2021届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第4节直线与圆圆与圆的位置关系课件新人教A版

1、第第4节直线与圆、圆与圆的位置关系节直线与圆、圆与圆的位置关系考试要求1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.知 识 梳 理1.直线与圆的位置关系位置关系相离相切相交图形量化方程观点_0_0_0几何观点d_rd_rd_r2.圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为r，r(rr)，两圆圆心间的距离为d，则两圆的位置关系可用下表表示：位置关系外离外切相交内切内含图形量的关系_公切线条数43210drrdrrrrdrrdrrdrr常用结论与微点提醒1.圆的切线方程常用结

2、论(1)过圆x2y2r2上一点p(x0，y0)的圆的切线方程为x0 xy0yr2.(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点p(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)过圆x2y2r2外一点m(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0 xy0yr2.2.直线被圆截得的弦长的求法诊 断 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”)(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件.()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切.()(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()(4)过圆o：x2y

3、2r2外一点p(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为a，b，则o，p，a，b四点共圆且直线ab的方程是x0 xy0yr2.()解析(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分不必要条件；(2)除外切外，还有可能内切；(3)两圆还可能内切或内含.答案(1)(2)(3)(4)2.(老教材必修2p132a5改编)直线l：3xy60与圆x2y22x4y0相交于a，b两点，则|ab|_.3.(老教材必修2p133a9改编)圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为_.4.(2019太原模拟)若圆c1：x2y21与圆c2：x2y26x8ym0外切，则m()a.21 b.19 c.9

4、 d.11答案b6.(多填题)(2019浙江卷)已知圆c的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy30与圆c相切于点a(2，1)，则m_，r_.解析根据题意画出图形，可知a(2，1)，c(0，m)，b(0，3)，直线2xy30与圆c相切于点a，bac90，|ab|2|ac|2|bc|2.即204(m1)2(m3)2，解得m2.考点一直线与圆的位置关系多维探究角度1位置关系的判断【例11】 在abc中，若asin absin bcsin c0，则圆c：x2y21与直线l：axbyc0的位置关系是()a.相切 b.相交 c.相离 d.不确定答案a规律方法判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)

5、几何法：利用d与r的关系.(2)代数法：联立方程之后利用判断.(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交.上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题.a.3x4y120或4x3y90b.3x4y120或4x3y90c.4x3y90或x0d.3x4y120或x0答案d【训练1】 (1)(角度1)(2019西安八校联考)若过点a(3，0)的直线l与曲线(x1)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为()考点二圆的切线问题典例迁移【例2】 (经典母题)过点p(2，4)引圆c：(x1)2(y1)21的切线，则切线方程为_.答案x2或4x3y40【迁移

6、2】 在例2中，已知条件不变，设两个切点为a，b，求切点弦ab所在的直线方程.解由题意得，点p，a，c，b在以pc为直径的圆上，此圆的方程为(x2)(x1)(y4)(y1)0，整理得x2y23x5y60，圆c：(x1)2(y1)21展开得x2y22x2y10，由得x3y50，即为直线ab的方程.【迁移3】 (多填题)在例2中，已知条件不变，则切线pa的长度为_，弦ab的长度为_.解析如图，在rtpac中，规律方法求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求直线方程.若点在圆上(即为切点)，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线.【训练2】 过直线y2x3上的点作圆c：x2y24x6y120的切线，则切线长的最小值为()考点三圆与圆的位置关系【例3】 (2020贵阳调研)已知两圆x2y22x6y10，x2y210 x12ym0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？(3)当m45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共