高一第二学期期末考试数学文科试题附答案

1、高一第二学期期末考试数学（文科）试题（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ）a bc d2已知平面向量，且，则（ ）a b c d3在中，若，则等于（ ）a b c d4与，两数的等比中项是（ ）a b c d5设,则下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d6垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）a平行 b相交 c异面 d以上都有可能7数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。a bc d8.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为()a.27b.18 c.19d.549.若直线(2a+5)x+(a-

2、2)y+4=0与(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值为()a.2b.-2 c.2,-2d.2,0,-210. 5在abc中，若，则（ ）a b c d 11.设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是()a.若,=n,mn,则mb.若m,n,mn,则c.若m,n,mn,则d.若n,n,m,则m12. 一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a.200+9b.200+18 c.140+9d.140+18二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设 且,则的最小值为_.14.已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;15.若圆锥的侧面展开图是圆心角为12

3、0,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是.16.在abc中，已知tan a，当a时，abc的面积为 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.的交点， (1)求直线l的方程.(2)若点p(a,1)到直线l的距离为 ,求实数a的值18.在中，分别是角的对边，且,(1)求的大小；(2)若，当取最小值时，求的面积.19. 如图，在四棱锥p-abcd中，pc平面abcd，abdc，dcac （1）求证：dc平面pac；（2）求证：平面pab平面pac； 20.在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知bc2acos b.(1)证明：a2b；(2)若cos b，求cos c的

4、值21.如图，正三角形abe与菱形abcd所在的平面互相垂直，ab=2，abc=60，m是ab的中点，n是ce的中点 (1)求证：emad； (2)求证：mn平面ade； 22. 设公比不为1的等比数列的前项和为已知是和的等差中项，且(1)求;(2) 已知等差数列的前项和，求.参考答案：1-5 dcdcc 6-10 dbacc 11-12 da13. 16. 14.y=-2x+3. 15. 4:3 16. 17解：18. (1)由正弦定理得 又c 即 （2）（当且仅当时等号成立）a的最小值为2时,19. （1）证明：pc平面abcd，dc平面abcd， pcdc， dcac，pcac=c， d

5、c平面pac； （2）证明：abdc，dcac， abac， pc平面abcd，ab平面abcd， pcab， pcac=c， ab平面pac， ab平面pab， 平面pab平面pac； 20. 解：(1)证明：由正弦定理得sin bsin c2sin acos b，故2sin acos bsin bsin(ab)sin bsin acos bcos asin b，于是sin bsin(ab)又a，b(0，)，故0ab，所以b(ab)或bab，因此a(舍去)或a2b，所以a2b.(2)由cos b得sin b，cos 2b2cos2b1，故cos a，sin a，cos ccos(ab)cos acos bsin a sin b.21. 证明：（）ea=eb，m是ab的中点，emab，（1分）平面abe平面abcd，平面abe平面abcd=ab，em平面abe，em平面abcd，（4分）ad平面abcd，emad（5分）（）取de的中点f，连接af，nf，n