分式方程有增根或无解

1、2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤(1)(1)在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程. .(2)(2)解这个整式方程解这个整式方程. .(3)(3)把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不是为零，使，看结果是不是为零，使最最简公分母为零的根是原方程的增根简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去. .(4)(4)写出原方程的根写出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回顾复习回顾转化转化“一化二解三检验四结论一化二

2、解三检验四结论”noimage例例1解方程解方程： .(1) 增根是使最简公分母值为零的未知数增根是使最简公分母值为零的未知数的值的值.(2) 增根是整式方程的根但不是原分式方增根是整式方程的根但不是原分式方程的程的.所以解分式方程一定要验根所以解分式方程一定要验根.114112xxx 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。223242axxxx例例2方法总结：方法总结：1.化为整式方程。化为整式方程。 2.把增根把增根 代入整式方程求出字母的值。代入整式方程求出字母的值。解：化整式方程得解：化整式方程得 由题意知增根由题意知增根x=2或或-2是是 整式方程

3、的根整式方程的根. 把把x=2代入得代入得2a-2 =-10， 解得解得a= -4. 把把x=-2代入得代入得-2a+2=-10，解，解得得a=6. 所以所以.a=-4或或a=6时时.原方程产生增根原方程产生增根. 解关于解关于x x的方程的方程 无解，则常数无解，则常数a=a=。223242axxxx例例3方法总结：方法总结：1.化为整式方程化为整式方程. 2.把整式方程分两种情把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.（例例2变式变式)解：化整式方程得解：化整式方程得 当当a-1=0时，时，整式方程无解整式方程无解. 解得解得a=1

4、原分式方程无解。原分式方程无解。当当a-1 0时，时，整式方程有解整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。当它的解为增根时原分式方程无解。把增根把增根x=2或或x=-2代入整式方程解得代入整式方程解得a=-4或或6.综上所述：当综上所述：当 a= 1或或-4或或6时原分式方程无解时原分式方程无解.122xaxa若分式方程若分式方程的解是正数，求的解是正数，求的取值范围的取值范围. .例例4方法总结：方法总结：1.化整式方程求根，但是化整式方程求根，但是不能是增根不能是增根.2.根据题意列不等式组根据题意列不等式组.解得解得：且思考思考1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？若此方程解为非正

5、数呢？答案是多少？ 2.若此方程无解若此方程无解a的值是多少？的值是多少？解：解方程得解：解方程得由题意得不等式组由题意得不等式组：且且x2当当 堂堂 检检 测测15mx5xm5m 5m下列说法正确的是（ ）时，方程的解为负数b.当时，方程的解为正数c.当d.无法确定4.若分式方程 无解，则a的值是 （ ） a.b. 1 c. 1 d.-2axax12.关于x的方程 有增根,则a_ 。a.方程的解为3.解关于x的方程1.解方程x=2是增根原方程无解7cc 5、若分式方程、若分式方程 有增根有增根，则，则m的值为的值为 。11xxm 6、分式方程、分式方程 有增根有增根，则增根为（），则增根为（

6、） a、2 b、-1 c、2或或-1 d、无法确定、无法确定121xmx 7、关于、关于x的分式方程的分式方程 有增根有增根，则，则k= 。2121xkx 8、分式方程、分式方程 中的一个分中的一个分 子被污染成了，已知子被污染成了，已知这个方程无解，那么被污染的分子这个方程无解，那么被污染的分子应该是应该是 。x-112xx 9、若分式方程、若分式方程 无解无解，则，则a的的 取值是取值是a= 。aaax 10、若分式方程、若分式方程 无无 解解，则，则m的取值是（）的取值是（） a、-1或或 b、 c、-1 d、 或或0012xxmm212121 11、若关于、若关于x的分式方程的分式方程 无解无解，则，则m= 。31251mxxm12、若关于、若关于x的分式方程的分式方程 无解无解，求，求m的值的值131xxmx 反思小结反思小结1.1.有关分式方程增根求字母系数的问题：有关分式方程增根求字母系数的问题：2.2