为bc、ab上两点，且上两点，且be=bf，过点过点b作作ae 的垂线交的垂线交ac于点于点g，过，过点点g作作cf的垂线交的垂线交bc于点于点h延长线延长线段段ae、gh交于点交于点m（1）求证：）求证：bfc=bea；（2）求证：）求证：am=bg+gm 如图，ac为正方形abcd的一条对角线，点

2、e为da边延长线上的一点，连接be，在be上取一点f，使bf=bc，过点b作bkbe于b，交ac于点k，连接cf，交ab于点h，交bk于点g（1）求证：bh=bg； （2）求证：be=bg+ae 如图，abc中，abc=45，过点c作cdab于点d，过点b作bmac于点m，bm交cd于点e，且点e为cd的中点，连接md，过点d作ndmd于点d，dn交bm于点n （1）若bc= ，求bde的周长； （2）求证：neme=cmnmecdba22 已知：如图，在正方形abcd中，点g是bc延长线上一点，连接ag，分别交bd、cd于点e、f （1）求证：dae=dce； （2）当cg=ce时，试判断c

3、f与eg之间有怎样的数量关系？并证明你的结论 如图，点 是矩形 的边 延长线上一点，连接 ，交 于点 是 的中点，再连接 、 ，且 。 （1）求证 ； （2）若 ，求 的度数。eabcdbcaecd,f gafdgdededg2deaaeb 2bcabaed 如图，在abc中，acb90，acbc，e为ac边的中点，过点a作adab交be的延长线于点d，cg平分acb交bd于点g，f为ab边上一点，连接cf，且acfcbg。 求证：（1）afcg； （2）cf2de 已知：如图，正方形abcd中，点e是ba延长线上一点，连接de，点f在de上且df=dc，dgcf于g. dh平分ade交cf于

4、点h，连接bh. （1）若dg=2，求dh的长； （2）求证：bh+dh= ch.ghfacbde2 如图，正方形abcd中，p在对角线bd上，e在cb的延长线上，且pe=pc，过点p作pfae于f，直线pf分别交ab、cd于g、h， (1)求证： dh =ag+be； (2)若be=1，ab=3，求pe的长 如图，abc中，bac=90，ab=ac，adbc，垂足是d，ae平分bad，交bc于点e.在abc外有一点f，使faae，fcbc. （1）求证：be=cf； （2）在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于点n，连接me. 求证：mebc；de=dn. 如图，p是正方形ab

5、cd内一点，连接pa、pb、pc，将abp绕点b顺时针旋转到cbp的位置 （1）旋转中心是点 ，点p旋转的度数是 度； （2）连结pp，求证：bpp是等腰直角三角形； （3）若pa2，pb4，apb135 求bpp的周长； 求pc的长 已知：如图，在矩形 中， 是对角线.点 为矩形外一点且满足 ， . 交 于点 ，连接 ，过点 作 交 于 . （1）若 ，求矩形 的面积； （2）若 ，求证：15,3apabbccdpmacappnabcdacpa p p cap pcpcadndpppmpdadmabcdnmpdcba如图，在如图，在abcd中，延长中，延长cd至点至点e，使，使decd，连接

6、连接be交交ad于点于点f，交，交ac于点于点g.（1）求证：）求证：afdf；（2）若）若bc2ab，de1，abc60，求，求fg的长的长.abcdefg 如图，在rtabc中，bac=90，ab=ac，点d、e分别在ab、ac上且ad=ae，连接cd、be，过点a作afbe交bc于f，过点f作fgcd交ca于g 证明:（1）afb=gfc （2）ae=cg 已知：如图，在已知：如图，在abc中，中，ab=ac，延长，延长bc到到d，使，使bd=2bc，连接，连接ad，过，过c作作cebd交交ad于点于点e，连接，连接be交交ac于点于点o. （1）求证：）求证：cad=abe. （2）求

7、证：）求证：oa=oc o e d c b a 如图，口如图，口abcd中，中，e在在ad边上，边上，ae = dc，f为口为口abcd 外一点，连接外一点，连接af、bf，连接，连接ef交交ab于于g，且且efb = c = 60 (1)若若ab = 6，bc =8，求口，求口abcd的面的面积；积； (2)求证：求证：ef= af+ bf 已知如图，在矩形abcd中，e为cb延长线上一点，ce=ac， f是ae的中点. （1）求证：bfdf； （2）若矩形abcd的面积为48，且ab:ad=3：4，求df的长. 已知：正方形abcd中，e是ab的中点，f是ad上一点，且ed=fc，ed、f

8、c交于点g，连接bg，bh平分gbc交fc于h，连接dh。 （1）求证：edfc； （2）求证： dgh是等腰直角三角形 如图，等边 中， 是 的角平分线， 上一点，以 为一边且 在下方作等边 ，连接 。 （1）求证： ； （2） 延长线上一点，连接 。 若 的长。abcadbacead为bebebefcfaecfgcf为bg5,8,bgbccg求 .已知：如图，四边形abcd中ac、bd相于点d，ab=ac， ，bd平分且于e，oa=1 (1)求oc的长； (2)求证：bo=2cdo ebc 如图所示，在正方形abcd的边cb的延长线上取点f，连结af，在af上取点g，使得ag=ad，连结d

9、g，过点a作aeaf，交dg于点e（1）若正方形abcd的边长为4，且 ，求fg的长； （2）求证：ae+bf=af 21tanfab?g?f?e?d?c?b?a 如图，abcd中，e是bc边的中点，连接ae，f为cd边上一点，且满足dfa=2bae（1）若d=105，daf=35求fae的度数； （2）求证：af=cd+cfbd24题图eafcacbdefmn24题图 如图，在abc中，ab=ac，ef为abc的中位线，点g为ef的中点，连接bg，cg. （1）求证：bg=cg； （2）当bgc=90时，过点b作bdac，交gc于h，连接hf， 求证：bh=fh+cf.24题图?g?f?e?d?c?b?anmpdcba（24题图） 在rtabc中，bac=90，d为bc的中点，连接ad，e为ab上一点，过e作efbc交ad于f. （1）求证：ef=af （2）若h为ec的中点，连接fh、dh，求证：dhfh 24，如图，在平行四边形abcd中，点e为边bc上一点，efad于f, 点g为ab的中点，beg=ced 求证：af+be=df 若ge=ef=1,求df的长度 如图1，点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，连接cn、dm（1）判断cn、dm的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图2，设cn、dm的交点为h，连接